連立方程式の悪戦苦闘５

では、解いてみよう

これまでの結果から
xy+yz+zx=-1.
xyz=-30 これから　xy=-30/z

問題から
x+y+z=6 であるから　x+y=6-z

xy=-6/z と　x+y=6 を　xy+yz+zx=-1. に代入してみよう

xy+yz+xx=xy+z(y+x) であるから
=-6/z+z(6-z)
また、
xy+yz+zx=-1. であったから

-30/z+z(6-z)=-1 を得る
zを求めればよい

xyz=-6 で0でないから、zは0ではないので、

-30/z+z(6-z)=-1 の両辺にzをかけて整理すると

z^3-6z^2-z+30=0

ここまで来るともうひと息


つづく

連立方程式悪戦苦闘４

和、2乗の和、3乗の和が整数だとしても、３数すべてが整数とは限らない。

そこで、ネットで類似問題を見つけた



ここの解答の-3xy(x+y)という式のところがヒントになった

xy+yz+zxの式で
xy+yz+zx=xy+z(x+y) という変形を思いついた

xとyの2数の和と積をzの式で表すと


つづく

図書館の帰り

11月23日
図書館に行った帰りに
隣駅そばの香取神社

笛を吹く
昇殿と四丁目の出だしのところを少々

ラブホ隣の女帝神社


ここでも昇殿と四丁目



調子良く吹けた

お墓参りが終わって

お墓参りが終わって、昼食
この霊園に来ていつもの中華料理店


ランチメニュー




麺とご飯を少なめに注文したが、お腹一杯

連立方程式悪戦苦闘３

３つの未知数について
３数の和、３数の２乗の和、３数の３乗の和が整数だとすると、
３数すべては整数なのか

逆に、上の条件に合う３数を考えてみた
例えば　-√2 , √2,，2 について
和は　2
2乗の和は　8
3乗の和は　8

すべて整数なのに3数すべては整数ではない

もっと考えてみた
1-√2 , 1+√2 , 3
について
和は　3
2乗の和は　15
3乗の和は 41
である
ということは、整数を仮定することは誤りであるというわけ

つづく