イタリア旅行４日目 10月16日（土）午後

イタリア旅行４日目の午後。ピサへ。

現地日本人ガイドがピサを案内することに。

駅の構内からバス乗り場へ直行。

 

しばらくバスに乗り、ピサの斜塔のそばまで。ここからはシャトルバスで行く。

着いた。遠くにピサの斜塔が見える。

寺院の中。ガリレオ・ガリレイが振り子の等時性を発見したシャンデリアか？

ピサの斜塔を囲む城壁と中華料理店

夕食は中華料理。そろそろイタリア料理に飽きた頃か？

こうして４日目が終わりホテルに戻った。

月末だ。いろいろ

　月末になった。将棋の方はだいあたい解答の案が固まって来た。明日までに盤に並べて検討、発送予定。そろそろお囃子の稽古に集中しなくては・・・。一昨日あたりから太鼓練習を始めた。屋台の常間の練習を繰り返す。笛は・・・。音がうるさいので、もう少し涼しくなったら、近くの神社へ行って練習。やっと携帯プレーヤーで曲を聴くのを再会中。

プラネタリウムと数学

　孫と児童館へ行ったときのこと。プラネタリウムが見たくて孫を誘い見に行った。内容はまあ小学生には難しく、孫にも難しかっただろう。一緒に見ていた小学生が、「もっと面白いと思った」と言うくらいだから。
　それもそのはず、館内での係の人の説明は見学上の注意だけで、あとはプラネタリウム会社からのプログラムを流すだけだったから。45分見た所、私には面白かったのだが、小学生にはつまらないだろうなと思った。ソフトの開発や、運営する側の工夫が望まれる所。

　それはともかくとして、数学上の興味がふと湧いて来た。プラネタリウムは地上から見ることができる星々を半球形のドームに映し出す。ということは、仮にスクリーンが半球でなく全球だとしたら、宇宙空間上のすべての点が全球に映し出されることになる。天球儀がそれである。
　数学で言えば、宇宙空間上の点(x,y,z)が、球面のスクリーンに映し出されることになる。このとき、宇宙空間上の点(x,y,z)と点(kx,ky,kz)は球面スクリーンの同じ点になる。このときの写像はどんな写像で、数学上のどんな対象が考えられるのか・・・。プラネタリウムを見ながら、孫の子守りをしながら考えてしまった。

水分と塩分

　このところNHKのニュースアナウンサーが「熱中症に気をつけて下さい。水分と塩分を摂って下さい。」と呼びかけている。ということで、ペットボトルに水と食塩を入れて、良く振って食塩を溶かし、冷凍庫に入れる。入れすぎると凍ってしまうので適当な所で取り出して冷蔵室に入れる。濃いめに作って水分補給のときに、水と混ぜて飲んでいる。ペットボトルにはそのつど水と食塩を足して保存している。砂糖水と混ぜると香りのないまずいスポーツドリンク風の飲み物になる。これで水分と塩分を補給して夏を乗り切る。

　・・・と思ったら、しばらく涼しい夏が続いていた。下旬になりまた暑くなって来たが、夏も終わりか。水分の補給にそう気をつけなくてもなんとかなりそう。

数学の勉強

　置換積分がうまく教えられなかったので、置換積分の公式を作ることから復習を始めようと考えた。置換積分は合成関数の微分の公式から導かれる。
そのためには、まず合成関数の微分の証明を理解しなくてはならない。
　ラング「解析入門」の記事でも触れたが、まずは手持ちの高校の教科書３冊。それと講談社ブルーバックの高校数学の本、「解析入門」など読みあさる。微分関係の本をかたっぱしから読んでみると、高校の教科書はそれなりに「x,y,tの増分」つまり、Δx, Δy, Δt などで説明していた。（この項は時間があったら後日詳しくアップする予定。）

　合成関数の微分の証明は教科書を含めて全部で７冊の本を読んだ。一番詳しい説明はラングの「解析入門」だった。で、やはり頼りになるのは、岩波の「解析概論」高木貞治著。これは抜群に良かった。とにかく理解出来た。
　要するに高校生に数学を教えるので、高校数学の勉強をしたわけだ。やってみた結果、人を教えるためにする勉強はうまくはかどりそうだと思った。

　自分の興味のままにあれこれの話題に手を出す。つまりガロアの理論や相対性理論の本を読むよりは、「生徒を教える」という目的で数学書を読む方が勉強がはかどることが分かった。教員だったんだなー。
　高校生を教えるために解析学の本を読むことなったおかげで、これまで本棚で眠っていた本が次々と活躍することになった。