√５の求め方

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

高校数１の中間試験勉強のなかで、√５の概数を使う問題が出てきました。

「富士山麓オウム鳴く」の語呂合わせを知っていれば、√５＝２．２３６０６７９・・・と一件落着なのですが、これを知らなくても開閉法などいろいろな方法で√５を計算することができます。

そこで、ここではヘロンの近似式を紹介します。

ヘロンの近似式は、

のとき

さらに、

のとき

というものです。

早速、これを使って√５を計算してみましょう。

まず、
ａ＝２、ｂ＝１とすると、

になり、小数点第１位まで一致しました。

少し物足りないので、
ａ＝９/４、ｂ＝１/１６とすると、

になり、小数点第３位まで一致しました。

ヘロンの近似式は簡単な式なので、開平法の計算手順を忘れてしまいがちな人にはいいかもしれません。