完全に証明がされないうちはどんな主張も認めない。
数学者という人種の端的な比喩小話。
天文学者と物理学者と数学者が
休暇を過ごしていた時のこと。
列車の窓からふと原っぱを眺めると、
一頭の黒い羊が目にとまった。
天文学者がこう言った。
「これは面白い。スコットランドの羊は黒いのだ。」
物理学者がこう応じた。
「何を言う。スコットランドの羊には
黒いものがいるということじゃないか。」
数学者はこう言った。
「スコットランドには少なくとも一つの原っぱが存在し、
その原っぱには少なくとも一頭の羊が含まれ、
その羊の少なくとも一方の面は黒いということさ。」
数学という学問。
ロジカルな詰め。
証明=真実。完全。
物理学、天文学との違い。
決して天文学者や物理学者がアバウトなわけではなく、
数学者が慎重なわけでもない。
・・・学問として手をつける切り口の過程が真逆。
地球のまわりを太陽がまわっていると信じていたり、
250万年前だと思っていた銀河がはるか前だったり・・・。
常に現在が真実だと信じきれない学問。
信じていることが時にくつがえる可能性を秘めている学問。
それらはまず、仮定ありき。
数学においてそれは有り得ない。
理論的に理論を詰めて証明するから。
証明に矛盾があっては、証明は成り立たないから。
未来永劫、証明されれば、完全であり、真。
だから、完全な証明はエレガントなんだなぁ
数学者という人種の端的な比喩小話。
天文学者と物理学者と数学者が
休暇を過ごしていた時のこと。
列車の窓からふと原っぱを眺めると、
一頭の黒い羊が目にとまった。
天文学者がこう言った。
「これは面白い。スコットランドの羊は黒いのだ。」
物理学者がこう応じた。
「何を言う。スコットランドの羊には
黒いものがいるということじゃないか。」
数学者はこう言った。
「スコットランドには少なくとも一つの原っぱが存在し、
その原っぱには少なくとも一頭の羊が含まれ、
その羊の少なくとも一方の面は黒いということさ。」
数学という学問。
ロジカルな詰め。
証明=真実。完全。
物理学、天文学との違い。
決して天文学者や物理学者がアバウトなわけではなく、
数学者が慎重なわけでもない。
・・・学問として手をつける切り口の過程が真逆。
地球のまわりを太陽がまわっていると信じていたり、
250万年前だと思っていた銀河がはるか前だったり・・・。
常に現在が真実だと信じきれない学問。
信じていることが時にくつがえる可能性を秘めている学問。
それらはまず、仮定ありき。
数学においてそれは有り得ない。
理論的に理論を詰めて証明するから。
証明に矛盾があっては、証明は成り立たないから。
未来永劫、証明されれば、完全であり、真。
だから、完全な証明はエレガントなんだなぁ