(01)
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
理事長は、私です。
と直して初めて主辞賓辞が適用されのである。また、かりに大倉氏が、
タゴール記念館は、私が理事です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念館」を品評するという心持ちの文である。
(三上章、日本語の論理、1963年、40・41頁)
従って、
(01)により、
(02)
① 私が理事長です。
② 理事長は、私です。
に於いて、
①=② である。
然るに、
(03)
デジタル大辞泉の解説
たい‐ぐう【対偶】
3 論理学で、「PならばQである」に対して、仮定および結論を否定し同時に両者を逆にした「QでなければPでない」という形の命題。原命題が真ならば、その対偶も必ず真となる。
従って、
(03)により、
(04)
② 理事長は、私です。
の「対偶」は、
③ 私以外は、理事長ではない。
である。
従って、
(03)(04)により、
(05)
「対偶は等しい。」が故に、
② 理事長は、私です。
③ 私以外は、理事長ではない。
に於いて、
②=③ である。
従って、
(02)(05)により、
(06)
① 私が理事長です。
② 理事長は、私です。
③ 私以外は、理事長ではない。
に於いて、
①=②=③ である。
従って、
(06)により、
(07)
① 私が理事長です。
② 私は理事長であり、私以外は、理事長ではない。
に於いて、
①=② である。
従って、
(01)(07)により、
(08)
① タゴール記念館は、私が理事長です。
② タゴール記念館は、私は理事長であり、私以外は理事長ではない。
に於いて、
①=② である。
(09)
① タゴール記念館は、私が理事長です。
② タゴール記念館は、私は理事長であり、私以外は理事長ではない。
に於いて、
タゴール記念館=象
私=鼻
理事長=長い
といふ「代入(replacement)」を行ふと、
① 象は、鼻が長いです。
② 象は、鼻は長いであり、鼻以外は長いではない。
従って、
(08)(09)により、
(10)
① 象は、鼻が長い。
② 象は、鼻は長く、鼻以外は長くない。
に於いて、
①=② である。
然るに、
(11)
② 象は、鼻は長く、鼻以外は長くない。
の場合は、
(ⅰ)象
(ⅱ)鼻
(ⅲ)鼻以外
といふ、「3つの主語」が有る。
従って、
(10)(11)により、
(12)
① 象は、鼻が長い。
② 象は、鼻は長く、鼻以外は長くない。
に於いて、
①=② であるが故に、
① 象は、鼻が長い。
に於いても、「意味の上」では、
(ⅰ)象
(ⅱ)鼻
(ⅲ)鼻以外
といふ、「3つの主語」が有る。
といふ、ことになる。
然るに、
(13)
② 象は、鼻は長く、鼻以外は長くない。
といふ「日本語」は、
② ∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)&∀z(~鼻zx→~長z)}。
といふ「述語論理」に、相当する。
(14)
③ 象は、鼻は長く、象は、鼻以外は長くない。
といふ「日本語」は、
③ ∀x{象x→∃y(鼻yx& 長y)}&∀x{象x→∀z(~鼻zy→~長z)}。
といふ「述語論理」に、相当する。
然るに、
(15)
(ⅱ)
1 (1)∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)&∀z(~鼻zx→~長z)} A
1 (2) 象a→∃y(鼻ya&長y)&∀z(~鼻za→~長z) 1UE
3(3) 象a A
13(4) ∃y(鼻ya&長y)&∀z(~鼻za→~長z) 23MPP
13(5) ∃y(鼻ya&長y) 4&E
13(6) ∀z(~鼻za→~長z) 4&E
1 (7) 象a→∃y( 鼻ya& 長y) 35CP
1 (8) 象a→∀z(~鼻za→~長z) 36CP
1 (9)∀x{象x→∃y( 鼻yx& 長y)} 7UI
1 (ア)∀x{象x→∀z(~鼻zx→~長z)} 8UI
1 (イ)∀x{象x→∃y( 鼻yx& 長y)}&
∀x{象x→∀z(~鼻zx→~長z)} 9ア&I
(ⅲ)
1 (1)∀x{象x→∃y( 鼻yx& 長y)}&
∀x{象x→∀z(~鼻zx→~長z)} A
1 (2)∀x{象x→∃y( 鼻yx& 長y)} 1&E
1 (3)∀x{象x→∀z(~鼻zx→~長z)} 1&E
1 (4) 象a→∃y( 鼻ya& 長y) 2UE
1 (5) 象a→∀z(~鼻za→~長z) 3UE
6(6) 象a A
16(7) ∃y( 鼻ya& 長y) 46MPP
16(8) ∀z(~鼻za→~長z) 56MPP
16(9) ∃y(鼻ya&長y)&∀z(~鼻za→~長z) 78&I
1 (ア) 象a→∃y(鼻ya&長y)&∀z(~鼻za→~長z) 69CP
1 (イ)∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)&∀z(~鼻zx→~長z)} アUI
従って、
(13)(14)(15)により、
(16)
② 象は、鼻は長く、鼻以外は長くない。 ⇔ ∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)&∀z(~鼻zx→~長z)}。
③ 象は、鼻は長く、象は、鼻以外は長くない。⇔ ∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)}&∀x{象x→∀z(~鼻zy→~長z)}。
に於いて、
②=③ である。
従って、
(16)により、
(17)
③ 鼻は長く、 鼻以外は長くない。
の「主語」が、
③ 象は、 象は、
である。といふ、ことからすれると、
② 鼻は長く、鼻以外は長くない。
の「主語」は、
② 象は、
でなければ、ならない。
従って、
(12)(17)により、
(18)
① 象は{鼻が長い}。
② 象は{鼻は長く、鼻以外は長くない}。
に於いて、
① {鼻が長い}。
② {鼻は長く、鼻以外は長くない}。
の「主語」は、両方とも、
① 象は であって、
② 象は である。
然るに、
(19)
① {鼻が長い}。
に於いて、
① 鼻が は、
① 長い の「主語」である。
従って、
(18)(19)により、
(20)
① 象は{鼻が長い}。
に於いて、
① 象は は、{鼻が長い}の「主語」であり、
① 鼻が は、長い の「主語」である。
然るに、
(21)
確かに、「象は、鼻が長い。」という文の主語は何か、と尋ねられたら返答に窮する。学校文法に従えば「象は」も「鼻が」も両方とも「主語」ということになる。しかし、単文に2つの主語があるのは変だ。三上文法によると、「象は、鼻が長い。」という文において、「象は」は題(主題、題目 topic)で、残りの部分「鼻が長い」は解説 (comment) だという。この文の場合、「鼻が」という主格が解説に含まれている。
(リベラル21:ことば (45) 学校文法と三上文法)
然るに、
(22)
② 象は鼻が長い。⇔
② 象は、鼻は長く、鼻以外は長くない。⇔
② ∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)&∀z(~鼻zx→~長z)}。⇔
② すべてのxについて、xが象であるならば、あるyはxの鼻であって、長く、すべてのzについて、zがxの鼻でないならば、zは長くない。
であれば、「単文」の中に、
② 象(x)
② 鼻(y)
② 鼻以外(z)
といふ「3つの主語」があるし、
② ∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)&∀z(~鼻zx→~長z)}。
といふ「述語論理式」に、「問題」はない。
従って、
(23)
仮に、中学校で、「英語」が必修ではなく、「述語論理」が必修であったとしたら、「単文に2つの主語があるのは変だ。」といふことには、ならない。
然るに、
(24)
③ 象は鼻は長い(が、耳は短い)。
④ (兎ではなく、)象が鼻が長い。
従って、
(24)により、
(25)
③ 象は鼻は長い。
④ 象が鼻が長い。
といふ「日本語」は、「普通」である。
従って、
(21)(25)により、
(26)
「単文に2つの主語があるのは変だ。」といふのであれば、
「単文に2つの主題があるのも変だ。」といふことになり、
「単文に2つの主格があるのも変だ。」といふことになる。