タグ打ち

　HTML言語を知ると、ブログに表など書けて便利。これには「タグ打ち」しかない。というわけで、HTML言語の辞典やホームページの作り方の本を横に置きながら、久しぶりにタグ打ちをした。おかげで記事の中に表を書くことができた。「TeXができるのだから、タグ打ちもできますよ」と若い先生に言われたのでやってみることにしたのだ。　TeXも一度やればあとはコピペでそんなに苦労せずに数式が作れる。タグ打ちも同じだ。一度表を作ってしまえば、あとは、コピペで、こんな具合。

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
y

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
y

いくらでも作ることが出来て便利。あせらずにいろいろやってみようと思う。

閲覧数を増やす

　このところ閲覧数が増えている。毎日更新しているせいかな、と内心ほくそ笑んでいるのだが、実はそうではない。キーワードによって閲覧数が増えるようだ。
　たとえば最近「お年玉年賀はがき」について書いたところ、閲覧数が増えていた。お年玉年賀はがきの当選番号を検索しているときに、このブログが目にとまったのだろう。どうやら閲覧数が増えた原因は「お年玉年賀はがき」というキーワードだったようだ。

　つまり、閲覧数を増やすには、みんなが知りたがっていることを話題にすると良いらしい。あたりまえか・・・。ともかくも、閲覧数が増えると、また見てくれる人も出てくるようだ。この手を使えば、危ないキーワードを掲載すれば閲覧数が増えることになる。ブログでセンセーショナルな記事を書いて閲覧数が増え、それでブログに火がついたということを聞いたことがある。禁じ手は使わず地道にブログの更新をしていくのが一番良いと思う。

　でも、やってみようかなー。

数学の受験勉強

　１月がもうすぐおわり２月に入る。私立入試や都立入試の本番が始まる。「数学教えて」という生徒がまたまた出てきた。教えてみると、結構「忘れた」という。生徒にとっては数学は暗記物なのだろう。というわけで、「覚える」ということを強調して受験勉強の指導をしている。
　数学は「積み重ね」だから、という意見もあるが、私は「暗記物」だと教える。積み重ねて勉強する必要があるが、その前に、基本事項をしっかり覚えないと積み重ねることができないからだ。

　勉強を生徒に１対１でついて指導するには限界がある。生徒に勉強の方法を教えることが大事だと思う。

　まずは、自然数、整数、約数、倍数、素数などの意味を覚えているか。
係数、同類項、移項

図形では、対頂角、同位角、錯角、中心角、円周角、・・・
などなど。
　言葉の復習をさせる。
つぎは数学の定理や法則というものを教える。

交換法則、結合法則、分配法則、等式の性質

対頂角は等しい。
平行ならば同位角、錯角は等しい。
同位角か錯角が等しければ平行である。
三角形の内角の和は１８０度である。
三角形の１つの外角はそれととなりあわない２つの内角の和に等しい。
ｎ角形の内角の和は１８０度×（ｎ－２）である。
多角形の外角の和は３６０度である。
など・・・。

このあと三角形の合同条件、二等辺三角形の性質、二等辺三角形になるための条件、」直角三角形の合同条件とつづく

　こういう基本的なことは覚えればすむことなのに、覚えないでいて「教えてくれ」という。覚えることは自分一人でできるのだから、家ではこれをやりなさい、と教えているのだが・・・・。







　
　

買い控え

　Mac miniを買おうと思ったのは、先週のこと。今週にはいったら、買うのを保留
理由は、今のままでも十分だからだ。
　ハードディスク付属のビデオカメラの映像をDVDに焼くことが仕事になっていた。この仕事はいつもは組み立てパソコンでやっていた。ところが、このパソコンは壊れた。そこでMac miniの購入を考えたわけだが、新しくパソコンを買わなくてもできそうだ。実際、自宅のパソコンでDVDに焼くことができたし、学校のパソコンにソフトを入れて、DVDを焼くこともできた。映像編集も、新しくパソコンを買うこともなくできそうだ。というわけで、パソコンの買い控えとなった。
　

お年玉年賀はがき

　お年玉年賀はがきの当選番号が発表になった。昔は、結構当たったのに最近はちっとも当たらない。昨年は切手シートが１つあたっただけ。
　さて、今年はというと、夫婦で２００枚近く年賀状が来たのに、当たったのは今年もわずか１枚。昨年も今年も私の年賀状の方が当たった。今年のは、そろそろ出さなくてもいいかなという人に年賀状を出した。「今年の３月でやめますよ」という最後の年賀状にした。その人から来た返事の年賀状が当たった。出してなければ、年賀状のあたりはなかった。

　昔の昔のその昔、川崎から東京に転勤した１年目、年賀状が当たった。今から３０年以上前のこと。何と２等が当たったのだ。７桁だったかな。全部一致。女房が見つけて知らせてくれた。当選商品は当時としては珍しいクォーツの腕時計。地元の郵便局にはがきを持って行ったら、局の人が何度も確かめて、それから書類をくれた。書類には男性用の時計か女性用の時計か希望する方に○をつけることになっていた。女房が当選を発見したんだから、女性用にしようと提案したら、私に来たはがきが当たったんだから、男性用にしましょうというので、私が時計をもらうことにした。
　書類を送って１週間ほどで、クォーツの時計が届いた。アナログで、短針が１秒ごとにピッピッと動く。感動した。３０年ほど前に２万円はしたと思う。

　年賀はがきは川崎の前任校の先生に出した年賀状の返事だった。
　夏休みになって、川崎の学校に行き、「暑中見舞い」代わりの飲み物を差し入れてお礼をした。
　当たったクォーツの時計は、２年ほどしたら時計に水がしみこんで、使えなくなってしまった。その当時の時計は防水が十分でなかったか。私は自転車で通勤していて、雨の日などはカッパを着るので袖口から水が直接時計にかかり、直に濡れてしまったことが原因だったろう。その後新しい時計を買い、修理しないで捨ててしまったかもしれない。

　今、年賀はがきの当選番号は切手シートで、下２桁で２種類、つまり当選が２本。ということは５０枚に１枚当たりが出る。かつては、切手シートの当選は３本あった。
　その上の当選番号は今は、下４桁になっているが、かつては下３桁の当選というのがあった。郵政省時代は裕福だった。今は郵便の資金もなくなってきたのか・・・。
　郵政公社ももっとサービスして欲しいものだと思う。


　

既約判定定理

　ガロアの理論の本を読んでいると、「アイゼンシュタインの既約判定定理」というのにぶつかる。定理で言っていることは良く分かるのだが、証明が理解しづらい。アルコールでだめになった私の脳では到底分からない証明だ。　Wikiで調べても項目がなかったので、改めて紹介すると

定理　整数を係数とする整式
f (x ) =x ⁿ＋a ₁x ^n-1＋a ₂x ^n-2＋・・・＋a _n-1x ＋a _n
 で、，係数a ₁，a ₂，・・・，a _nはすべてある素数pで割り切れるが，定数項はp²で割り切れないとする。このときこの整式は有理数体上既約である。

 　これが既約判定定理というもの。
これを応用すると、たとえば
x ²＋x ＋1やx ³＋x ²＋x ＋1などが既約であると判定できる。

x ²＋x ＋1で示すと
f (x )=x ²＋x ＋1=(x³- 1)/(x- 1)とする
ここで  g(x )=f (x＋1 )={(x＋1)³- 1}/{(x＋1)- 1}=(x³ ＋3x ²＋3x )/x
すなわち g(x )=x ²＋3x ＋3
g(x )の係数は上の定理の条件を満たすのでg(x )は既約であるから
f (x )は規約である。

x ³＋x ²＋x ＋1も同様にして判定できる。

　この証明はここ２年ほどというか、ずっと理解不能だったのだが、つい先日分かった。
長年考え続けていると分かるときというものはくるものだと思った。
この調子で、ガロワの理論も分かるときがくるだろう。

 

 

 

 

 

 

 

 

初段コース

　将棋連盟が発行している「初段コース問題集」の本での問題を解いてみた。
　つくづく初段の実力がないことが分かった。問題を解いて解答を読むと、９手も先の読みが書いてあった。初段は難しい。免状は三段なのに実力は初段もない。トホホ。

　・・・というわけで、最近、詰め将棋に取り組んでいる。年をとると詰め将棋など考えるのが面倒くさくなるが、詰め将棋もやって解けると面白くなる。

さくらや

　母の見舞いの帰りに、池袋のカメラのさくらやへ。

　さくらやが閉店になるというので、手持ちのポイントを使おうと思ったからだ。ポイントは1300ポイントちょっとあった。
元々は御徒町のさくらやで作ったカード。ところが御徒町のお店が閉店。次は大宮のお店で買い物をした。さくらやのカードは２年間有効なのが嬉しい。一昨年有効期限の１日前に東京駅の店でLANケーブルを買ったきり。失効は今年の２月になっていた。

　さっそくパソコンのある４階へ。何を買おうかと迷っていたら、ちょうどDVDドライブが目に留まった。5980円のやつと8980円のやつ。迷った。5980円のは先日壊れたものと同じ。買ったときは10000円ほどしたのに、安くなったなーと思った。5980円のにしようか・・・、と思ったが、地デジにも対応するというので思い切って新しい方、8980円の方にして、会計。

　そのときのレシートが見つからないので、詳しい代金はお知らせできないが、「お世話になりました。ポイント全部使います」と言ったところ、6000円弱の支払いで買えたのだ。「安いですね」と言ったら、レジの人が「20％割引になっています」と答えた。8980円の20％引きで7184円。それから1300円ちょっと引いて5800円ほど。買った8980円の機種は壊れたDVDドライブを買った頃13000円ほどしてたから、まあ、はじめから考えると15800円の支出でドライブを買ったと思えばいいか・・・。

　もうお店には行かないと思うけど、さくらやさん長い間ありがとう。

都立高校推薦入試の出願

　昨日は都立高校の推薦入試の願書提出の日だ。推薦入試は倍率が高く、まず合格は難しいのだが、それでも受験機会が増えるというので、受験する生徒も多い。クラスの３分の１強の生徒が都立の推薦受験に挑戦。（都立の受験はなぜか「受検」となっている）

　都立高校を受検するためには「自己PRカード」というものを書かなくてはならない。自分の宣伝である。推薦受検でも一般受検でも書いて提出する必要がある。いろいろな行事や委員会での活動で実績のあった生徒は、自分の思い出を書けばよいのだが、中学校での生活がうまく行っていない生徒にとってはこれがなかなか書けない。

　そうした生徒にとっては高校でリベンジしようと思っていても、これが一種のハードルになる。推薦受検で生徒を選択する都立高校側では、生徒を知る上での資料、面接の資料としたい、中学校生活で充実した生活を送ってきた生徒をリーダーとして迎えたいところだ。だから自己PRカードがなかなか書けない生徒は推薦受検の「資格」がないことにもなる。

　かつては自己PRカードは推薦受検の際、点数化され合格を左右する書類であった。そのために、こうした生徒は合格不可能であるとして、校内で受験資格からふるい落とすこともあった。しかし現在では自己PRカードは面接の際の参考にすぎないので、当人や保護者がどうしても推薦受検をと望むのであれば、よほど行動に問題のない限り、中学校側では推薦受検の手続きを取らざるを得ない。いきおい、何も実績がなくやる気もない生徒のために担任は苦労することになる。推薦入試ももうそろそろ・・・か。

　昨日は出願を済ませ生徒たちが戻ってきた。口々に「すごく込んでいた」「人がいっぱいいた」「待たされた」と言っていた。倍率の高さを物語る。
　出願した生徒の中には一生懸命学校生活を送ってきた生徒も多い。多数の生徒の合格を期待したい。

　

鉦をたたく

　たまにはお囃子の話。先日の９日（土）、お囃子の会のある町内の隣にある高層マンションで餅つき大会があった。毎年恒例でこの大会によばれて演奏をする。３年目である。
　１年目はまだ祭り半纏を手に入れてなかったので、洋服の上から法被を着て鉦を叩いていた。２年目からは「正装」で。今年は３年目。鉦を叩いてみて発見したこと。

　演奏のほとんどは四丁目。私は鉦と下太鼓を叩いた。下太鼓のとき、四丁目の鉦を先輩たちはどう叩くのかを注意して聴いてみると、大太鼓と同じように叩いていることが分かった。

締太鼓：トントロツクツク　トロツクツクツク
大太鼓：ン　ドンドンドン　ドンドンドンドコ

　締太鼓は叩き方が決まっているのに対し、大太鼓は自由。だいたいは決まっているらしいが、アドリブで叩くようだ。
で、鉦は

鉦　　：ン　チャンチャンチャン　チャンチャンチャンチキ　
こう聞こえた。

　そう思って実際に鉦を叩いてみた。一度気にすると、前はどう叩いていたのか忘れてしまった・・・。
たぶん　チャンチャンチャンチャカ　チャカチャンチャンチャカ　と叩いていたようだ。
とにかくチャカチャカチャカと叩いていたようだ。リズムに合っているがうるさく聞こえるのかも。

ン　チャンチャンチャン　チャンチャンチャンチキと叩くのは落ち着いて聞こえる。
これをアレンジして
スッチャンスカチャン　スカチャンチャンチキとかいろいろとやってみた。
鉦もいろいろに叩けるが、工夫が必要だ。