（01）
１（１）～Ｐ Ａ
１（２）～Ｐ∨Ｑ １∨Ｉ
１（３） Ｐ→Ｑ ２含意の定義
従って、
（01）により、
（02）
① ～Ｐ├ Ｐ→Ｑ
といふ「推論」、すなはち、
① Ｐでない。故に、ＰならばＱである。
といふ「推論」は、「妥当」である。
然るに、
（03）
１ （１）～Ｐ Ａ
１ （２）～Ｐ∨Ｑ １∨Ｉ
１ （３） Ｐ→Ｑ ２含意の定義
４（４） Ｐ Ａ
１４（５）～Ｐ＆Ｐ １４＆Ｉ
に於いて、
（５）～Ｐ＆Ｐ≡ＰでなくてＰである。
は、「矛盾」である。
従って、
（03）により、
（04）
１ （１）～Ｐ Ａ
１ （２）～Ｐ∨Ｑ １∨Ｉ
１ （３） Ｐ→Ｑ ２含意の定義
４（４） Ｐ Ａ
１４（５） Ｑ ３４ＭＰＰ
といふ「計算」は、「正しくない」。
従って、
（04）により、
（05）
② ～Ｐ，Ｐ├ Ｑ
といふ「推論」、すなはち、
② Ｐではないが、Ｐである。故に、Ｑである。
といふ「推論」は、「妥当」ではない。
従って、
（02）（05）により、
（06）
Ｐ＝偶数の和は奇数である。
Ｑ＝太陽は西から昇って東に沈む。
であるとして、
① 偶数の和は奇数ではない。故に、偶数の和が奇数であるならば、太陽は西から昇って東に沈む。
といふ「推論」は、「妥当」であるが、
② 偶数の和は奇数ではないが、偶数の和は奇数である。故に、太陽は西から昇って東に沈む。
といふ「推論」は、「妥当」ではない。
従って、
（03）～（06）により、
（07）
換言すると、
１ （１）～Ｐ Ａ
１ （２）～Ｐ∨Ｑ １∨Ｉ
１ （３） Ｐ→Ｑ ２含意の定義
４（４） Ｐ Ａ
１４（５）～Ｐ＆Ｐ １４＆Ｉ
に於いて、
（５）～Ｐ＆Ｐ≡ＰでなくてＰである。
は、「矛盾」であるとしても、
１ （１）～Ｐ Ａ
１ （２）～Ｐ∨Ｑ １∨Ｉ
１ （３） Ｐ→Ｑ ２含意の定義
４（４） Ｐ Ａ
１４（５） Ｑ ３４ＭＰＰ
といふ「計算」は、「正しい」とするのであれば、
② 偶数の和は奇数ではないが、偶数の和は奇数である。故に、太陽は西から昇って東に沈む。
といふ「推論」は、「妥当」である。
従って、
（07）により、
（08）
「矛盾」を「是認」するのであれば、
② 太陽は西から昇って東に沈む。
といふ「命題」は、「偽（ウソ）」ではなく、「真（本当）」である。