春日部湯元温泉

４月２３日
春日部湯元温泉♨️久しぶり


風呂上がり。


マグロ丼。美味しい。


これでまた頑張れるかな。

合成関数の微分

＃数学
微分。y=f(g(x))をxで微分。u=g(x)としておく。
合成関数の微分という。高校数学の範囲なら容易だが、
これをε-δ方式という大学レベルの数学で導く。
基本からやり出すとズブズブと深みにはまってしまう。
D=(f(g(x+h))-f(g(x)))/h のh→0 の様子を調べる。
g(x+h)-g(x)=k とおく。g(x+h)=g(x)+k=u+k だから
D=(f(u+k)-f(u))/h =((f(u+k)-f(u))/k)×(k/h)
ここで、「h→0のときk→0 であるから、」は高校数学。
ここから深みにはまる。「h→0のときk→0 であるから、」
が正しいのかどうか証明をする。このとき関数g(x)が微分可能、
すなわち連続であるという仮定を用いる。
こうしてだんだんと深みにはまる。
まあこんなことを毎日考えて暮らしている。のんきなものだ。

カラオケ

日曜日、図書館の帰りに寄ったカラオケ。





孫の授業参観の帰りに寄ったカラオケ。
こちらは２１だったので、８１点 、９１点取ればチューハイ一杯サービス。




取った。

孫の授業参観

孫の授業参観に初めて参加。授業は算数。0との掛け算の授業だった。
３年生に0の概念は難しい。担任の先生の指導のもと、
生徒みんなは分かったのかどうか少し疑問。先生は三回ほど「声が小さいね」と言った。
実はここがポイントだった。声が小さいということは分かっていなかったのだと思った。
私に言わせれば×0のところをもう少し詳しく説明する必要があったかと思う。
中学生になって結構ここでつまずくのだから。
んーー、３年生だからあれでいいのかな、とも思った。
我が孫は３×0が分からなかったようだ。先生は熱心によく指導していた。
でも、まさか中学校の元数学教師が参観しているとは思っていないだろうな。
あとは中学校での仕事だろう。

n

ピアノの音

ピアノ協奏曲のピアノの音はオーケストラ音と少し違って聞こえるような気がする。
ピアノの音階が平均律であるということを知っているので、先入観があるのかも知れないが、
ピアノの音はオーケストラの音の上を漂っているように聞こえる。
クラリネットやバイオリン協奏曲の時とは違う響きだ。
ピアノ以外の協奏曲では、ソロの音はオーケストラに溶け込んでいるように
思う。もちろんソロだから、スポットライトを浴びているような感覚は
あるが。
オーケストラと合わせるとき、指揮者はそんなこと、つまり音階が
ピアノとオーケストラでは違うことを意識しているのだろうか。

こんなことをコンサートに行ってふと思った。

証明のポイントその後の後

これで最後にする。

教科書の元の証明が不親切なのだ。


===元の証明==========================================

平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わるので、
OA=OC・・・(1)

仮定から
OE=OF・・・(2)

(1),(2) から
対角線がそれぞれの中点で交わるから、
四角形AECFは平行四辺形である。

証明終わり
======================================================

---不親切な記述------------------------------------
(1),(2) から
対角線がそれぞれの中点で交わるから、
四角形AECFは平行四辺形である。
--------------------------------------------------


--大学教授であった友人の意見----------------------------------------------
日本語の証明が理解しにくいのは，
　「が」と「は」の区別以前に，
「平行四辺形ABCDの対角線」と「四角形AECFの対角線」について，
異なる観点からの性質が考察されているのにもかかわらず，それらが
明確に言及されていないからだと思います．
--------------------------------------------------------------------------------


ここが不親切なので「証明のポイント３」で説明したことと友人の意見を入れて、
少しくどくなるがはっきりした証明が以下のようになる。
=============================================================
仮定から平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わるので、
OA=OC・・・(1)

また、仮定から
OE=OF・・・(2)

(1),(2) から
四角形AECFの対角線がそれぞれの中点で交わるから、
四角形AECFは平行四辺形である。
==============================================================

これで少しははっきりしただろうと思う。中学生に説明して分かってくれるか
どうか試してみたい。



おわり

証明のポイントその後

「証明のポイント６」に誤りがあったので訂正



図で平行四辺形ABCDの対角線ACとBDの交点をOとし、
対角線BD上に点E,FをOE=OFとなるようにとる。
このとき、四角形AECFは平行四辺形になる。
このことを証明しなさい。

===元の証明==========================================

平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わるので、
OA=OC・・・(1)

仮定から
OE=OF・・・(2)

(1),(2) から
対角線がそれぞれの中点で交わるから、
四角形AECFは平行四辺形である。

証明終わり
======================================================


証明を英語で書いてみたが、誤りがあったことを
大学教授だった友人から指摘された。
================================================
Since two diagonal lines of a parallelogram meet at each middle point,

OA=OC.・・・(1)

In order to the assumption,

OE=OF・・・(2)

By (1) and (2), we have the two diagonal lines meet at each middle point.
So we can say the quadrangle AECF is a parallelogram.
================================================


「仮定から」というところを
In order to the assumption, と書いてしまった。この訳は正しくないとの
指摘があった。確かにこれは変だ。
in order to 〜とは 〜をするために という意味だったのに、
〜であるから という意味で使ってしまった。

友人からは正しい訳を教えてもらったので、訂正した証明を紹介する。

==訂正した英訳============================================

Since the diagonals of a parallelogram ABCD cross at their midpoints,
OA=OC. ...... (1)
Also, by assumption,
OE=OF. ...... (2)
Then (1) together with (2) show that the diagonals of a quadrangle AECF
cross at their midpoints, proving that it must be a parallelogram.

======================================================

この証明(日本語)が分かりにくい理由を彼は次のように指摘てくれた。
------------------------------------------------------------------------------------
日本語の証明が理解しにくいのは，
　「が」と「は」の区別以前に，
「平行四辺形ABCDの対角線」と「四角形AECFの対角線」について，
異なる観点からの性質が考察されているのにもかかわらず，それらが
明確に言及されていないからだと思います．
------------------------------------------------------------------------------------

このことは「証明のポイント」連載のどこかで触れていた記憶
がある。教科書の証明が不親切で、中学生に混乱を与えて
いるのではないかと思う。

つづく

音源の編集

お囃子の音源をUSBメモリでもらった。
現在編集中。
お囃子の連合稽古の演奏を収録してある。
それぞれの社中の紹介や話し声の前置きが終わって演奏になる。
演奏の部分だけを切り分ける作業をやっている所。
やっと一つの連合稽古の音源の編集が出来た所だ。
こちらのファイルはそろぞれの社中の演奏ごとになっているので、
会話の部分だけ削除すれば良いのだが、別の連合稽古のときは
録りっきりで色々な演奏が混じっているので、音源をはじめから
聴いて、演奏を切り分けなくてはならない。

編集はMac対応のAudacityというフリーソフトを使っている。

はじめのうちは使い方が分からず、ヘルプは英語でわけが分からず
困ったが、なんとか編集が出来るようになった。

フリーソフトなので出力出来るファイルがmp3形式でなかったので、
また別のフリーソフトを使ってmp3形式に変換している。
少しずつだが編集して自分たちの演奏の参考にしたい。

東武トレジャーガーデン２

テレビで放映されたこともあり、多くのお客さんで賑わっていた。


桜の立体写真に挑戦してみた。右目で左の写真、左目で右の写真を見る。
交差法というのだがあまりうまく出来なかった。


天気が良く、時期も良かったので、桜🌸と芝桜や菜の花などがきれいに
咲いているのを見ることが出来た。






ー

昼食はコンビニのおにぎり。


昼食後、前回は見なかった教会を見学。




パイプオルガンもあって立派な教会。主に結婚式で使われるのだろう。


１時間半ほどの見学のあと、園を出て外のおみやげ店に立ち寄る。
茂林寺に戻りお参り。
前回より時期が早かったので、前回咲いていた桜はまだつぼみのままだった。


門前でもおみやげを買い、帰途に着いた。

おわり

佐渡裕東京シティフィルコンサート

４月１５日。
久しぶりにクラシックコンサート。
佐渡裕指揮、東京シティフィルハーモニック管弦楽団


有名な指揮者ということで、開場時には多くの観客でいっぱい。


座席は前から６列目。


開演前の舞台を撮らせてもらった。


事前にそろえたスコアブック。


今回のテーマはロシア音楽。
開演に先立って、なんと指揮者の佐渡さんがステージ挨拶。
前から６列目だったので、表情もよく見えた。
珍しいことだが、さすがテレビで有名なだけあって、サービス精神満点だった。

一曲目はチャイコフスキーのアンダンテカンタービレ。
音合わせをコンサートマスターが。オーボエの音は？
と思ったが、良く考えて見たら、弦楽四重奏にコントラバスを加えた曲だった。
弦楽アンサンブルだから、コンサートマスターのヴァイオリンの音でチューニングしたのだと
わかった。珍しい光景だった。

2曲目はピアノ協奏曲。コンサートマスターがピアノのA音のキーを
叩いて音を出したあと、自分のバイオリンのA線を弾いていた。
この音合わせも初めて見たような気がする。
曲目はラフマニノフのピアノ協奏曲。
盲目のピアニスト辻井伸行がバンクライバーンのコンクールで
演奏した曲。反田恭平が演奏。力強い演奏だった。

ここで休憩。

休憩中の舞台。


三曲目はチャイコフスキーの交響曲第五番。音合わせはおなじみオーボエの
音から始まった。
ベートーヴェンの第五番と同じ運命がテーマ。ベートーヴェンの運命にも
通じる感覚を持った。

指揮が終わった佐渡さんはエネルギーを使い切ったような表情だった。人気があるのも
うなづける。

アンコールはくるみ割り人形のうちのロシアの踊りトレパックだった。
力演だった。

次の日「題名のない音楽会」にシティーフィルが出演。会場で見たメンバーをテレビでも
見た。この楽団に親しみを持った。