火を見るより明らか

「例えば人のモンを盗っちゃいけないなんて、１+１＝２みたいな当たり前の話だろ！」火を見るよりも明らかだ、幼稚園児だってわからあとお客様・・・大筋はこの際いいとして、例えがちょっと違うと思うんですけど、えっと、１+１＝２が当たり前の部分です。

この公式を成立するためには、１の定義、自然数の定義、+の定義と其々の証明が必要なわけでして、今回は既に互いの共通認識があるから成立する訳ですが、逆を言えば定義しなければ存在しない虚構でもあります。例えば自然数にはペアノの公理というのがあるそうで、以下5つの条件があるようです。

前提、Nを自然数の集合といいNの要素を自然数という
１，集合Nは1という要素を持つ
２，集合Nの各要素に対しその後に続く数が1つだけある
３，互いに異なる要素の後に続く数は互いに異なる
４，1を後に続く数とする要素は存在しない（当時は０が発見されていなかったからか？）
５，集合Nの要素１がある性質Aを満たす時、集合Nの要素nが性質Aをもちかつnのあとにつづく数も性質Aをもつなら、集合Nの全ての要素は性質Aをもつ
・・・頭痛。

小さい頃から亡きオフクロに「アンタはいっつも屁理屈ばかり」と言われてきたなあと。その辺でも嫌われてたんでしょうけど。