(01)
楚人有鬻盾与矛者。誉之曰、吾盾之堅、莫能陥也。又誉其矛曰、吾矛之利、於物無不陥也。或曰、以子之矛、陥子之盾、何如。其人弗能応也=
楚の国の人で盾と矛とを売る者がいた。その人が自分の盾を誉めて言った。 私のこの堅い盾を突き通すことが出来るものは何も無い。 また、自分の矛を誉めて言った。 私のこの鋭い矛は、どんな物でも突き通さないものは無い。或るひとが言った。 あなたの矛で、あなたの盾を突いたらどうなるのか。 盾と矛を売る、その人は、答えることが、出来なかった(韓非子・矛盾)。
(02)
(ⅰ)
1 (1)∃x(吾矛x&∀y(~吾盾y&盾y→陥xy)} A
2 (2) 吾矛a&∀y(~吾盾y&盾y→陥ay) A
2 (3) 吾矛a 2&E
2 (4) ∀y(~吾盾y&盾y→陥ay) 2&E
2 (5) ~吾盾b&盾b→陥ab 4UE
6 (6) ~陥ab A
26 (7) ~(~吾盾b&盾b) 56MTT
26 (8) 吾盾b∨~盾b 7ド・モルガンの法則
26 (9) ~盾b∨吾盾b 8交換法則
26 (ア) 盾b→吾盾b 9含意の定義
2 (イ) ~陥ab→(盾b→ 吾盾b) 6アCP
ウ(ウ) ~陥ab& 盾b A
ウ(エ) ~陥ab ウ&E
2 ウ(オ) (盾b→ 吾盾b) イエMPP
ウ(カ) 盾b ウ&E
2 ウ(キ) 吾盾b オカMPP
2 (ク) ~陥ab&盾b→吾盾b ウキCP
2 (ケ) ∀y(~陥ay&盾y→吾盾y) クUI
2 (コ) 吾矛a&∀y(~陥ay&盾y→吾盾y) 3ケ&I
2 (サ)∃x{吾矛x&∀y(~陥xy&盾y→吾盾y)} コEI
1 (シ)∃x{吾矛x&∀y(~陥xy&盾y→吾盾y)} 12サEE
(ⅱ)
1 (1)∃x{吾矛x&∀y(~陥xy&盾y→吾盾y)} A
2 (2) 吾矛a&∀y(~陥ay&盾y→吾盾y) A
2 (3) 吾矛a 2&E
2 (4) ∀y(~陥ay&盾y→吾盾y) 2&E
2 (5) ~陥ab&盾b→吾盾b 4UE
6 (6) ~吾盾b A
26 (7) ~(~陥ab&盾b) 56MTT
26 (8) 陥ab∨~盾b 7ド・モルガンの法則
26 (9) ~盾b∨陥ab 8交換法則
26 (ア) 盾b→陥ab 9含意の定義
2 (イ) ~吾盾b→(盾b→陥ab) 6アCP
ウ(ウ) ~吾盾b& 盾b A
ウ(エ) ~吾盾b ウ&E
2 ウ(オ) (盾b→陥ab) イエMPP
ウ(カ) 盾b ウ&I
2 ウ(キ) 陥ab オカMPP
2 (ク) ~吾盾b&盾b→陥ab ウキCP
2 (ケ) ∀y(~吾盾y&盾y→陥ay) クUI
2 (コ) 吾矛a&∀y(~吾盾y&盾y→陥ay) 2ケ&I
2 (シ)∃x(吾矛x&∀y(~吾盾y&盾y→陥xy)} コEI
1 (ス)∃x(吾矛x&∀y(~吾盾y&盾y→陥xy)} 12シEE
従って、
(02)により、
(03)
① ∃x(吾矛x&∀y(~吾盾y&盾y→陥xy)}
② ∃x{吾矛x&∀y(~陥xy&盾y→吾盾y)}
に於いて、すなはち、
① あるxは吾の矛であって、すべてのyについて、yが吾の盾以外の盾であるならば、xはyを陥す。
② あるxは吾の矛であって、すべてのyについて、xがyを陥すことがなく、yが盾であるならば、yは吾の盾である。
に於いて、
①=② である。
従って、
(03)により、
(04)
① 私の矛は、私の盾以外の、すべての盾を陥す。
② 私の矛が陥さない盾は、私の盾だけである。
に於いて、
①=② である。
然るに、
(05)
① 私の矛は、私の盾を含む、すべての盾を陥す。
② 私の盾は、私の矛を含む、すべて矛を陥さない。
といふことは、「矛盾」であるが、
(06)
① 私の矛は、私の盾以外の、すべての盾を陥す。
② 私の矛が陥さない盾は、私の盾だけである。
といふことは、「矛盾」ではない。
従って、
(06)により、
(07)
吾矛之利、於非吾盾之盾無不陥也=
吾矛之利、於〔非(吾盾)之盾〕無〔不(陥)〕也⇒
吾矛之利、〔(吾盾)非之盾〕於〔(陥)不〕無也=
吾が矛の利なること、〔(吾が盾に)非さるの盾〕於いて〔(陥さ)不る〕無きなり=
私のこの鋭い矛は、〔(私の盾)以外の盾に〕於いて〔(陥さ)ないことが〕無いのである。
であれば、「矛盾」しない。
(08)
因みに、
① 私のこの鋭い矛は、私の盾以外の盾において、貫さないことが無いのである(原文)。
② 我那尖銳的戟不會穿透我的盾牌以外的盾牌(グーグル翻訳)。
であるが、「私には、②が、全く、理解できない。」
(09)
① 吾矛之利、於非吾盾之盾無不陥也。
② 我那尖銳的戟不會穿透我的盾牌以外的盾牌。
といふ場合が、さうであるやうに、「漢文と、中国語は、完全に別物である」に違ひない。