今年の歌い納め。１２月２６日。
そして２８日。
歌ったーーー
今年の歌い納め。１２月２６日。
そして２８日。
歌ったーーー
式による説明の記事を書いている途中だが
機種によって文字が違って表示されるので気を遣う。
○はだいたいどの機種でも同じだが
●がいろいろになるようだ。
Windows では正常に白丸と同じ大きさの黒丸。Mac では少し小さめの黒丸に
なっている。
回避するためには画像にして投稿すれば良いが、まあ、内容が分かればいいので、
これで良しとしようか。
図で説明することは出来たので、文字を使う。
◯◯・・・・◯◯ を文字を使ってn と表す。
◯◯・・・・◯◯ ● は n+1
◯◯・・・・◯◯ ●● は n+2
と表せる。
この後は割合順調なのだが、問題は
3n+3=3(n+1)
とするところだ。
ここはどうしようか？
問題は「３の倍数」という言葉をどう理解しているかということだろうと思う。
教員の立場では３の倍数といえば３×(整数)と表せる数であると理解しているが、
生徒はそうではない。
３の倍数であるかどうかの判定から導入したほうが良いと思う。
教員の立場は３の倍数の集合を意識しているが、生徒にそういう意識は
ないだろう。なぜかというと、いつもここで説明に苦労したからだ。
教員の考える３の倍数・・・３×(整数) と表される数全体。
生徒の考える３の倍数・・・３、６、９、１２、・・・
この問題で言えば、３つの連続した整数の和が３の倍数であることを説明したいの
だから、3n+3 が３の倍数であるかどうかが分かれば良い。
ある数が３の倍数であるかどうかはその数を３で割ってみれば良い。
この観点から教えれば分かるのではないだろうか？
つまり、教員の観点で、３×(整数)になるから３の倍数であると言っても
生徒は分からない。
それではこの観点から説明をまとめてみよう。
この仮定が正しければ、この生徒は分かってくれるだろう。
つづく
◯◯・・・◯◯ の・・・のところがよく分からなかったので、
具体的な数で考える。
この生徒は最初、3つの続いた整数を２、３、４としてくれた。
余談だが
続いた整数といえば、昔授業で「５つの続いた整数を言ってごらん」
と発問した時、
「２、２、２、２、２」「３、３、３、３、３」と言われたことがある。確かに
そうだと思い苦笑したのを覚えている。
話しを戻そう。
この生徒は３つの続いた整数を２、３、４としたから、それらの和は
２＋３＋４＝９ となる。
これを図で表せば良い。
２→ ◯◯
３→◯◯◯→◯◯●
４→◯◯◯◯→◯◯●●
これらを全てたすと
◯◯ ◯◯● ◯◯●●
並び変えると、◯◯● ◯◯● ◯◯●
となって、◯◯●が３つになる。
次にこの生徒は４、５、６ としたから
◯◯◯◯
◯◯◯◯●
◯◯◯◯●●
だから、全部たして並び変えると
◯◯◯◯● ◯◯◯◯● ◯◯◯◯●
となる。
次にこの生徒は１８、１９、２０ だったかな、
図にするのはちょっと大変なので、
◯・・・・◯を◯が１０個あると約束すれば
１８ ◯・・・・◯ ◯◯◯◯◯◯◯◯
１９ ◯・・・・◯ ◯◯◯◯◯◯◯◯●
２０ ◯・・・・◯ ◯◯◯◯◯◯◯◯●●
これら全部をたし並べると
◯・・・・◯ ◯◯◯◯◯◯◯◯●
◯・・・・◯ ◯◯◯◯◯◯◯◯●
◯・・・・◯ ◯◯◯◯◯◯◯◯●
となる。
こうすれば、◯◯・・・・◯◯ と表現しても分かるのではないだろうか。
図で説明することができた。
では、文字を使って説明するにはどうするのだろうか。
つづく
ポケモンGO でピカチュー出現。
しかし・・・何回か捕獲を試みたが、煙と共に逃げられた。
