（01）
①（ＰとＱが、同時に真である）といふことはない。
といふことは、
② Ｐが真であるならば、Ｑは偽であり（、Ｑが真であるならば、Ｐは偽である）。
といふことである。
然るに、
（02）
①（ＰとＱが、同時に真である）といふことはない。
といふことは、
③ ＰとＱの内の、少なくとも一方は、真ではない。
といふことである。
従って、
（01）（02）により、
（03）
「日本語」で考へる限り、
①（ＰとＱが、同時に真である）といふことはない。
② Ｐが真であるならば、Ｑは偽であり（、Ｑが真であるならば、Ｐは偽である）。
③ ＰとＱの内の、少なくとも一方は、真ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（03）により、
（04）
「命題計算（Propositional calculus）」の記号で書くと、
① ～（Ｐ＆ Ｑ）
② Ｐ→～Ｑ
③ ～Ｐ∨～Ｑ
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（05）
（ⅰ）
１ （１）～（Ｐ＆Ｑ） Ａ
２ （２） Ｐ Ａ
３（３） Ｑ Ａ
２３（４） Ｐ＆Ｑ ２３＆Ｉ
１２３（５）～（Ｐ＆Ｑ）＆
（Ｐ＆Ｑ） １４＆Ｉ
１２ （６） ～Ｑ ３５ＲＡＡ
１ （７） Ｐ→～Ｑ ２６ＣＰ
（ⅱ）
１ （１） Ｐ→～Ｑ Ａ
２ （２） Ｐ＆ Ｑ Ａ
２ （３） Ｐ ２＆Ｅ
１２ （４） ～Ｑ １３ＭＰＰ
１２ （５） Ｑ ２＆Ｅ
１２ （６） ～Ｑ＆Ｑ ４５＆Ｉ
１ （７）～（Ｐ＆Ｑ） ２６ＲＡＡ
従って、
（05）により、
（06）
① ～（Ｐ＆ Ｑ）
② Ｐ→～Ｑ
に於いて、
①＝② であって、この「等式」を、「含意の定義」といふ。
然るに、
（07）
（ⅰ）
１ （１） ～（ Ｐ＆ Ｑ） Ａ
２ （２） ～（～Ｐ∨～Ｑ） Ａ
３ （３） ～Ｐ Ａ
３ （４） ～Ｐ∨～Ｑ ３∨Ｉ
２３ （５） ～（～Ｐ∨～Ｑ）＆
（～Ｐ∨～Ｑ） １４＆Ｉ
２ （６） ～～Ｐ ３５ＲＡＡ
２ （７） Ｐ ６ＤＮ
８（８） ～Ｑ Ａ
８（９） ～Ｐ∨～Ｑ ８∨Ｉ
２ ８（ア） ～（～Ｐ∨～Ｑ）＆
（～Ｐ∨～Ｑ） ２９＆Ｉ
２ （イ） ～～Ｑ ８アＲＡＡ
２ （ウ） Ｑ イＤＮ
２ （エ） Ｐ＆ Ｑ ７ウ＆Ｉ
１２ （オ） ～（ Ｐ＆ Ｑ）＆
（ Ｐ＆ Ｑ） ２エ＆Ｉ
１ （カ）～～（～Ｐ∨～Ｑ） ２オＲＡＡ
１ （キ） ～Ｐ∨～Ｑ カＤＮ
（ⅲ）
１ （１） ～Ｐ∨～Ｑ カＤＮ
２ （２） Ｐ＆ Ｑ Ａ
３ （３） ～Ｐ Ａ
２ （４） Ｐ ２＆Ｅ
２３ （５） ～Ｐ＆Ｐ ３４＆Ｉ
２ （６） ～（Ｐ＆ Ｑ） ２５ＲＡＡ
７（７） ～Ｑ Ａ
２ （８） Ｑ ２＆Ｅ
２ ７（９） ～Ｑ＆Ｑ ７８＆Ｉ
７（ア） ～（Ｐ＆ Ｑ） ２９ＲＡＡ
１ （イ） ～（Ｐ＆ Ｑ） １３６７ア∨Ｅ
従って、
（07）により、
（08）
① ～（Ｐ＆ Ｑ）
③ ～Ｐ∨～Ｑ
に於いて、
①＝③ である。
従って、
（09）
① ～（Ｐ＆ Ｑ）
② Ｐ→～Ｑ
③ ～Ｐ∨～Ｑ
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（03）（04）（09）により、
（10）
①（ＰとＱが、同時に真である）といふことはない。
② Ｐが真であるならば、Ｑは偽であり（、Ｑが真であるならば、Ｐは偽である）。
③ ＰとＱの内の、少なくとも一方は、真ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
といふことは、「日本語」で考へても、「命題計算」で計算しても、両方とも、「正しい」。
然るに、
（11）
① ～（Ｐ＆ Ｑ）
③ ～Ｐ∨～Ｑ
に於いて、
①＝③ であって、この「等式」を、「ド・モルガンの法則」といふ。
従って、
（03）（11）により、
（12）
①（ＰとＱが、同時に真である）といふことはない。
③ ＰとＱの内の、少なくとも一方は、真ではない。
に於いて、
①＝③ である。といふことを、「ド・モルガンの法則」といふ。
従って、
（12）により、
（13）
「命題論理」としての「ド・モルガンの法則」は、
「 集合論 」としての「ド・モルガンの法則」とは異なり、極めて、「当り前」である。
然るに、
（09）（10）により、
（14）
① ～（Ｐ＆ Ｑ）＝（ＰとＱが、同時に真である）といふことはない。
② Ｐ→～Ｑ ＝ Ｐが真であるならば、Ｑは偽であり（、Ｑが真であるならば、Ｐは偽である）。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（15）
② Ｐ→～Ｑ＝Ｐが真であるならば、Ｑは偽である。
③ Ｑ→～Ｐ＝Ｑが真であるならば、Ｐは偽である。
に於いて、
②＝③ は、「対偶（Contraposition）」である。
従って、
（14）（15）により、
（16）
② Ｐ→～Ｑ＝Ｐが真であるならば、Ｑは偽である。
③ Ｑ→～Ｐ＝Ｑが真であるならば、Ｐは偽である。
に於いて、
② と、
③ は、「同じこと」である。
従って、
（14）（15）（16）により、
（17）
② Ｐ→～Ｑ＝Ｐが真であるならば、Ｑは偽であり（、Ｑが真であるならば、Ｐは偽である）。
といふ「等式」は、
② Ｐ→～Ｑ＝Ｐが真であるならば、Ｑは偽である。
といふ「等式」と、「同じ」である。
従って、
（14）（17）により、
（18）
① ～（Ｐ＆ Ｑ）＝（ＰとＱが、同時に真である）といふことはない。
② Ｐ→～Ｑ ＝ Ｐが真であるならば、Ｑは偽である。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（19）
①（ＰとＱが、同時に真である）といふことはない。
② Ｐが真であるならば、Ｑは偽である。
といふことは、
①（ＰであってＱである）といふことはない。
② Ｐであるならば、Ｑではない。
といふことに、他ならない。
従って、
（18）（19）により、
（20）
① ～（Ｐ＆ Ｑ）＝（ＰであってＱである）といふことはない。
② Ｐ→～Ｑ ＝ Ｐであるならば、Ｑではない。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（21）
④ 學而不思則罔（論語、爲政、十五）。
④ 學＆～思→罔（学びて思はざれば則ち罔し）。
がさうでやうに、
「而」は「＆」であって、
「不」は「～」であって、
「則」は「→」である。
従って、
（20）（21）により、
（22）
① 不（Ｐ而 Ｑ）＝（ＰであってＱである）といふことはない。
② Ｐ則不Ｑ ＝ Ｐであるならば、Ｑではない。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（23）
Ｐ＝賈島の才能を愛す。
Ｑ＝賈島の薄命を惜しむ。
とする。
従って、
（22）（23）により、
（24）
① 不（Ｐ而 Ｑ）＝（賈島の才能を愛して、 賈島の薄命を惜しむ。）といふことはない。
② Ｐ則不Ｑ ＝ 賈島の才能を愛するならば、賈島の薄命を惜しまない。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（25）
②〈反語〉誰ｶＢｾﾝ ［読み］誰カセンヤ〔ヤ〕
［訳］誰がＢしようか、いや誰もＢしない。
［例］誰不レ愛レ子乎。［読み］誰か子を愛せざらんや。
（天野成之、漢文基本語辞典、1999年、２２６頁を参照）。
従って、
（24）（25）により、
（26）
① 誰不（Ｐ而 Ｑ）＝誰か（賈島の才能を愛して、 賈島の薄命を惜しむ。）といふことはない。
② 誰Ｐ則不Ｑ ＝誰か賈島の才能を愛するならば、賈島の薄命を惜しまない。
といふのは、「反語」であって、
①＝② である。
然るに、
（27）
反語とは、表現されている内容と反対のことを意味する言い方で、多くは疑問形と同じ形であり、けっきょく、肯定している場合は否定に、否定している場合は肯定の内容になる。
（赤塚忠・遠藤哲夫、漢文の基礎、４５頁、1973年）
従って、
（26）（27）により、
（28）
① 誰不（Ｐ而 Ｑ）＝誰か（賈島の才能を愛して、 賈島の薄命を惜しむ。） といふことはない。
② 誰Ｐ則不Ｑ ＝（賈島の才能を愛するならば、賈島の薄命を惜しまない。）といふことはない。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（29）
① 臨死之日、家無一銭、惟病驢古琴而已。当時、誰不愛其才而惜其命薄＝
① 臨レ死之日、家無ニ一銭一、惟病驢古琴而已。当時、誰不下愛ニ其才一而惜中其命薄上＝
① 臨（死）之日、家無（一銭）、惟病驢古琴而已。当時、誰不〔愛（其才）而惜（其命薄）〕⇒
① （死）臨之日、家（一銭）無、惟病驢古琴而已。当時、誰〔（其才）愛而（其命薄）惜〕不＝
① （死に）臨むの日、家に（一銭）無く、惟だ病驢古琴のみ。当時、誰か〔（其の才を）愛して（其の命の薄きを）惜しま〕ざらんや。
従って、
（23）（28）（29）により、
（30）
誰不下愛ニ其才一而惜中其命薄上＝
① 誰不〔愛（其才）而惜（其命薄）〕⇒
① 誰〔（其才）愛而（其命薄）惜〕不＝
① 誰か〔（其の才を）愛して（其の命の薄きを）惜しま〕ざらんや。
といふ「漢文・訓読」は、
② 誰Ｐ則不Ｑ＝（賈島の才能を愛するならば、誰もが、賈島の薄命を惜しまない。）といふことはない。
といふ「意味」になる。
従って、
（23）（30）により、
（31）
Ｐ＝愛（其才） ＝賈島の才能を愛す。
Ｑ＝惜（其命薄）＝賈島の薄命を惜しむ。
であるとして、
① 誰不愛其才而惜其命薄。
といふ「漢文」は、
② 誰Ｐ則不Ｑ＝賈島の才能を愛する者は、誰もが、賈島の薄命を惜しむ。
といふ「意味」になる。
然るに、
（32）
賈 島（か とう、779年（大暦14年） - 843年8月27日（会昌3年7月28日））は、中国・唐の詩人。字は浪仙、または閬仙。幽州范陽県（現在の河北省保定市涿州市）の出身である。
（ウィキペディア）
従って、
（32）により、
（33）
賈 島 は、６３歳か、６４歳のときに、死んだので、当時としては、「短命」であるとは言へない。
然るに、
（34）
【薄命】天から與へられた命の薄いこと。宿命の拙いこと。ふしあわせ。不運。薄福。薄倖。
（大修館、大漢和辞典）
従って、
（33）（34）により、
（35）
賈島 は、「薄命」といふよりも、むしろ、「薄幸」である。
従って、
（29）～（35）により、
（36）
Ｐ＝愛（其才） ＝賈島の才能を愛す。
Ｑ＝惜（其命薄）＝賈島の薄命を惜しむ。
であるとして、
① 誰不愛其才而惜其命薄。
といふ「漢文」は、
② 誰Ｐ則不Ｑ＝賈島の才能を愛する者は、誰もが、賈島の薄幸を惜しむ。
といふ「意味」になる。
然るに、
（37）
「最近の記事」にも書いた通り、例へば、「計算（07）」は、
（ⅰ）
１ （１） 不（ Ｐ而 Ｑ） Ａ
２ （２） 不（不Ｐ如不Ｑ） Ａ
３ （３） 不Ｐ Ａ
３ （４） 不Ｐ如不Ｑ ３如Ｉ
２３ （５） 不（不Ｐ如不Ｑ）而
（不Ｐ如不Ｑ） １４而Ｉ
２ （６） 不不Ｐ ３５ＲＡＡ
２ （７） Ｐ ６ＤＮ
８（８） 不Ｑ Ａ
８（９） 不Ｐ如不Ｑ ８如Ｉ
２ ８（ア） 不（不Ｐ如不Ｑ）而
（不Ｐ如不Ｑ） ２９而Ｉ
２ （イ） 不不Ｑ ８アＲＡＡ
２ （ウ） Ｑ イＤＮ
２ （エ） Ｐ而 Ｑ ７ウ而Ｉ
１２ （オ） 不（ Ｐ而 Ｑ）而
（ Ｐ而 Ｑ） ２エ而Ｉ
１ （カ）不不（不Ｐ如不Ｑ） ２オＲＡＡ
１ （キ） 不Ｐ如不Ｑ カＤＮ
（ⅲ）
１ （１） 不Ｐ如不Ｑ カＤＮ
２ （２） Ｐ而 Ｑ Ａ
３ （３） 不Ｐ Ａ
２ （４） Ｐ ２而Ｅ
２３ （５） 不Ｐ而Ｐ ３４而Ｉ
２ （６） 不（Ｐ而 Ｑ） ２５ＲＡＡ
７（７） 不Ｑ Ａ
２ （８） Ｑ ２而Ｅ
２ ７（９） 不Ｑ而Ｑ ７８而Ｉ
７（ア） 不（Ｐ而 Ｑ） ２９ＲＡＡ
１ （イ） 不（Ｐ而 Ｑ） １３６７ア如Ｅ
といふ風に、書くことが出来る。
従って、
（37）により、
（38）
「漢文」といふ「集合」は、その「部分集合」として、「命題論理（Propositional logic）」を含んでゐる。
従って、
（01）～（38）により、
（39）
「命題論理（Propositional logic）」は、「目に見える形」で、「漢文の文法」の「一部」である。
然るに、
（40）
ラテン語であっても、「命題論理（Propositional logic）の規則」に従はないわけには、行かない。
然るに、
（41）
「漢文」も「命題論理」も、「語順」は「自由」ではない。
然るに、
（42）
ラテン語は語順が自由
「ラテン語は語順が自由」と言われます。具体例をみてみましょう。
Cultūra animī philosophia.はどう訳すか？
（cultūra,-ae f.耕作、耕すこと animus,-ī m.精神 philosophia,-ae f.哲学）
動詞estが省かれていて、主格が2つ、属格が1つあります。「主格Aは主格Bである（est）」というのが文の骨組みです。英語でいえばSVCの構文です。「Cultūraはphilosophiaである」としても、その逆でも文法的にはどちらでも構いません。問題はむしろanimīをどちらの名詞にかけるか？です。文法的にはどちらにかけても間違いではありません。
（山下太郎のラテン語入門）
従って、
（41）（42）により、
（43）
「語順が自由でない」といふ点に於いて、 「漢文」 は「命題論理」の「仲間」であって、
「語順が自由である」といふ点に於いて、「ラテン語」は「命題論理」の「仲間」ではない。