（01）
（ⅰ）
１ （１）∃ｘ（男子ｘ＆学生ｘ） Ａ
２（２） 男子ａ＆学生ａ Ａ
２（３） 男子ａ ２＆ＥＩ
２（４） ∃ｘ男子ｘ ３ＥＩ
２（５） 学生ａ ２＆Ｅ
２（６） ∃ｘ学生ｘ ５ＥＩ
２（７）∃ｘ男子ｘ＆∃ｘ学生ｘ ４６＆Ｉ
１ （８）∃ｘ男子ｘ＆∃ｘ学生ｘ １２７ＥＥ
（ⅱ）
１ （１） ∃ｘ男子ｘ＆∃ｘ学生ｘ Ａ
１ （２） ∃ｘ男子ｘ １＆Ｅ
３ （３） 男子ａ Ａ
１ （４） ∃ｘ学生ｘ １＆Ｅ
５（５） 学生ａ Ａ
３５（６） 男子ａ＆学生ａ ３５＆Ｉ
３５（７）∃ｘ（男子ｘ＆学生ｘ） ６ＥＩ
１３ （８）∃ｘ（男子ｘ＆学生ｘ） ３５７ＥＥ
（ⅲ）
１ （１） ∃ｘ男子ｘ＆∃ｘ学生ｘ Ａ
１ （２） ∃ｘ男子ｘ １＆Ｅ
３ （３） 男子ａ Ａ
１ （４） ∃ｘ学生ｘ １＆Ｅ
５（５） 学生ｂ Ａ
３５（６） 男子ａ＆学生ｂ ３５＆Ｉ
３５（７）∃ｘ（男子ｘ＆学生ｘ） ６ＥＩ は、「反則」であり、
１３ （８）∃ｘ（男子ｘ＆学生ｘ） ３５７ＥＥ も、「反則」である。
然るに、
（02）
「男子の学生」がゐるならば、 「男子と学生」がゐるが、 逆に、
「男子と学生」がゐるとしても、「男子の学生」がゐるとは、限らない。
従って、
（01）（02）により、
（03）
① ∃ｘ（男子ｘ＆学生ｘ） ├ ∃ｘ男子ｘ＆∃ｘ学生ｘ
② ∃ｘ男子ｘ＆∃ｘ学生ｘ ├ ∃ｘ（男子ｘ＆学生ｘ）
に於いて、
① は、「妥当」であり、
② は、「妥当」ではないが、「不可能」ではない。
従って、
（03）により、
（04）
① ∃ｚ（彼ｚ＆大野ｚｘ）├ ∃ｚ彼ｚ＆∃ｚ大野ｚｘ
② ∃ｚ彼ｚ＆∃ｚ大野ｚｘ├ ∃ｚ（彼ｚ＆大野ｚｘ）
に於いて、
① は、「妥当」であり、
② は、「妥当」ではないが、「不可能」ではない。
然るに、
（05）
（ⅰ）
１ （１）∀ｘ｛ここにゐるｘ→∃ｙ［私ｙ＆大野ｙｘ＆∀ｚ（ｚ≠ｙ→～大野ｚｘ）］｝ Ａ
１ （２） ここにゐるａ→∃ｙ［私ｙ＆大野ｙａ＆∀ｚ（ｚ≠ｙ→～大野ｚａ）］ １ＵＥ
３ （３） ここにゐるａ Ａ
１３ （４） ∃ｙ［私ｙ＆大野ｙａ＆∀ｚ（ｚ≠ｙ→～大野ｚａ）］ ２３ＭＰＰ
５ （５） 私ｂ＆大野ｂａ＆∀ｚ（ｚ≠ｂ→～大野ｚａ） Ａ
５ （６） 私ｂ ５＆Ｅ
５ （７） 大野ｂａ ５＆Ｅ
５ （８） ∀ｚ（ｚ≠ｂ→～大野ｚａ） ５＆Ｅ
５ （９） ｃ≠ｂ→～大野ｃａ ９ＵＥ
ア （ア） ∃ｚ（彼ｚ＆～私ｚ） Ａ
イ （イ） 彼ｃ＆～私ｃ Ａ
イ （ウ） 彼ｃ イ＆Ｅ
イ （エ） ～私ｃ イ＆Ｅ
オ（オ） ｃ＝ｂ Ａ
イオ（カ） ～私ｂ エオ＝Ｅ
５ イオ（キ） ～私ｂ＆私ｂ ６カ＆Ｉ
５ イ （ク） ｃ≠ｂ オキＲＡＡ
５ イ （ケ） ～大野ｃａ ９クＭＰＰ
５ イ （コ） 彼ｃ＆～大野ｃａ ウケ＆Ｉ
５ イ （サ） ∃ｚ（彼ｚ＆～大野ｚａ） コＥＩ
５ア （シ） ∃ｚ（彼ｚ＆～大野ｚａ） アイサＥＥ
１３ ア （ス） ∃ｚ（彼ｚ＆～大野ｚａ） ４５シＥＥ
１ （セ） ここにゐるａ→∃ｚ（彼ｚ＆～大野ｚａ） ３スＣＰ
１ ア （ソ）∀ｘ｛ここにゐるｘ→∃ｚ（彼ｚ＆～大野ｚｘ） セＵＩ
（ⅱ）
１ （１）∀ｘ｛ここにゐるｘ→∃ｙ［私ｙ＆大野ｙｘ＆～∀ｚ（ｚ≠ｙ→～大野ｚｘ）］｝ Ａ
１ （２） ここにゐるａ→∃ｙ［私ｙ＆大野ｙａ＆～∀ｚ（ｚ≠ｙ→～大野ｚａ）］ １ＵＥ
３ （３） ここにゐるａ Ａ
１３ （４） ∃ｙ［私ｙ＆大野ｙａ＆～∀ｚ（ｚ≠ｙ→～大野ｚａ）］ ２３ＭＰＰ
５ （５） 私ｂ＆大野ｂａ＆～∀ｚ（ｚ≠ｂ→～大野ｚａ） Ａ
５ （７） 私ｂ ５＆Ｅ
５ （８） 大野ｂａ ５＆Ｅ
５ （９） ～∀ｚ（ｚ≠ｂ→～大野ｚａ） ５＆Ｅ
５ （ア） ∃ｚ～（ｚ≠ｂ→～大野ｚａ） ９量化子の関係
イ （イ） ～（ｃ≠ｂ→～大野ｃａ） Ａ
イ （ウ） ～（ｃ＝ｂ∨～大野ｃａ） イ含意の定義
イ （エ） ｃ≠ｂ＆ 大野ｃａ ウ、ド・モルガンの法則
イ （オ） 大野ｃａ エ＆Ｅ
カ （カ） ∃ｚ（彼ｚ＆～私ｚ） Ａ
キ （キ） 彼ｄ＆～私ｄ Ａ
キ （ク） 彼ｄ キ＆Ｅ
ケ（ケ） ｄ＝ｃ Ａ
キケ（コ） 彼ｃ クケ＝Ｅ
イ キケ（サ） 彼ｃ＆大野ｃａ オコ＆Ｉ
イ キケ（シ） ∃ｚ（彼ｚ＆大野ｚａ） サＥＩ
イカ ケ（ス） ∃ｚ（彼ｚ＆大野ｚａ） カキシＥＥ
５ カ ケ（セ） ∃ｚ（彼ｚ＆大野ｚａ） ５イスＥＥ
１３ カ ケ（ソ） ∃ｚ（彼ｚ＆大野ｚａ） ４５セＥＥ
１ カ ケ（タ） ここにゐるａ→∃ｚ（彼ｚ＆大野ｚａ） ３ソＣＰ
１ カ ケ（チ）∀ｘ｛ここにゐるｘ→∃ｚ（彼ｚ＆大野ｚｘ）｝ タＵＩ
従って、
（04）（05）により、
（06）
① ∀ｘ｛ここにゐるｘ→∃ｙ［私ｙ＆大野ｙｘ＆ ∀ｚ（ｚ≠ｙ→～大野ｚｘ）］｝，∃ｚ（彼ｚ＆～私ｚ）├ ∀ｘ｛ここにゐるｘ→∃ｚ（彼ｚ＆～大野ｚｘ）｝
② ∀ｘ｛ここにゐるｘ→∃ｙ［私ｙ＆大野ｙｘ＆～∀ｚ（ｚ≠ｙ→～大野ｚｘ）］｝，∃ｚ（彼ｚ＆～私ｚ）├ ∀ｘ｛ここにゐるｘ→∃ｚ（彼ｚ＆ 大野ｚｘ）｝
に於いて、
① は、「妥当」であり、
② は、「妥当」ではないが、「不可能」ではない。
従って、
（06）により、
（07）
「日本語」で言ふと、
① すべてのｘについて、ｘがここにゐるならば、あるｙは私であって、ｘの大野であって、すべてのｚについて、ｚがｙ（私）以外であるならば、ｚは大野ではない。然るに、あるｚは彼であって、私ではない。従って、すべてのｘについて、ｘがここにゐるならば、あるｚは彼であって、ｚはｘの大野ではない。
② すべてのｘについて、ｘがここにゐるならば、あるｙは私であって、ｘの大野であって、すべてのｚについて、ｚがｙ（私）以外であるならば、ｚは大野ではない、といふわけではない。然るに、あるｚは彼であって、私ではない（が、ｄ＝ｃである）。従って、すべてのｘについて、ｘがここにゐるならば、あるｚは彼であって、ｚはｘの大野である。
に於いて、
① は、「妥当」であり、
② は、「妥当」ではないが、「不可能」ではない。
従って、
（07）により、
（08）
「普通の日本語」で言ふと、
① ここでは、私は大野であり、私以外に大野はゐない。 然るに、彼は私ではない。従って、ここでは、彼は大野ではない。
② ここでは、私は大野であり、私の他に大野はゐない。といふわけではない。然るに、彼は私ではない。従って、ここでは、彼も大野かも知れない。
といふ「推論（連式）」は、「妥当」である。
従って、
（08）により、
（09）
① 彼は私ではない。従って、彼は大野ではない。
といふ「推論」が、「妥当」であるためには、
① 私は大野であり、私以外は大野ではない。
といふ「命題」が、「本当」でなければ、ならない。
然るに、
（10）
① 私以外は大野ではない。
といふことは、
① 私でないならば大野ではない。
といふことである。
然るに、
（11）
① 私でないならば大野ではない。
の「対偶（Contradiction）」は、
① 大野ならば私である。
である。
然るに、
（12）
① 大野ならば私である。
といふことは、
① 大野は私である。
といふことである。
従って、
（09）～（12）により、
（13）
① 彼は私ではない。従って、彼は大野ではない。
といふ「推論」が、「妥当」であるためには、
① 私は大野であり、大野は私である。
といふ「命題」が、「本当」でなければ、ならない。
従って、
（01）～（13）により、
（14）
① ここでは、私は大野であり、大野は私である。⇔
① ここでは、私は大野であり、私以外に大野はゐない。⇔
① ∀ｘ｛ここにゐるｘ→∃ｙ［私ｙ＆大野ｙｘ＆∀ｚ（ｚ≠ｙ→～大野ｚｘ）］｝⇔
① すべてのｘについて、ｘがここにゐるならば、あるｙは私であって、ｘの大野であって、すべてのｚについて、ｚがｙ（私）以外であるならば、ｚは大野ではない。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
（15）
（３） 未知と既知
この組み合わせは次のような場合に現われる。
私が大野です。
これは、「大野さんはどちらですか」というような問いに対する答えとして使われる。つまり文脈において、「大野」なる人物はすでに登場していて既知である。ところが、それが実際にどの人物なのか、その帰属する先が未知である。その未知の対象を「私」と表現して、それをガで承けた。それゆえこの形は、
大野は私です。
に置きかえてもほぼ同じ意味を表わすといえる（大野晋、日本語の文法を考える、1978年、３４頁）。
従って、
（14）（15）により、
（16）
① ここでは、私が大野です。⇔
① ここでは、私は大野であり、大野は私である。⇔
① ここでは、私は大野であり、私以外に大野はゐない。⇔
① ∀ｘ｛ここにゐるｘ→∃ｙ［私ｙ＆大野ｙｘ＆∀ｚ（ｚ≠ｙ→～大野ｚｘ）］｝⇔
① すべてのｘについて、ｘがここにゐるならば、あるｙは私であって、ｘの大野であって、すべてのｚについて、ｚがｙ（私）以外であるならば、ｚは大野ではない。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
（17）
「大野さんはどちらですか。」
といふ「質問」は、
「ここには、ある一人の人がゐて、その人の名前以外は大野ではない。」
といふ「前提」に、立ってゐる。
従って、
（18）
「既知・未知」といふ「問題」よりも以前に、
「ここには、ある一人の人がゐて、その人の名前以外は大野ではない。」
といふ「前提」が、無いのであれば、その場合は、固より、
Ｑ：大野さんはどちらですか。
Ａ：私が大野です（大野は私です）。
といふ「会話」は、成立しない。