Macの画面をコピーする方法が分かり、数式を使った記事が書きやすくなった。いままで数式を画像にしてアップしそれを記事に貼付けていた。数式を画像にしファイルにするのにWindowsを起動し、そこで編集していたが、Macでも出来ることを発見。記事の編集がやりやすくなった。
五線紙に書き上げた昇殿の楽譜を見ながら笛の練習をした。調子が良い。やってみると指使いの流れから譜の訂正をする必要を感じた。書いた譜をコピーして保存し、実際に笛を吹きながら、録音と比べて譜を完成させてみたい。練習を繰り返し２週間後のお稽古のときには暗譜で昇殿を演奏できればと思っている。
さて、練習だが家でやっているとうるさいし・・・。天気がよいときは外の公園へでてやってみるか。先日の稽古の前には、隅田川のそばの人通りのない暗い所で、録音を聴きながら練習した。人がいない暗い所はちょっと心配。不信なバイクに乗った中年の男が隅田川に向かって走っていたり・・・。こわーい。練習には苦労する。
さて、練習だが家でやっているとうるさいし・・・。天気がよいときは外の公園へでてやってみるか。先日の稽古の前には、隅田川のそばの人通りのない暗い所で、録音を聴きながら練習した。人がいない暗い所はちょっと心配。不信なバイクに乗った中年の男が隅田川に向かって走っていたり・・・。こわーい。練習には苦労する。
親戚の子が８月に結婚したというので、だいぶ遅くなったがお祝いを贈ろうと思った。祝儀袋に現金を入れ、これを送りたかった。郵便局で聞いたら現金封筒でなくてはだめだそうだ。祝儀袋が大きいので困っていたので相談したのだ。話しを聞きつけ、局の人が大きめの現金封筒を持って来てくれた。それがこれ。
何と祝儀袋がすっぽり収まる幅広の封筒。定形外の扱いになるので、あまり紹介されないらしい。窓口で大きめの方といえば出してくれそうだ。おかげで祝儀袋を折らずに送ることが出来た。
何と祝儀袋がすっぽり収まる幅広の封筒。定形外の扱いになるので、あまり紹介されないらしい。窓口で大きめの方といえば出してくれそうだ。おかげで祝儀袋を折らずに送ることが出来た。
初めて笛の稽古をした。まずは昇殿から。音がかすれたり裏がえったりしないようにあらかじめ練習してから稽古に望んだ。ゆっくり落ち着いて吹くようにするとよい、とアドバイスをもらった。何度も吹けば昇殿はもう一息で完成する、とも言われたが、終わりの方では音がかすれたりして、スタミナ不足。緊張したがとりあえず初めての笛の稽古は成功。
今日は家で昇殿の録音を聴きながら、五線紙に譜面をつくってみた。作り終わってから録音を聴きながら確認。ほぼ合っていた。五線紙に書いた譜面の方が、自分には分かりやすいので、これを使って練習しようと思う。四丁目や屋台の譜面も作ってみよう。
今日は家で昇殿の録音を聴きながら、五線紙に譜面をつくってみた。作り終わってから録音を聴きながら確認。ほぼ合っていた。五線紙に書いた譜面の方が、自分には分かりやすいので、これを使って練習しようと思う。四丁目や屋台の譜面も作ってみよう。
カテゴリー名を変更。いままで「カラオケ」だったものを「音楽・カラオケ」とした。吹奏楽や音楽関係の話題をアップする場所を作りたいためだ。イタリアへ行って、「英伊・伊英辞典」を空港で見つけた。面白い。確か音楽用語でLargoは「ゆっくりと」だったか・・・。実は「広々と」らしい。largo を英語にするとlargeが語源らしいのだが意味はbroad, wide となっていた。音楽用語を沢山調べると面白いかも。
また月末が近くなった。将棋四段コースの解答をしなくてはならない。ヒントを見ながらとりあえず解答は浮かんだ。あとは盤に並べて検討するだけ。今回で７回目になるが、今までの６回のうち２回が０点だった。もうそろそろ０点はないだろうと思う。
このところ胸焼けがする。やばい。
食道がんなんてことはないだろうが。酒を飲むとなるようだ。夜中に酒を飲んだりすると、次の日胸焼けがするので、飲まないで我慢をしたところ、胸焼けが治まったことがある。
昨日は、郷土芸能大会。私は撮影の係で、出演者の動画を撮った。今日それをDVDに焼いた。静止画の方は、当日久しぶりにオリンパスのデジカメで撮影してみたが、電池をけちって充電式のにしたら、電池が切れたらしく、本番での撮影ができなかった。トホホである。
さて終わってから、みんなで打ち上げ。焼き肉屋で楽しく食べたり飲んだりしたのだが、解散後、自分だけで行きつけの店へ。これで飲み過ぎたらしい。今日は胸焼けと頭痛だ。早く良くならないかな。養生養生。
食道がんなんてことはないだろうが。酒を飲むとなるようだ。夜中に酒を飲んだりすると、次の日胸焼けがするので、飲まないで我慢をしたところ、胸焼けが治まったことがある。昨日は、郷土芸能大会。私は撮影の係で、出演者の動画を撮った。今日それをDVDに焼いた。静止画の方は、当日久しぶりにオリンパスのデジカメで撮影してみたが、電池をけちって充電式のにしたら、電池が切れたらしく、本番での撮影ができなかった。トホホである。
さて終わってから、みんなで打ち上げ。焼き肉屋で楽しく食べたり飲んだりしたのだが、解散後、自分だけで行きつけの店へ。これで飲み過ぎたらしい。今日は胸焼けと頭痛だ。早く良くならないかな。養生養生。
イタリア旅行の様子をアップする予定。一気にアップするのではなく少しずつ、写真を加えながらアップすることにする。オランダ旅行のアップに手間と時間もかかったので。アップは不定期だけど・・・。
10月13日（水）まずは上野へ。新しいスカイライナーには乗らずに、今まで通り特急に乗車。ところが途中までは特急らしいのだが、空港へ近づく頃には各駅停車になってしまった。実は「快速特急」というのが京成本戦に新しくできたらしい。
まずは成田に到着。
両替をした。１ユーロ118円。昨年は140円だった。さて、南ウィングの受付へ。添乗員さんと連絡。そして集合を待つ。
待つ間、何とかインターネットができないかと考え、スポットを見つけたが時間の余裕はないのであきらめる。
この飛行機で、12:20発 Airbus A340 主翼の長さ60.3mなどは余計なことか・・・。
座席のモニターで現在地を確認。
到着地（ミュンヘン）の現在時刻5:52。日本時間12:52 出発後32分ということ。マニアックな私はモニター画面を撮り続けた。
ドイツビールを注文
夕食
北海道沖で夕食をとっていた
約１２時間のフライト中はたいくつなので、イタリアを舞台にした映画「レター・トゥー・ジュリエット」
を鑑賞。
ミュンヘンに到着 17:14撮影（現地時間）日本とは-７時間の時差
乗り継ぎ場所へ移動 19:05発予定
ところが・・・。航空会社の都合で、出発が２時間遅れることに。
搭乗ゲートも変更。そのかわり、１ユーロの「お食事券」をくれた。これでサンドイッチと水を購入。軽い夕食をとる。
（夕食には日本から持って行ったおにぎりを食べたか・・・。これはホテルで食べたと思う。）
乗り継ぎ機 Airbus A319 ルフトハンザはエアバスだ。21:15発
ミラノ、マルペンサ空港 22:25着
ホテルにはイタリア時間深夜到着。
トイレの水が流れない、ということで添乗員さんの部屋に電話したのだが、通じない。添乗員さんの部屋をノックし、内容をつげたら係の人がやって来た。
押し方が弱かったらしい。プラスチックの板がうーんとしなるまで押さないと流れなかったのだ。
電話が通じないのはどうしてかと思ったら、電話のコードがない！
またまた添乗員さんに連絡。同じ係の人が来た。コードを探してくれるそうだが、いつまで待っても来なかったので、フロントを訪ねた所、なかったとのこと。
何の挨拶もない。イタリアだー。モーニングコールで困るのではとの対応だったが、心配いらないと答えておいた。
その後添乗員さんが、部屋まで確認に来た。こちらから連絡しなかったのは申し訳なかった。電話が使えないのは不便だった。
１日目終わり。風呂に入って、寝た。
10月13日（水）まずは上野へ。新しいスカイライナーには乗らずに、今まで通り特急に乗車。ところが途中までは特急らしいのだが、空港へ近づく頃には各駅停車になってしまった。実は「快速特急」というのが京成本戦に新しくできたらしい。
まずは成田に到着。
両替をした。１ユーロ118円。昨年は140円だった。さて、南ウィングの受付へ。添乗員さんと連絡。そして集合を待つ。
待つ間、何とかインターネットができないかと考え、スポットを見つけたが時間の余裕はないのであきらめる。
この飛行機で、12:20発 Airbus A340 主翼の長さ60.3mなどは余計なことか・・・。
座席のモニターで現在地を確認。
到着地（ミュンヘン）の現在時刻5:52。日本時間12:52 出発後32分ということ。マニアックな私はモニター画面を撮り続けた。
ドイツビールを注文
夕食
北海道沖で夕食をとっていた
約１２時間のフライト中はたいくつなので、イタリアを舞台にした映画「レター・トゥー・ジュリエット」
を鑑賞。
ミュンヘンに到着 17:14撮影（現地時間）日本とは-７時間の時差
乗り継ぎ場所へ移動 19:05発予定
ところが・・・。航空会社の都合で、出発が２時間遅れることに。
搭乗ゲートも変更。そのかわり、１ユーロの「お食事券」をくれた。これでサンドイッチと水を購入。軽い夕食をとる。
（夕食には日本から持って行ったおにぎりを食べたか・・・。これはホテルで食べたと思う。）
乗り継ぎ機 Airbus A319 ルフトハンザはエアバスだ。21:15発
ミラノ、マルペンサ空港 22:25着
ホテルにはイタリア時間深夜到着。
トイレの水が流れない、ということで添乗員さんの部屋に電話したのだが、通じない。添乗員さんの部屋をノックし、内容をつげたら係の人がやって来た。
押し方が弱かったらしい。プラスチックの板がうーんとしなるまで押さないと流れなかったのだ。
電話が通じないのはどうしてかと思ったら、電話のコードがない！
またまた添乗員さんに連絡。同じ係の人が来た。コードを探してくれるそうだが、いつまで待っても来なかったので、フロントを訪ねた所、なかったとのこと。
何の挨拶もない。イタリアだー。モーニングコールで困るのではとの対応だったが、心配いらないと答えておいた。
その後添乗員さんが、部屋まで確認に来た。こちらから連絡しなかったのは申し訳なかった。電話が使えないのは不便だった。
１日目終わり。風呂に入って、寝た。
知人から次のような、受験数学の質問が来た。
===================================================
自然数をある規則性にしたがって、並べたものがあります。
一番目は、1、2、3二番目は1、2、3、4、5、6三番目は1、2、3、4、5、6、7、8、9
で、問題用紙には、3ずつ縦に並んでいます。
それで問題ですが、n番目の表に書かれている自然数の全ての合計をnを使った式
で表しなさい。
===================================================
これから、この問題をどう攻略するかを、受験数学向きに研究してみよう。
まず、普通に考えると
n=1 １、２、３、
n=2 １、２、３、４、５、６
n=3 １、２、３、４、５、６、７、８、９
では、n=4のときは数はどのように並ぶのか・・・。
連続した３つの数を１つのブロックとして増え続けて行くと予想されるので
n=4 １、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２
となるであろう。規則性の問題を解くときは、沢山書き並べるのが良い。
こうして、
n=1 １、２、３、
n=2 １、２、３、４、５、６
n=3 １、２、３、４、５、６、７、８、９
n=4 １、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２
n=5 １、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、１４、１５
n=6 １、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、１４、１５、１６、１７、１８
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
質問者も気づいた通り、一番右端の数が、３、６、９、１２、１５、１８、・・・と、３の倍数になっていることが分かる。
n番目は
１、２、３、４、５、６、７、８、９、・・・・・・・・・、3n
さてこの数の合計であるが、それは良く知られた方法で
S=１ ＋ ２ ＋ ３ ＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋・・・・・・・・・＋(3n-2)＋(3n-1)＋3n ・・・・・(1)
S=3n＋(3n-1)＋(3n-2)＋・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・＋ ３ ＋ ２ ＋１ ・・・・・(2)
各項の上下の和は3n+1で、項は3n個あるから
2S=(3n+1)×3n
したがって、S=3n(3n+1)/2
これが普通の解き方なのだが、実は裏技がある。
受験数学の面白い所でもあり、つまらない所でもある。
つづく
===================================================
自然数をある規則性にしたがって、並べたものがあります。
一番目は、1、2、3二番目は1、2、3、4、5、6三番目は1、2、3、4、5、6、7、8、9
で、問題用紙には、3ずつ縦に並んでいます。
それで問題ですが、n番目の表に書かれている自然数の全ての合計をnを使った式
で表しなさい。
===================================================
これから、この問題をどう攻略するかを、受験数学向きに研究してみよう。
まず、普通に考えると
n=1 １、２、３、
n=2 １、２、３、４、５、６
n=3 １、２、３、４、５、６、７、８、９
では、n=4のときは数はどのように並ぶのか・・・。
連続した３つの数を１つのブロックとして増え続けて行くと予想されるので
n=4 １、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２
となるであろう。規則性の問題を解くときは、沢山書き並べるのが良い。
こうして、
n=1 １、２、３、
n=2 １、２、３、４、５、６
n=3 １、２、３、４、５、６、７、８、９
n=4 １、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２
n=5 １、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、１４、１５
n=6 １、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、１４、１５、１６、１７、１８
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
質問者も気づいた通り、一番右端の数が、３、６、９、１２、１５、１８、・・・と、３の倍数になっていることが分かる。
n番目は
１、２、３、４、５、６、７、８、９、・・・・・・・・・、3n
さてこの数の合計であるが、それは良く知られた方法で
S=１ ＋ ２ ＋ ３ ＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋・・・・・・・・・＋(3n-2)＋(3n-1)＋3n ・・・・・(1)
S=3n＋(3n-1)＋(3n-2)＋・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・＋ ３ ＋ ２ ＋１ ・・・・・(2)
各項の上下の和は3n+1で、項は3n個あるから
2S=(3n+1)×3n
したがって、S=3n(3n+1)/2
これが普通の解き方なのだが、実は裏技がある。
受験数学の面白い所でもあり、つまらない所でもある。
つづく
イタリア旅行。さすがはローマ帝国のなごりの遺跡、ルネッサンス芸術、キリスト教文化、などを見て来た。
これまでヨーロッパはイギリス、中欧（チェコ、ハンガリー、オーストリア）、ロシア、オランダ・ベルギーへ行ったが、教会の建築がこれまでと比べダントツだった。女房の友達が、イタリアを先に見るべき、ということでイタリア旅行をしたのだが、これは正解だった。日本には「日光を見ずして結構というなかれ」ということわざがあるが、イタリアを見ないで西洋は語れない。
女房と初めて行った旅行がイギリス。バースという町を見学した。ここには古代ローマ軍がやってきて温泉を堀り、温泉町バースを作ったのだと聞いた。私は社会科が苦手だったので、世界史の授業はいい加減に受けていた。イギリスにローマ軍が来た、などということは新鮮だった。理科系の悲しさ、不勉強を悟った。
若い教師時代、同僚の若い先生が「ヨーロッパ文化やキリスト教を知るのは大事」と述べていた。学生時代に海外に旅行をしたのだろう。当時、子育てで海外旅行などは夢のまた夢。何てキザな、ヨーロッパ文化やキリスト教なんて、気取るなよと、そんな意見に反発を感じていたものだ。そんな私が歳を重ね、知識が増えてくると、確かに大事であると感じるようになったのは、英語科の先生との交流や、数学の文化の勉強や、実際の海外旅行のおかげであろう。
ということで、今回はマイ・ノートを作り、見学地について多少の勉強をした。女房に倣い、旅行のパンフレットを集めて、そこに載っている写真を切り貼りして、見学ノートを作った。インターネットで下調べ。泊まるホテルもチェックした。このことは以前記事に書いている。
旅行記とは別に旅先で感じたことをここでは記事にしようと思う。
つづく
これまでヨーロッパはイギリス、中欧（チェコ、ハンガリー、オーストリア）、ロシア、オランダ・ベルギーへ行ったが、教会の建築がこれまでと比べダントツだった。女房の友達が、イタリアを先に見るべき、ということでイタリア旅行をしたのだが、これは正解だった。日本には「日光を見ずして結構というなかれ」ということわざがあるが、イタリアを見ないで西洋は語れない。
女房と初めて行った旅行がイギリス。バースという町を見学した。ここには古代ローマ軍がやってきて温泉を堀り、温泉町バースを作ったのだと聞いた。私は社会科が苦手だったので、世界史の授業はいい加減に受けていた。イギリスにローマ軍が来た、などということは新鮮だった。理科系の悲しさ、不勉強を悟った。
若い教師時代、同僚の若い先生が「ヨーロッパ文化やキリスト教を知るのは大事」と述べていた。学生時代に海外に旅行をしたのだろう。当時、子育てで海外旅行などは夢のまた夢。何てキザな、ヨーロッパ文化やキリスト教なんて、気取るなよと、そんな意見に反発を感じていたものだ。そんな私が歳を重ね、知識が増えてくると、確かに大事であると感じるようになったのは、英語科の先生との交流や、数学の文化の勉強や、実際の海外旅行のおかげであろう。
ということで、今回はマイ・ノートを作り、見学地について多少の勉強をした。女房に倣い、旅行のパンフレットを集めて、そこに載っている写真を切り貼りして、見学ノートを作った。インターネットで下調べ。泊まるホテルもチェックした。このことは以前記事に書いている。
旅行記とは別に旅先で感じたことをここでは記事にしようと思う。
つづく
