面積迷路第１集１００番の問題。
これを小学校の算数で解くのは難しかった。解答を見たらなんと「禁じ手」を使っていた。
図形についての性質を知らないと解けないのだ。
こんな性質。
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「長方形を縦横に垂直な線で区切ったときできる４領域について、４領域のうち２領域の面積の合計が
その長方形全体の面積の半分であれば、縦横どちらかの直線は長方形の中心を通る。」
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解答をみて私なりに解釈をして文言を工夫してみたらこうなった。
例として、この影をつけた２領域の面積の合計を示す。
この場合は明らかに横の線が長方形の中心を通っていることが分かる。
この問題の場合は左上と右下に影の部分が。
この性質を使うと
上の図で、32＋45＝77、 11×15＝154 訂正！ 11×14=154 です。(2016.12.14)
154÷2＝77 となっているので、この条件に当てはまる。
したがって、問題図の横の線はこの長方形の中心を通る。
左下の？の面積はその上の面積と同じ。
よって答えは ３２平方cm
では
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「長方形を縦横に垂直な線で区切ったときできる４領域について、４領域のうち２領域の面積の合計が
その長方形全体の面積の半分であれば、縦横どちらかの直線は長方形の中心を通る。」
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この性質は小学校の算数を使って、どうやって確かめたら良いのだろうか？
こちらは明らかだが・・・。
この場合はどうなのだろうか
これについて算数の範囲で説明しよう。
つづく
ideal
<x1 + x2 - 14, y1 + y2 - 11, x1*y1 - K, x2*y1 - 45, x1*y2 - 32, (x2 - x)*y2 - 34>
=<-14 - 25 x + 16 x^2, -128 + 3 K + 16 x, -199 - 16 x + 42 y2, -263 +
16 x + 42 y1, -238 - 16 x + 33 x2, -224 + 16 x + 33 x1>
KARA
{{x1 -> 64/11, x2 -> 90/11, y1 -> 11/2, y2 -> 11/2, K -> 32, x -> 2},
{x1 -> 7, x2 -> 7, y1 -> 45/7, y2 -> 32/7, K -> 45, x -> -(7/16)}}
で コタエ=K=45.
上の図で、32＋45＝77、 11×15＝154
154÷2＝77 となっているので、この条件に当てはまる。
の文で11×14＝154ではないのでしょうか
気になって申し訳ございません
ありがとうございます。ご指摘の通りです。
記述ミスですね。訂正しておきます。