―「今日(令和04年05月22日)の記事」の続きを書きます。―
然るに、
(09)
{1,2,3,4,5}
からは、
①123
②12 4
③12 5
④1 34
⑤1 3 5
⑥1 45
⑦ 234
⑧ 23 5
⑨ 24 5
⑩ 345
といふ「10通リ」を得ることが出来る。
従って、
(09)により、
①123DE
②12D4E
③12DE5
④1D34E
⑤1D3E5
⑥1DE45
⑦D234E
⑧D23E5
⑨D2E45
⑩DE345
といふ「10通リ」を得ることが出来る。
然るに、
(10)
{A,B,C}
からは、
①ABC
②ACB
③BAC
④BCA
⑤CAB
⑥CBA
といふ「6通リ」を得ることが出来る。
従って、
(09)(10)により、
(11)
①ABCDE
②ABDCE
③ABDEC
④ADBCE
⑤ADBEC
⑥ADEBC
⑦DABCE
⑧DABEC
⑨DAEBC
⑩DEABC
といふ「10通リ」と、
①ACBDE
②ACDBE
③ACDEB
④ADCBE
⑤ADCEB
⑥ADECB
⑦DACBE
⑧DACEB
⑨DAECB
⑩DEACB
といふ「10通リ」と、
①BACDE
②BADCE
③BADEC
④BDACE
⑤BDAEC
⑥BDEAC
⑦DBACE
⑧DBAEC
⑨DBEAC
⑩DEBAC
といふ「10通リ」と、
①BCADE
②BCDAE
③BCDEA
④BDCAE
⑤BDCEA
⑥BDECA
⑦DBCAE
⑧DBCEA
⑨DBECA
⑩DEBCA
といふ「10通リ」と、
①CABDE
②CADBE
③CADEB
④CDABE
⑤CDAEB
⑥CDEAB
⑦DCABE
⑧DCAEB
⑨DCEAB
⑩DECAB
といふ「10通リ」と、
①CBADE
②CBDAE
③CBDEA
④CDBAE
⑤CDBEA
⑥CDEBA
⑦DCBAE
⑧DCBEA
⑨DCEBA
⑩DECBA
といふ「10通リ」による、「計60通リ」を得ることが出来る。
然るに、
(12)
{D,E}からは、
①DE
②ED
といふ「2通リ」を得ることが出来る。
従って、
(11)(12)により、
(13)
{A,B,C,D,E}
の「順列」は、
①DE
の「順」による「60通リ」に加へて、
②ED
の「順」による「60通リ(計120通リ)」がある。
然るに、
(11)(13)により、
(14)
A=B=C
とするならば、
①AAADE
②AADAE
③AADEA
④ADAAE
⑤ADAEA
⑥ADEAA
⑦DAAAE
⑧DAAEA
⑨DAEAA
⑩DEAAA
といふ「10通リ」と、
①AAADE
②AADAE
③AADEA
④ADAAE
⑤ADAEA
⑥ADEAA
⑦DAAAE
⑧DAAEA
⑨DAEAA
⑩DEAAA
といふ「10通リ」と、
①AAADE
②AADAE
③AADEA
④ADAAE
⑤ADAEA
⑥ADEAA
⑦DAAAE
⑧DAAEA
⑨DAEAA
⑩DEAAA
といふ「10通リ」と、
①AAADE
②AADAE
③AADEA
④ADAAE
⑤ADAEA
⑥ADEAA
⑦DAAAE
⑧DAAEA
⑨DAEAA
⑩DEAAA
といふ「10通リ」と、
①AAADE
②AADAE
③AADEA
④ADAAE
⑤ADAEA
⑥ADEAA
⑦DAAAE
⑧DAAEA
⑨DAEAA
⑩DEAAA
といふ「10通リ」と、
①AAADE
②AADAE
③AADEA
④ADAAE
⑤ADAEA
⑥ADEAA
⑦DAAAE
⑧DAAEA
⑨DAEAA
⑩DEAAA
といふ「10通リ」に於いて、「区別」が付かない。
従って、
(09)~(14)により、
(15)
{A,B,C,D,E}
の「順列」が「120通り」であるのに対して、
{A,A,A,D,E}
の「順列」は、その「1/3!」の、「20通リ」である。
(16)
「ユーチューブ」の『映像授業』で、「場合の数・確率」を学んだものの、惜しむらくは、
『映像授業』は、概ね、「解法」だけを示して、「何故、そうなるのか」を説明しようとせず、
そのため、「何故、そうなのか」といふ点については、「自分自身」で考へる「必要」があった。
然るに、
(17)
もちろん、「何故、そうなのか」といふことは、考へずとも、「解法」を覚えれば、「どんな問題」も解けるため、「数学は暗記科目」であるといふ「言ひ方」は、明らかに、「正しい」。