では、√7 の連分数展開をやってみよう。
まずは√7 を1で割ることから始める
√7 ÷1= 2 あまり √7 −2
1÷(√7 −2)= 1 あまり 3−√7
(√7 −2)÷(3−√7)= 1 あまり 2√7 −5
(3−√7)÷ (2√7 −5)=1 あまり 8−3√7
(2√7 −5)÷(8−3√7)=4 あまり 14√7 −37
(8−3√7)÷(14√7 −37)=1 あまり 45−17√7
・・・・・・・・
商ははじめは2であったが、以下1,1,1,４を繰り返す。
商やあまりの出し方
例 √7 ÷1= 2 あまり √7 −2
√7 =2.6457... であるから、これを1で割れば、商は2
したがって、
√7 =2×1＋(あまり) であるから、(あまり)=√7 −2
1÷(√7 −2)=1 あまり 3−√7
√7 −2=0.6457... だから 1÷(√7 −2)の商は1
または1÷(√7 −2)=(2+√7)/3=(2+2.6457...)/3=1.548....
で商は1
したがって、
1=1×(√7 −2)＋(あまり) であるから、(あまり)=3−√7
以下、電卓片手に商を割り出し、筆算であまりを求めていく。
この操作を分数 √7 / 1 で繰り返す。以下、式の変化を見てほしい。
(a) 2<x^2ならば , x'<x , 2<x'^2となるような正の有理数x'が存在する。
(b) x^2<2ならば , x<x' , x'^2<2 となるような正の有理数x'が存在する。
に 既視感（deja-vu）が∃ しませんか?
(Hint ; 2009年08月)
----------------------------------------------------------------
★悉皆の人が可能な 上の 模倣 を され ；
(a) 7<x^2ならば ,
(b) x^2<7ならば ,
係る、正の有理数x'が無数に存在することを 具現して ください!
★悉皆の人が可能な 上の 模倣 を され ；
(a) 61<x^2ならば ,
(b) x^<61ならば ,
係る、正の有理数x'が無数に存在することを 具現して ください!
(a) 2<x^2ならば , x'<x , 2<x'^2となるような正の有理数x'が存在する。
(b) x^2<2ならば , x<x' , x'^2<2 となるような正の有理数x'が存在する。
に 既視感（deja-vu）が∃ しませんか?
(Hint ; 2009年08月)
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★悉皆の人が可能な 上の 模倣 を され ；
(a) 7<x^2ならば ,
(b) x^2<7ならば ,
係る、正の有理数x'が無数に存在することを 具現して ください!
★悉皆の人が可能な 上の 模倣 を され ；
(a) 61<x^2ならば ,
(b) x^<61ならば ,
係る、正の有理数x'が無数に存在することを 具現して ください!
(大小記号とかを受け付けぬ仕様なのか
投稿の大半が 消滅して いるので 画像化しました）
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√2 √3 √5 √6 は、カタチ（△▢〇）と言葉（点線面）を数の言葉ヒフミヨ（1234）に【群】の眺めとして観えそうだ・・・
レンマ学計算するをヒフミヨに
√6離散連続有∞
禅の庭カタチ纏めてヒフミヨに
禅の庭〇△□公案
公案は白金比から眺望す
ニュメロイド4.11と
4月１１日算術の日とす