（01）
１ （１）∀ｘ｛Ｐｘ→（Ｔｘ∨Ｂｘ）｝ Ａ
２ （２）∃ｘ（～Ｔｘ＆～Ｂｘ） Ａ
１ （３） Ｐａ→（Ｔａ∨Ｂａ） １ＵＥ
４ （４） Ｔａ∨Ｂａ Ａ
５ （５） ～Ｔａ＆～Ｂａ Ａ
６ （６） Ｔａ Ａ
５ （７） ～Ｔａ ５＆Ｅ
５６ （８） Ｔａ＆～Ｔａ ６７＆Ｉ
６ （９） ～（～Ｔａ＆～Ｂａ） ５８ＲＡＡ
ア （ア） Ｂａ Ａ
５ （イ） ～Ｂａ ５＆Ｅ
５ ア （ウ） Ｂａ＆～Ｂａ アイ＆Ｉ
ア （エ） ～（～Ｔａ＆～Ｂａ） ５ウＲＡＡ
４ （オ） ～（～Ｔａ＆～Ｂａ） ４６９アエ∨Ｅ
４５ （カ） （～Ｔａ＆～Ｂａ）＆
～（～Ｔａ＆～Ｂａ） ５オ＆Ｉ
５ （キ） ～（Ｔａ∨Ｂａ） ４カＲＡＡ
１ ５ （ク） ～Ｐａ ３キＭＴＴ
１ （ケ） ～Ｔａ＆～Ｂａ→～Ｐａ ５クＣＰ
コ（コ） ～Ｔａ＆～Ｂａ Ａ
１ コ（サ） ～Ｐａ ケコＭＰＰ
１ コ（シ） ∃ｘ（～Ｐｘ） サＥＩ
１２ （ス） ∃ｘ（～Ｐｘ） ２コシＥＥ
然るに、
（02）
Ｐ＝大統領である。
Ｔ＝トランプである。
Ｂ＝バイデンである。
とする。 従って、
（02）により、
（03）
（１）∀ｘ｛Ｐｘ→（Ｔｘ∨Ｂｘ）｝
（２）∃ｘ（～Ｔｘ＆～Ｂｘ）
（ス）∃（～Ｐｘ）
といふ「述語論理式」は、
（１）すべてのｘについて｛ｘが大統領であるならば（ｘはトランプか、または、バイデンである）｝。
（２）あるｘは（トランプではないし、バイデンでもない）。
（ス）あるｘは（大統領ではない）。
といふ「意味」である。
従って、
（01）（02）（03）により、
（04）
（１）大統領は、トランプか、または、バイデンである。 然るに、
（２）ある人は、トランプではないし、バイデンでもない。従って、
（ス）ある人は、大統領ではない。
といふ「推論」は、言ふまでもなく、「妥当」である。
然るに、
（05）
１ （１）∀ｘ｛Ｐｘ→（Ｔｘ∨Ｂｘ）｝ Ａ
２ （２）∃ｘ（～Ｔｘ） Ａ
１ （３） Ｐａ→（Ｔａ∨Ｂａ） Ａ
４ （４） Ｔａ∨Ｂａ Ａ
５ （５） ～Ｔａ＆～Ｂａ Ａ
６ （６） Ｔａ Ａ
５ （７） ～Ｔａ ５＆Ｅ
５６ （８） Ｔａ＆～Ｔａ ６７＆Ｉ
６ （９） ～（～Ｔａ＆～Ｂａ） ５８ＲＡＡ
ア （ア） Ｂａ Ａ
５ （イ） ～Ｂａ ５＆Ｅ
５ ア （ウ） Ｂａ＆～Ｂａ アイ＆Ｉ
ア （エ） ～（～Ｔａ＆～Ｂａ） ５ウＲＡＡ
４ （オ） ～（～Ｔａ＆～Ｂａ） ４６９アエ∨Ｅ
４５ （カ） （～Ｔａ＆～Ｂａ）＆
～（～Ｔａ＆～Ｂａ） ５オ＆Ｉ
５ （キ） ～（Ｔａ∨Ｂａ） ４カＲＡＡ
１ ５ （ク） ～Ｐａ ３キＭＴＴ
１ （ケ） ～Ｔａ＆～Ｂａ→～Ｐａ ５クＣＰ
コ（コ） ～Ｔａ Ａ
コ（サ） ～Ｔａ＆～Ｂａ ＆Ｉは、「デタラメ」である。
１ コ（シ） ～Ｐａ ケコＭＰＰ
１ コ（ス） ∃ｘ（～Ｐｘ） サＥＩ
１２ （セ） ∃ｘ（～Ｐｘ） ２コスＥＥ
といふ「計算」は、「妥当」ではない。
従って、
（03）（04）（05）により、
（06）
（１）大統領は、トランプか、バイデンである。然るに、
（２）ある人は、バイデンではない。 従って、
（ス）ある人は、大統領ではない。
といふ「推論」は、「妥当」ではない。
（07）
（１）大統領は、トランプか、バイデンである。 然るに、
（２）ある人は、バイデンではないが（トランプであるかも知れない）。従って、
（ス）ある人は、大統領ではない。
といふ「推論」は、「妥当」ではない。
然るに、
（08）
（１）大統領は、トランプか、バイデンである。
といふのであれば、
（１）どちらか一方は、大統領ではない。
といふ風に、考へるのが、「普通」である。
然るに、
（09）
「含意（material implication ）の定義」により、
① ∀ｘ｛ Ｐｘ→（Ｔｘ∨Ｂｘ）｝
② ∀ｘ｛～Ｐｘ∨（Ｔｘ∨Ｂｘ）｝
に於いて、
①＝② であって、
この「等式」は、
①「大統領」が存在しても、
②「大統領」が存在しなくとも、「真」になる。
といふことを、示してゐる。
従って、
（08）（09）により、
（10）
「述語論理（古典論理）」の「解釈」に従ふ限り、
（１）大統領は、トランプか、バイデンである。
といふのであれば、それだけで、
（１）どちらか一方は、大統領ではない。
のだから、それだけで、
（セ）ある人は、大統領ではない。
といふことには、ならない。
（11）
例へば、
１ （１）∀ｘ（象ｘ→動物ｘ） Ａ
２ （２）∃ｘ（象ｘ） Ａ
１ （３） 象ａ→動物ａ １ＵＥ
３（４） 象ａ Ａ
１ ３（５） 動物ａ ３４ＭＰＰ
１ ３（６） 象ａ＆動物ａ ４５＆Ｉ
１ ３（７）∃ｘ（象ｘ＆動物ｘ） ６ＥＩ
１２ （８）∃ｘ（象ｘ＆動物ｘ） ２３７ＥＥ
といふ「計算」は、
（１）象は動物であって、
（２）象がゐて、初めて、
（８）象といふ動物が存在する。
といふことを、示してゐる。
（01）
（ⅰ）
１ （１）∀ｘ｛Ｐｘ→（Ｔｘ∨Ｂｘ）｝ Ａ
２ （２）∀ｘ（Ｆｘ→～Ｐｘ） Ａ
３ （３）∃ｘ（Ｂｘ＆Ｆｘ） Ａ
１ （４） Ｐａ→（Ｔａ∨Ｂａ） １ＵＥ
２ （５） Ｆａ→～Ｐａ １ＵＥ
６ （６） Ｂａ＆Ｆａ Ａ
７（７） Ｐａ Ａ
１ ７（８） Ｔａ∨Ｂａ ４７ＭＰＰ
１ ７（９） Ｂａ∨Ｔａ ８交換法則
１ ７（ア） ～～Ｂａ∨Ｔａ ９ＤＮ
１ ７（イ） ～Ｂａ→Ｔａ ア含意の定義
６ （ウ） Ｆａ ６＆Ｅ
２ ６ （エ） ～Ｐａ ５ウＭＰＰ
２ ６７（オ） Ｐａ＆～Ｐａ ７エ＆Ｉ
２ ７（カ） ～（Ｂａ＆ Ｆａ） ６オＲＡＡ
２ ７（キ） ～Ｂａ∨～Ｆａ カ、ド・モルガンの法則
２ ７（ク） ～Ｆａ∨～Ｂａ キ交換法則
２ ７（ケ） Ｆａ→～Ｂａ ク含意の定義
２ ６７（コ） ～Ｂａ ウケＭＰＰ
２３ ７（サ） ～Ｂａ ３６コＥＥ
１２３ ７（シ） Ｔａ イサＭＰＰ
１２３ （ス） Ｐａ→Ｔａ ７シＣＰ
１２３ （セ）∀ｘ（Ｐｘ→Ｔｘ） スＵＩ
といふ「計算」を、「計算（01）」とする。
（02）
（ⅱ）
１ （１）∀ｘ｛Ｐｘ→（Ｔｘ∨Ｂｘ）｝ Ａ
２ （２）∀ｘ（Ｆｘ→～Ｐｘ） Ａ
３ （３）∃ｘ（Ｂｘ＆Ｆｘ） Ａ
１ （４） Ｐａ→（Ｔａ∨Ｂａ） １ＵＥ
２ （５） Ｆａ→～Ｐａ １ＵＥ
６ （６） Ｂａ＆Ｆａ Ａ
７（７） Ｐａ Ａ
１ ７（８） Ｔａ∨Ｂａ ４７ＭＰＰ
１ ７（９） Ｂａ∨Ｔａ ８交換法則
１ ７（ア） ～～Ｂａ∨Ｔａ ９ＤＮ
１ ７（イ） ～Ｂａ→Ｔａ ア含意の定義
６ （ウ） Ｆａ ６＆Ｅ
２ ６ （エ） ～Ｐａ ５ウＭＰＰ
２ ６７（オ） Ｐａ＆～Ｐａ ７エ＆Ｉ
２ ７（カ） ～（Ｂａ＆ Ｆａ） ６オＲＡＡ
２ ７（キ） ～Ｂａ∨～Ｆａ カ、ド・モルガンの法則
２ ７（ク） Ｂａ→～Ｆａ キ含意の定義
６ （ケ） Ｂａ ６＆Ｅ
２ ６７（コ） ～Ｆａ クケＭＰＰ
２ ６７（サ） ∃ｘ（～Ｆｘ） コＥＩ
２３ ７（シ） ∃ｘ（～Ｆｘ） ２６サＥＥ
２３ （ス）Ｐａ→∃ｘ（～Ｆｘ） ７シＣＰ
といふ「計算」を、「計算（02）」とする。
（03）
（ⅲ）
１ （１）∀ｘ｛Ｐｘ→（Ｔｘ∨Ｂｘ）｝ Ａ
２ （２）∀ｘ（Ｆｘ→～Ｐｘ） Ａ
３ （３）∃ｘ（Ｂｘ＆Ｆｘ） Ａ
１ （４） Ｐａ→（Ｔａ∨Ｂａ） １ＵＥ
２ （５） Ｆａ→～Ｐａ １ＵＥ
６ （６） Ｂａ＆Ｆａ Ａ
７（７） Ｐａ Ａ
１ ７（８） Ｔａ∨Ｂａ ４７ＭＰＰ
１ ７（９） Ｂａ∨Ｔａ ８交換法則
１ ７（ア） ～～Ｂａ∨Ｔａ ９ＤＮ
１ ７（イ） ～Ｂａ→Ｔａ ア含意の定義
６ （ウ） Ｆａ ６＆Ｅ
２ ６ （エ） ～Ｐａ ５ウＭＰＰ
２ ６７（オ） Ｐａ＆～Ｐａ ７エ＆Ｉ
２ ７（カ） ～（Ｂａ＆ Ｆａ） ６オＲＡＡ
２ ７（キ） ～Ｂａ∨～Ｆａ カ、ド・モルガンの法則
２ ７（ク） Ｂａ→～Ｆａ キ含意の定義
６ （ケ） Ｂａ ６＆Ｅ
２ ６７（コ） ～Ｆａ クケＭＰＰ
２ ６７（サ） Ｆａ＆～Ｆａ ウコ＆Ｉ
２ ６ （シ） ～Ｐａ ７サＲＡＡ
２ ６ （ス）∃ｘ（～Ｐｘ） シＥＩ
２３ （セ）∃ｘ（～Ｐｘ） ３６スＥＥ
といふ「計算」を、「計算（03）」とする。
従って、
（01）（02）（03）により、
（04）
①「計算（01）」
②「計算（02）」
③「計算（03）」は、それぞれ、
① ∀ｘ｛Ｐｘ→（Ｔｘ∨Ｂｘ）｝，∀ｘ（Ｆｘ→～Ｐｘ），∃ｘ（Ｂｘ＆Ｆｘ）├ ∀ｘ（Ｐｘ→Ｔｘ）
② ∀ｘ（Ｆｘ→～Ｐｘ），∃ｘ（Ｂｘ＆Ｆｘ）├ Ｐａ→∃ｘ（～Ｆｘ）
② ∀ｘ（Ｆｘ→～Ｐｘ），∃ｘ（Ｂｘ＆Ｆｘ）├ ∃ｘ（～Ｐｘ）
といふ「連式（推論）」に相当する。
従って、
（01）～（04）により、
（05）
①「計算（01）」
②「計算（02）」
③「計算（03）」に於ける、
① ├ ∀ｘ（Ｐｘ→Ｔｘ）
② ├ Ｐａ→∃ｘ（～Ｆｘ）
③ ├ ∃ｘ（～Ｐｘ）
といふ「結論」の「違ひ」は、
① Ｆａ→～Ｂａ
② Ｂａ→～Ｆａ
③ Ｂａ→～Ｆａ
といふ「違ひ」を「原因」とする。
然るに、
（06）
Ｐ＝大統領である。
Ｆ＝不正を行ふ。
Ｔ＝トランプである。
Ｂ＝バイデンである。
とすると、
（１）∀ｘ｛Ｐｘ→（Ｔｘ∨Ｂｘ）｝ Ａ
（２）∀ｘ（Ｆｘ→～Ｐｘ） Ａ
（３）∃ｘ（Ｂｘ＆Ｆｘ） Ａ
といふ「３つの仮定」は、
（１）すべてのｘについて｛ｘが大統領であるならば（ｘはトランプか、または、バイデンである）｝。然るに、
（２）すべてのｘについて（ｘが不正を行ったのであれば、ｘは大統領ではない）。然るに、
（３）あるｘは（バイデンであって、不正を行った）。従って、
といふ「意味」である。
従って、
（06）により、
（07）
（１）∀ｘ｛Ｐｘ→（Ｔｘ∨Ｂｘ）｝ Ａ
（２）∀ｘ（Ｆｘ→～Ｐｘ） Ａ
（３）∃ｘ（Ｂｘ＆Ｆｘ） Ａ
といふ「３つの仮定」は、
（１）大統領は、トランプか、バイデンである。
（２）不正を行った者は、大統領にはなれない。
（３）バイデンは、不正を行った。
といふ「意味」である。
従って、
（04）（07）により、
（08）
①「計算（01）」は、
（１）大統領は、トランプか、バイデンである。
（２）不正を行った者は、大統領にはなれない。
（３）バイデンは、不正を行った。
といふ「３つの仮定」の内の「３つ」を用ひてゐるのに対して、
②「計算（02）」と、
③「計算（03）」の場合は、
（２）不正を行った者は、大統領にはなれない。
（３）バイデンは、不正を行った。
といふ「２つの仮定」しか、用ひてゐない。
然るに、
（06）（07）により、
（09）
①├ ∀ｘ（Ｐｘ→Ｔｘ）
②├ Ｐａ→∃ｘ（～Ｆｘ）
②├ ∃ｘ（～Ｐｘ）
といふ「３つの結論」は、それぞれ、
① 大統領はトランプである。
② 任意のａが大統領であるならば、不正を行はなかった人物が存在する。
③ 大統領ではない人物が存在する。
といふ「意味」である。
従って、
（05）（07）（09）により、
（10）
（１）大統領は、トランプか、バイデンである。然るに、
（２）不正を行った者は、大統領にはなれない。然るに、
（３）バイデンは、不正を行った。従って、
（セ）大統領はトランプである。
といふ「推論」の「妥当性」を示そうとすのであれば、
① Ｆａ→～Ｂａ
といふ「仮言命題」を、その「対偶」である所の、
② Ｂａ→～Ｆａ
③ Ｂａ→～Ｆａ
といふ「仮言命題」に、「書き換へ」ては、ならない。