統計学の理論構築を原著論文を読んで理解することの大切さ

統計学史をまとめほどのお勉強はしていないけど、自分の分野に関しては理論構成の背景を原著論文で探る、そんな地道なお勉強も大切でしょうよ。

だけど、膨大で・・・。もちろん、そんなことと同時に、名著と言われている本を読んで、それで理解する、という手口も使う、そんなこと。

とりあえず、こういったお勉強をしていると、文献から文献を探って発展の経緯を会得する、ということができる、そんなことなの。

もちろん、自分のオリジナルをつくる、というのは、こういったお勉強をしながらも、懸命に研究のテーマに向かってアイデアを捻出して・・・。

そう言えば、ココイラの何とも言えない苦しみって大学院の学生の頃に日々悩んでいた、そんなことだったかと。ゼミの予習の準備をしながら、自分のお勉強もして、かつ研究を進めて・・・。

結局、こういった悩みや迷い、それに妙にスッキリしない重たい気分って、ずっと続いている、ということでしょうよ。解放されたきゃ、まあ、自分の研究をやめて、そうなると論文も本も読まなくなって・・・。

まあ、コツコツ原著論文を読む、そんなお勉強を続けるのって、研究からも逃げない、ということでもあるかなーと。

頑張りましょう。

確率過程に基づくモデル構成と推論アルゴリズムの開発

安全デザインに必要なツールの開発、という位置づけでもあるけど、とりあえず、オリジナルの組立をアレコレと行っている、ということ。広い意味での経済リスクの解析、ということでもあるけど。確率過程に基づくモデル構成と推論アルゴリズムの開発のこと。

ただ、リスク中立の捉え方が対象によって違ってくるので、ココイラを整理する、ということが必要なの。要は、測度変換する意味をじっくり考える、そんなことでもあるの。

そう言えば、オプション価格の導出でリスク中立が必要な訳をきっちり考えずに、何でもここに拘り過ぎて、妙な議論になってしまう、ということに注意、ということでもあるかと。他の論文の数学展開の真似しかできない場合には、現象の意味を考えない、ということになって、案外、ココイラが曖昧のままで・・・。ジャンプも同様で・・・。

とりあえず、自分の流儀で研究して・・・。もちろん、数学の腕はきっちり鍛錬もし続けないと思考が続かないし、かつプログラミングもしっかり行って・・・。

頑張りましょう。

お勉強

結局、窓の外が明るくなってきている、という状態。

確率論と確率微分方程式、そして確率制御だけど、まじめにお勉強、そんなこと。

とりあえず、応用のアイデアが出てきてもいるけど、そんなことより、好き勝手に没頭、というのが大切なんでしょうよ。

このまま眠らずにジョギングして、1、２時限目は博士後期の授業、という予定。その後は、シミュレーションづくり・・・。

だけど、急に、テキストマイニングのことが気になってきている、という具合。とりあえず、twiiterのデータを使って学部のゼミで扱う、というのが良いかと。潜在意味空間の分類をベイズ推論で行う、という数理のアタリにも興味はあるのだけど、でも、まあ、テキストマイニングを弄りたい、というだけで・・・。

それと、空間データの解析も。こっちは空間計量経済分析なんだけど、どの授業で扱うか？

頑張りましょう。

システム・デザインとマネジメントにおける確率システム理論、推測理論、そして機械学習

測度変換の理論考察だけど、少し対象を広げて、それで数学を展開する、というやり方もあるかと。

経営学の研究だけど、こういのもの大切でしょうよ。経営科学の範疇、要はそんなことなんだけど。情報数理に関しては、自由に奥深くかつ広げる、というのって商大の伝統でもあって・・・。

頑張りましょう。

証券投資理論の理解、およびその応用

ツリーに基づく離散構造でのオプションに関する理論だけど、シミュレーションを使って理解する、というやり方をアレコレと考えて・・・。

さらに、偏微分方程式によるココイラの理論についても、数値計算を使って解を求めながら理解を深めて・・・。

だけど、やはり実践で使うとなると、確率微分方程式の離散化による扱いが必要で、ココイラのシミュレーションも工夫をしながら・・・。

で、これらと表裏のデータ解析だけど、モデリングの他に推論のアルゴリズムが厄介で、この理解を深めるにはどうしたら良いか、やはり悩むの。

要は、モーメント法、最尤法、そしてベイズをどう理解するのか、ということ。そもそも、時系列解析だけでなく、ポートフォリオ、CAPMのことも理解して、かつ信用リスクやデリバティブの数理についても深く・・・。

シミュレーションだけでは行き詰ってしまうけど、でもコレも含めながら確率解析と推測理論の数理も併せて理解する、ということが必要で・・・。

だけど、さらに先端となると・・・・。色々と飛躍はあるけど、階層ベイズでモデル構造を考えて、ベイズ推論のアルゴリズムを構成する、というやり方も悪くない、ということでしょうよ。

自分で全てのツールをつくって、それで理解を深める、そんなことって、結局、自分のお勉強でしかないのだけど、このやり方そのものってとても大切でしょうよ。

そう言えば、金融リスクの解析関連のお勉強だけど、シミュレーションや統計解析、それとこれらの基盤となる数理の理論だけでなく、金融経済学とその関連も含めた経済学および経営学のお勉強も必須でしょうよ。

個人的には、R言語のツールでなくFORTRANかCで全て書いておきたい、そんなことでもあるの。それと、数学をデキル限り掘り下げて構成を整理する、ということも。

で、こういったことだけど、金融だけでなく、モノやサービスも含めた広い意味での経済リスク解析、さらに安全デザインに繋がる、そんな仕掛けにもなっている、ということみたいで・・・。

頑張りましょう。