―「20:28 2024/02/01」の時点で、この「記事の補足」が、完成してゐるので、明日、アップロードします。―
（01）
① ～Ｐ∨Ｐ（Ｐでないか、または、Ｐである）。
は「排中律」であって、「排中律」は「恒真式（トートロジー）」である。
然るに、
（02）
（ⅰ）
１ （１） ～Ｐ∨Ｐ Ａ
２ （２） ～Ｐ Ａ
２ （３） ～Ｐ＆～Ｐ ２２＆Ｉ
２ （４） ～（Ｐ∨Ｐ） ３ド・モルガンの法則
２ （５） ～（～Ｐ→Ｐ） ４含意の定義
２ （６） ～（～Ｐ→Ｐ）∨ Ｐ ５∨Ｉ
７（７） Ｐ Ａ
７（８） ～（～Ｐ→Ｐ）∨ Ｐ ７∨Ｉ
１ （９） ～（～Ｐ→Ｐ）∨ Ｐ １２６７８∨Ｅ
１ （ア）～｛（～Ｐ→Ｐ）＆～Ｐ｝ ９ド・モルガンの法則
（ⅱ）
１ （１）～｛（～Ｐ→Ｐ）＆～Ｐ｝ Ａ
１ （２） ～（～Ｐ→Ｐ）∨ Ｐ １ド・モルガンの法則
３ （３） ～（～Ｐ→Ｐ） Ａ
３ （４） ～（Ｐ∨Ｐ） ３含意の定義
３ （５） ～Ｐ＆～Ｐ ４ド・モルガンの法則
３ （６） ～Ｐ ５＆Ｉ
３ （７） ～Ｐ∨Ｐ ６∨Ｉ
８（８） Ｐ Ａ
８（９） ～Ｐ∨Ｐ ８∨Ｉ
１ （ア） ～Ｐ∨Ｐ １３７８９∨Ｅ
従って、
（02）により、
（03）
① ～Ｐ∨Ｐ
② ～｛（～Ｐ→Ｐ）＆～Ｐ｝
に於いて、
①＝② である。
従って、
（01）（02）（03）により、
（04）
① ～Ｐ∨Ｐ（排中律）
② ～｛（～Ｐ→Ｐ）＆～Ｐ｝
に於いて、
①＝② であるが故に、
① は「恒真式（トートロジー）」であって、
② も「恒真式（トートロジー）」である。
然るに、
（04）により、
（05）
① ～Ｐ∨Ｐ（排中律）
② ～｛（～Ｐ→Ｐ）＆～Ｐ｝
に対する「否定」は、
① ～（～Ｐ∨Ｐ）
② （～Ｐ→Ｐ）＆～Ｐ
である。
然るに、
（06）
（ⅱ）
１（１）（～Ｐ→Ｐ）＆～Ｐ Ａ
１（２） ～Ｐ→Ｐ １＆Ｅ
１（３） ～Ｐ １＆Ｅ
１（４） Ｐ ２３ＭＰＰ
１（５） Ｐ＆～Ｐ ３４＆Ｉ
（ⅲ）
１（１） Ｐ＆～Ｐ Ａ
１（２） ～Ｐ １＆Ｅ
１（３） Ｐ １＆Ｅ
１（４） ～～Ｐ∨Ｐ ３∨Ｉ
１（５） ～Ｐ→Ｐ ４含意の定義
１（６）（～Ｐ→Ｐ）＆～Ｐ ２５＆Ｉ
従って、
（06）により、
（07）
②（～Ｐ→Ｐ）＆～Ｐ
③ Ｐ＆～Ｐ（Ｐであって、Ｐでない）。
に於いて、
②＝③ であるが、
③ は『矛盾』である。
従って、
（07）により、
（08）
②（～Ｐ→Ｐ）＆～Ｐ
③ Ｐ＆～Ｐ
に於いて、すなはち、
②（Ｐでないならば、Ｐである）が、Ｐではない。
③ Ｐであるが、Ｐではない。
に於いて、
②＝③ であるが故に、
② は『矛盾』であり、
③ も『矛盾』である。
然るに、
（08）により、
（09）
②（～Ｐ→Ｐ）＆～Ｐ
③ Ｐ＆ ～Ｐ
に於いて、
②＝③ である。
といふことは、
②（～Ｐ→Ｐ）
③ Ｐ
②＝③ である。
といふことに、「他ならない」。
然るに、
（10）
（ⅱ）
１ （１） ～Ｐ→Ｐ Ａ
２（２） ～Ｐ Ａ
１２（３） Ｐ １２ＭＰＰ
１２（４） ～Ｐ＆Ｐ ２３＆
１ （５）～～Ｐ ２４ＲＡＡ
１ （６） Ｐ ５ＤＮ
（ⅲ）
１（１） Ｐ Ａ
１（２）～～Ｐ １ＤＮ
１（３）～～Ｐ∨Ｐ ２∨Ｉ
１（４） ～Ｐ→Ｐ ３含意の定義
従って、
（09）（10）により、
（11）
果たして、
② ～Ｐ→Ｐ
③ Ｐ
に於いて、すなはち、
② Ｐでないならば、Ｐである。
③ Ｐである。
に於いて、
②＝③ であるが、
② Ｐでないならば、Ｐである。
の「対偶」も、
② Ｐでないならば、Ｐである。
である。
従って、
（11）により、
（12）
③ Ｐである。
といふ「言ひ方」が、『矛盾』ではない以上、
② Ｐでないならば、Ｐである。
といふ「言ひ方」も、『矛盾』では、決してない。
従って、
（01）～（12）により、
（13）
② Ｐでないならば、Ｐである。
といふ「言ひ方」は、
② Ｐでない。
としたら、『矛盾』するので、『矛盾』を認めないのであれば、
② Ｐでない。
とは「言へず」に、それ故、
② Ｐである。
といふ「意味」に、取れないことも、無い。