（01）
① 象は鼻は長く、鼻以外は長くない。
② 兎は耳は長く、耳以外は長くない。
従って、
（02）
③ ある兎が象である。ならば、
③ 兎は、耳以外は長くない。にも拘らず、その
③ 兎は、鼻も長いことになる。
従って、
（01）（02）により、
（03）
③ ある象が兎である。
ならば、「矛盾」する。
のかと言へば、さうではない。
何となれば、
（04）
③ 兎の耳は、鼻である。
かも、知れないからである。
もちろん、
（05）
「常識的」には、
③ 兎の耳は、鼻ではない。
然るに、
（06）
「常識的」には、ともかく、
「論理的（？）」には、
③ 兎の耳は、鼻である。
としても、かまはない。
従って、
（01）～（06）により、
（07）
③ ある象は兎である（象であって兎である動物が存在する）。
といふ「命題」を「否定」するためには、
① 象は鼻は長く、鼻以外は長くない。
② 兎は耳は長く、耳以外は長くない。
といふことだけは、「不十分」であって、
③ 兎の耳は、鼻ではない。
といふことを、「必要」とする。
然るに、
（08）
要するに「すべて」という語も「人間」といふ語も、「存在する」ということとは無関係である。そこで「すべての人間は正直である」という文の論理的構造をしめす
「すべてのｘについて、もしｘが人間ならばｘは正直である」
は命題論理の法則の一つである
（Ｐ→Ｑ）＝～（Ｐ＆～Ｑ）
をあてはめれば、
「すべてのｘについて、ｘが人間であってそして正直でないということではない」ということと等値である（沢田允茂、現代論理学入門、1962年、１２２頁）。
といふ、ことになる。
従って、
（01）（08）により、
（09）
「常識的」には、さうでなくとも、
少なくとも、「論理学的」には、
① 象は、存在せず、
② 兎も、存在しない。としても、
① すべての象は、鼻は長く、鼻以外は長くない。
② すべての兎は、耳は長く、耳以外は長くない。
といふ「命題」は、「真（本当）」である。
従って、
（01）～（09）により、
（10）
① 象は鼻は長く、鼻以外は長くない。
② 兎は耳は長く、耳以外は長くなく、兎の耳は鼻ではない。
③ ある兎は象である（ある象は兎である）。
といふ「３つ（４つ）の条件」が揃った。ならば、そのときに、初めて、
①、② と、
③ ある兎は象である（ある象は兎である）。
が、「矛盾」するが故に、
③ すべての兎は、象ではない。
といふ「命題」は、「真（本当）」である。
といふ、ことになる。
然るに、
（11）
その場合であっても、
① 象は鼻は長く、鼻以外は長くない。
② 兎は耳は長く、耳以外は長くなく、兎の耳は鼻ではない。
③ ある兎は象である（ある象は兎である）。
とある内の、例へば、
① 象は鼻は長く、鼻以外は長くない。
を「否定」する。すなはち、
① 象は鼻は長く、鼻以外は長くない。
といふ「命題」を、「偽（ウソ）」とするならば、
③ ある兎は象である（ある象は兎である）。
といふ「命題」は、「真（本当）」になる。
然るに、
（12）
１ （１）象は鼻が長い。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
２ （２）兎の耳は長く、兎の耳は鼻ではない。 Ａ
２ （〃）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝ Ａ
３ （３）ある兎は象である。 Ａ
３ （〃）∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） Ａ
３ （〃）あるｘは兎であって象である。 Ａ
１ （４） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） １ＵＥ
２ （５） 兎ａ→∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） １ＵＥ
６ （６） 兎ａ＆象ａ Ａ
６ （７） 象ａ ６＆Ｅ
６ （８） 兎ａ ６＆Ｅ
１ ６ （９） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ４７ＭＰＰ
２ ６ （ア） ∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ５８ＭＰＰ
１ ６ （イ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ９＆Ｅ
２ ６ （ウ） ∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ） ア＆Ｅ
エ （エ） 鼻ｂａ＆長ｂ Ａ
オ（オ） 耳ｂａ＆長ｂ Ａ
１ ６ （カ） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ９＆Ｅ
１ ６ （キ） ～鼻ｂａ→～長ｂ カＵＥ
２ ６ （ク） ∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ア＆Ｅ
２ ６ （ケ） 耳ｂａ→～鼻ｂａ クＵＥ
オ （コ） 耳ｂａ オ＆Ｅ
２ ６オ （サ） ～鼻ｂａ ケコＭＰＰ
１２ ６オ （シ） ～長ｂ キサＭＰＰ
オ （ス） 長ｂ エ＆Ｅ
１２ ６オ （セ） 長ｂ＆～長ｂ シス＆Ｉ
１２ ６ （ソ） 長ｂ＆～長ｂ ウオセＥＥ
１２３ （タ） 長ｂ＆～長ｂ ３６ソＥＥ
１２ （チ）～∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） ３タＲＡＡ
１２ （ツ）∀ｘ～（兎ｘ＆象ｘ） チ量化子の関係
１２ （テ） ～（兎ａ＆象ａ） ツＵＥ
１２ （ト） ～兎ａ∨～象ａ テ、ド・モルガンの法則
１２ （ナ） 兎ａ→～象ａ ト含意の定義
１２ （ニ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ） ナＵＩ
１２ （〃）すべてのｘについて、ｘが兎であるならば、ｘは象ではない。 ナＵＩ
１２ （〃）兎は象ではない。 ナＵＩ
従って、
（12）により、
（13）
（１）（1st:象は鼻が長い）。
（２）（2nd:兎には長い耳が有り）、（3rd:兎の耳は鼻ではない）。
（３）（4th:ある兎は象である）。
といふ「３つ（４つ）の仮定」の内の、
（１）（象は鼻が長い）。
（２）（兎には長い耳が有り）、（兎の耳は鼻ではない）。
といふ「仮定」を、「否定」しない限り、
（３）（ある兎は象である）。
といふ「仮定」が、「否定」されて、
（二）兎は象ではない。
といふ『結論』を得る。
従って、
（01）～（13）により、
（14）
① 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
① 象は鼻が長い＝すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
といふ「日本語・述語論理」は、「正しい」。
然るに、
（15）
（ⅰ）
１ （１）象には鼻がある。 Ａ
１ （〃）∃ｘ∃ｙ（鼻ｘｙ＆象ｙ） Ａ
１ （〃）あるｘはあるｙの鼻であって、ｙは象である。 Ａ
２ （２） ∃ｙ（鼻ａｙ＆象ｙ） Ａ
３ （３） 鼻ａｂ＆象ｂ Ａ
４（４）鼻は象が長い。 Ａ
４（〃）∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［鼻ｘｙ→（～象ｙ→～長ｘ）］｝ Ａ
４（５） ∀ｙ｛［（鼻ａｙ＆象ｙ］→長ａ］＆［鼻ａｙ→（～象ｙ→～長ａ）］｝ ４ＵＥ
４（６） （鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ ＆ 鼻ａｂ→（～象ｂ→～長ａ） ５ＵＥ
４（７） （鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ ６＆Ｅ
３４（８） 長ａ ３７ＭＰＰ
３４（９） 鼻ａｂ＆象ｂ＆長ａ ３８＆Ｉ
３４（ア） ∃ｙ（鼻ａｙ＆象ｙ＆長ａ） ９ＥＩ
２ ４（イ） ∃ｙ（鼻ａｙ＆象ｙ＆長ａ） ２３アＥＥ
２ ４（ウ）∃ｘ∃ｙ（鼻ｘｙ＆象ｙ＆長ｘ） イＥＩ
１ ４（エ）∃ｘ∃ｙ（鼻ｘｙ＆象ｙ＆長ｘ） １２ウＥＥ
１ ４（〃）あるｘは、あるｙの鼻であって、ｙは象であって、ｘは長い。 １２ウＥＥ
１ ４（〃）象の鼻は長い。 １２ウＥＥ
（ⅱ）
１ （１）兎には鼻があるが、兎は象ではない。 Ａ
１ （〃）∃ｘ∃ｙ（鼻ｘｙ＆兎ｙ＆～象ｙ） Ａ
１ （〃）あるｘはあるｙの鼻であって、ｙは兎であって、象でない。 Ａ
２ （２） ∃ｙ（鼻ａｙ＆兎ｙ＆～象ｙ） Ａ
３ （３） 鼻ａｂ＆兎ｂ＆～象ｂ Ａ
３ （４） 鼻ａｂ ３＆Ｅ
３ （５） 兎ｂ ３＆Ｅ
３ （６） ～象ｂ ３＆Ｅ
７（７）鼻は象が長い。 Ａ
７（〃）∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［鼻ｘｙ→（～象ｙ→～長ｘ］］｝ Ａ
７（８） ∀ｙ｛［（鼻ａｙ＆象ｙ］→長ａ］＆［鼻ａｙ→（～象ｙ→～長ａ）］｝ ７４ＵＥ
７（９） （鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ ＆ 鼻ａｂ→（～象ｂ→～長ａ） ８ＵＥ
７（ア） 鼻ａｂ→（～象ｂ→～長ａ） ９＆Ｅ
３７（イ） ～象ｂ→～長ａ ４アＭＰＰ
３７（ウ） ～長ａ ６イＭＰＰ
３ （エ） 鼻ａｂ＆兎ｂ ４５＆Ｉ
３７（オ） 鼻ａｂ＆兎ｂ＆～長ａ ウエ＆Ｉ
３７（カ） ∃ｙ（鼻ａｙ＆兎ｙ＆～長ａ） オＥＩ
２ ７（キ） ∃ｙ（鼻ａｙ＆兎ｙ＆～長ａ） ２３カＥＥ
２ ７（ク）∃ｘ∃ｙ（鼻ｘｙ＆兎ｙ＆～長ｘ） キＥＩ
１ ７（ケ）∃ｘ∃ｙ（鼻ｘｙ＆兎ｙ＆～長ｘ） １２クＥＥ
１ ７（〃）あるｘは、あるｙの鼻であって、ｙは兎であって、ｘは長くない。 １２クＥＥ
１ ７（〃）兎の鼻は長くない。 １２クＥＥ
従って、
（15）により、
（16）
（ⅰ）「象には鼻がある。 ＆ 鼻は象が長い。」⇔「象の鼻は長い。」
（ⅱ）「兎には鼻があり、兎は象ではない。＆ 鼻は象が長い。」⇔「兎の鼻は長くない。」
然るに、
（17）
② ∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［鼻ｘｙ→（～象ｙ→～長ｘ）］｝⇔
② すべてのｘとすべてのｙについて、（ｘはｙの鼻であって、ｙが象である）ならば、ｘは長く、ｘがｙの鼻であるならば（ｙが象でないならば、ｘは長くない）。
然るに、
（18）
② すべてのｘとすべてのｙについて、（ｘはｙの鼻であって、ｙが象である）ならば、ｘは長く、ｘがｙの鼻であるならば（ｙが象でないならば、ｘは長くない）。
といふことは、
② 鼻は、象ならば、長く、鼻は、象でないならば、長くない。
といふ、ことである。
然るに、
（19）
｛ｘの変域｝＝｛兎、象、キリン｝ であるとして、
② 耳は、兎が長い。
② 鼻は、象が長い。
② 首は、キリンが長い。
加へて、
（20）
｛ｘの変域｝＝｛兎、象、キリン｝ であるとして、
② 耳は、兎ならば、長く、耳は、兎でないならば、長くない。
② 鼻は、象ならば、長く、鼻は、象でないならば、長くない。
② 首は、キリンならば、長く、首は、キリンでないならば、長くない。
従って、
（19）（20）により、
（21）
② 鼻は象が長い。
といふことは、
② 鼻は、象ならば、長く、鼻は、象でないならば、長くない。
といふ、ことである。
然るに、
（22）
従って、
（15）～（22）により、
（23）
② 鼻は象が長い＝∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［鼻ｘｙ→（～象ｙ→～長ｘ）］｝。
② 鼻は象が長い＝すべてのｘとすべてのｙについて、（ｘはｙの鼻であって、ｙが象である）ならば、ｘは長く、ｘがｙの鼻であるならば（ｙが象でないならば、ｘは長くない）。
といふ「日本語・述語論理」は、「正しい」。
従って、
（14）（23）により、
（24）
① 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
② 鼻は象が長い＝∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［鼻ｘｙ→（～象ｙ→～長ｘ）］｝。
といふ「日本語・述語論理」は、「正しい」。
然るに、
（25）
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
② ∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［鼻ｘｙ→（～象ｙ→～長ｘ）］｝。
に於いて、「両者は、全然、似てゐない。」
従って、
（24）（25）により、
（26）
両方とも、
① ＡはＢがＣである。
② ＡはＢがＣである。
であるにも、拘らず、
① 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
② 鼻は象が長い＝∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［鼻ｘｙ→（～象ｙ→～長ｘ）］｝。
といふ「日本語の論理構造」は、「全く、似てゐない」。
（27）
① 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
② 鼻は象が長い＝∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［鼻ｘｙ→（～象ｙ→～長ｘ）］｝。
に於いて、
① は、「象の耳、象の鼻、象の首」 等を、「話題」にしてゐて、
② は、「兎の鼻、象の鼻、キリンの鼻」等を、「話題」にしてゐる。
―「記事（262・263・264・265・266）」書き直します。―
（01）
１ （１）象は鼻が長い。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
２ （２）兎の耳は長く、兎の耳は鼻ではない。 Ａ
２ （〃）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝ Ａ
３ （３）ある兎は象である。 Ａ
３ （〃）∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） Ａ
３ （〃）あるｘは兎であって象である。 Ａ
１ （４） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） １ＵＥ
２ （５） 兎ａ→∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） １ＵＥ
６ （６） 兎ａ＆象ａ Ａ
６ （７） 象ａ ６＆Ｅ
６ （８） 兎ａ ６＆Ｅ
１ ６ （９） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ４７ＭＰＰ
２ ６ （ア） ∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ５８ＭＰＰ
１ ６ （イ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ９＆Ｅ
２ ６ （ウ） ∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ） ア＆Ｅ
エ （エ） 鼻ｂａ＆長ｂ Ａ
オ（オ） 耳ｂａ＆長ｂ Ａ
１ ６ （カ） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ９＆Ｅ
１ ６ （キ） ～鼻ｂａ→～長ｂ カＵＥ
２ ６ （ク） ∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ア＆Ｅ
２ ６ （ケ） 耳ｂａ→～鼻ｂａ クＵＥ
オ （コ） 耳ｂａ オ＆Ｅ
２ ６オ （サ） ～鼻ｂａ ケコＭＰＰ
１２ ６オ （シ） ～長ｂ キサＭＰＰ
オ （ス） 長ｂ エ＆Ｅ
１２ ６オ （セ） 長ｂ＆～長ｂ シス＆Ｉ
１２ ６ （ソ） 長ｂ＆～長ｂ ウオセＥＥ
１２３ （タ） 長ｂ＆～長ｂ ３６ソＥＥ
１２ （チ）～∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） ３タＲＡＡ
１２ （ツ）∀ｘ～（兎ｘ＆象ｘ） チ量化子の関係
１２ （テ） ～（兎ａ＆象ａ） ツＵＥ
１２ （ト） ～兎ａ∨～象ａ テ、ド・モルガンの法則
１２ （ナ） 兎ａ→～象ａ ト含意の定義
１２ （ニ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ） ナＵＩ
１２ （〃）すべてのｘについて、ｘが兎であるならば、ｘは象ではない。 ナＵＩ
１２ （〃）兎は象ではない。
従って、
（01）により、
（02）
（１）象は鼻が長い。
（２）兎には長い耳が有り、兎の耳は鼻ではない。
（３）ある兎は象である。
といふ「仮定」により、
（二）兎は象ではない。
といふ『結論』を得る。
然るに、
（01）により、
（03）
（３）ある兎は象である。
と「仮定」すると、
（ｶｼ）耳ａｂ→～鼻ｂａ→～長ｂ
（〃）耳ならば、鼻ではないので、長くない。
と、言ってゐる。
従って、
（03）により、
（04）
（３）ある兎は象である。
と「仮定」することによって、
（ｶｼ）兎の耳ならば、兎の鼻ではないので、兎の耳は長くない。
と言ふのはなく、飽くまでも、
（ｶｼ）象の耳ならば、象の鼻ではないので、象の耳は長くない。
と、言ってゐる。
従って、
（01）～（04）により、
（05）
① 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
① 象は鼻が長い＝すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
といふ「日本語・述語論理」からは、
① 兎の耳は長くない。
といふ『結論』を得ることは、出来ない。
然るに、
（06）
① 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
① 象は鼻が長い＝すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
に対して、「単純」に、
② 鼻は象が長い＝∀ｘ｛鼻ｘ→∃ｙ（象ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～象ｚｘ→～長ｚ）｝。
② 鼻は象が長い＝すべてのｘについて、ｘが鼻であるならば、あるｙはｘの象であって、ｙは長く、すべてのｚについて、ｚがｘの象でないならば、ｚは長くない。
であるとする。
然るに、
（07）
② 鼻は象が長い＝すべてのｘについて、ｘが鼻であるならば、
といふことは、
② あるｙはｘ（鼻）の象であって、ｙは長く、すべてのｚについて、ｚがｘ（鼻）の象でないならば、ｚは長くない。
といふ、ことである。
然るに、
（08）
② あるｙは「象の鼻」である。
に対して、
② あるｙは「鼻の象」である。
といふ「日本語」は、「意味」をなさない。
従って、
（06）（07）（08）により、
（09）
② 鼻は象が長い＝∀ｘ｛鼻ｘ→∃ｙ（象ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～象ｚｘ→～長ｚ）｝。
② 鼻は象が長い＝すべてのｘについて、ｘが鼻であるならば、あるｙはｘの象であって、ｙは長く、すべてのｚについて、ｚがｘの象でないならば、ｚは長くない。
といふ、
②「日本語」＝「述語論理式」。
は、「マチガイ」である。
然るに、
（10）
② 鼻は象が長い＝∀ｘ｛鼻ｘ→∃ｙ（象ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～象ｚｘ→～長ｚ）｝。
② 鼻は象が長い＝すべてのｘについて、ｘが鼻であるならば、あるｙはｘの象であって、ｙは長く、すべてのｚについて、ｚがｘの象でないならば、ｚは長くない。
ではなく、
③ 鼻は象が長い＝∀ｘ｛鼻ｘ→∃ｙ［（象ｙ＆鼻ｘｙ＆長ｘ）＆∀ｚ（～鼻ｚｙ→～長ｚ］｝。
③ 鼻は象が長い＝すべてのｘについて、ｘが鼻ならば、あるｙは象であって、ｘはｙの鼻であって、長く、すべてのｚについて、ｚがｙ（象）の鼻でないならば、ｚは長くない。
であると、する。
然るに、
（11）
１ （１）鼻は象が長い。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛鼻ｘ→∃ｙ［（象ｙ＆鼻ｘｙ＆長ｘ）＆∀ｚ（～鼻ｚｙ→～長ｚ）］｝ Ａ
１ （〃）すべてのｘについて、ｘが鼻ならば、あるｙは象であって、ｘはｙの鼻であって、長く、すべてのｚについて、ｚがｙの鼻でないならば、ｚは長くない。 Ａ
１ （２） 鼻ａ→∃ｙ［（象ｙ＆鼻ａｙ＆長ａ）＆∀ｚ（～鼻ｚｙ→～長ｚ）］ １ＵＥ
３ （３）鼻はある。 Ａ
３ （〃）∃ｘ（鼻ｘ） Ａ
３ （〃）あるｘ鼻である。 Ａ
４ （４） 鼻ａ Ａ
１ ４ （５） ∃ｙ［（象ｙ＆鼻ａｙ＆長ａ）＆∀ｚ（～鼻ｚｙ→～長ｚ）］ ２４ＭＰＰ
１ ４ （６） （象ｂ＆鼻ａｂ＆長ａ）＆∀ｚ（～鼻ｚｂ→～長ｚ） Ａ
１ ４ （７） （象ｂ＆鼻ａｂ＆長ａ） ６＆Ｅ
１ ４ （８） ∀ｚ（～鼻ｚｂ→～長ｚ） ６＆Ｅ
１ ４ （９） ～鼻ａｂ→～長ａ ＆ＵＥ
ア （ア）兎の耳は鼻ではない。 Ａ
ア （〃）∃ｘ∃ｙ（耳ｘｙ＆兎ｙ＆～鼻ｘｙ） Ａ
ア （〃）あるｘはあるｙの耳であって、ｙは兎であって、ｘはｙの鼻ではない。 Ａ
イ （イ） ∃ｙ（耳ａｙ＆兎ｙ＆～鼻ａｙ） Ａ
ウ（ウ） 耳ａｂ＆兎ｂ＆～鼻ａｂ Ａ
ウ（エ） 耳ａｂ＆兎ｂ ウ＆Ｅ
ウ（オ） ～鼻ａｂ エ＆Ｅ
１ ４ ウ（カ） ～長ａ ９オＭＰＰ
１ ４ ウ（キ） 耳ａｂ＆兎ｂ＆～長ａ エカ＆Ｉ
１ ４ ウ（ク） ∃ｙ（耳ａｙ＆兎ｙ＆～長ａ） キＥＩ
１ ４ イ （ケ） ∃ｙ（耳ａｙ＆兎ｙ＆～長ａ） イウクＥＥ
１ ４ イ （コ）∃ｘ∃ｙ（耳ｘｙ＆兎ｙ＆～長ｘ） クＥＩ
１ ４ア （サ）∃ｘ∃ｙ（耳ｘｙ＆兎ｙ＆～長ｘ） アイコＥＥ
１３ ア （シ）∃ｘ∃ｙ（耳ｘｙ＆兎ｙ＆～長ｘ） ３４サＥＥ
１３ ア （〃）あるｘは、あるｙの耳であって、ｙは兎であって、ｘは長くない。 ３４サＥＥ
１３ ア （〃）兎の耳は長くない。 ３４サＥＥ
従って、
（11）により、
（12）
（１）鼻は象が長い。
（３）鼻はある。
（ア）兎の耳は鼻ではない。
といふ「仮定」により、
（シ）兎の耳は長くない。
といふ『結論』を得る。
然るに、
（13）
（シ）兎の耳は長い。
が故に、
（シ）兎の耳は長くない。
といふのは、「マチガイ」である。
従って、
（09）～（13）により、
（14）
② 鼻は象が長い＝∀ｘ｛鼻ｘ→∃ｙ（象ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～象ｚｘ→～長ｚ）｝。
② 鼻は象が長い＝すべてのｘについて、ｘが鼻であるならば、あるｙはｘの象であって、ｙは長く、すべてのｚについて、ｚがｘの象でないならば、ｚは長くない。
といふ、
②「日本語」＝「述語論理式」。
に加へて、
③ 鼻は象が長い＝∀ｘ｛鼻ｘ→∃ｙ［（象ｙ＆鼻ｘｙ＆長ｘ）＆∀ｚ（～鼻ｚｙ→～長ｚ］｝。
③ 鼻は象が長い＝すべてのｘについて、ｘが鼻ならば、あるｙは象であって、ｘはｙの鼻であって、長く、すべてのｚについて、ｚがｙ（象）の鼻でないならば、ｚは長くない。
といふ、
②「日本語」＝「述語論理式」。
も、「マチガイ」である。
然るに、
（15）
「ｘはｙの鼻であって、ｙは象である。」⇔「ｘは象の鼻である。」
従って、
（15）により、
（16）
「（ｘはｙの鼻であって、ｙは象である。）ならば、ｘは長い。」⇔「鼻は象は長い。」
従って、
（16）により、
（17）
「（ｘはｙの鼻であって、ｙは象である。）ならば、そのときに限って、ｘは長い。」⇔「鼻は象が長い。」
従って、
（17）により、
（18）
「すべてのｘと、すべてのｙについて（ｘはｙの鼻であって、ｙは象である。）ならば、そのときに限って、ｘは長い。」⇔「鼻は、常に、象が長い。」
従って、
（15）～（18）により、
（19）
③ 鼻は象が長い＝∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［～（鼻ｘｙ＆象ｙ）→～長ｘ］｝。
③ 鼻は象が長い＝すべてのｘとすべてのｙについて、（ｘはｙの鼻であって、ｙが象である）ならば、ｘは長く、（ｘがｙの鼻であって、ｙが象である）でないならば、ｘは長くない。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
（20）
１ （１）象には鼻がある。 Ａ
１ （〃）∃ｘ∃ｙ（鼻ｘｙ＆象ｙ） Ａ
１ （〃）あるｘはあるｙの鼻であって、ｙは象である。 Ａ
２ （２） ∃ｙ（鼻ａｙ＆象ｙ） Ａ
３ （３） 鼻ａｂ＆象ｂ Ａ
４（４）鼻は象が長い。 Ａ
４（〃）∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［～（鼻ｘｙ＆象ｙ）→～長ｘ］］｝ Ａ
４（５） ∀ｙ｛［（鼻ａｙ＆象ｙ］→長ａ］＆［～（鼻ａｙ＆象ｙ）→～長ａ］｝ ４ＵＥ
４（６） （鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ ＆ ～（鼻ａｂ＆象ｂ）→～長ａ ５ＵＥ
４（７） （鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ ６＆Ｅ
３４（８） 長ａ ３７ＭＰＰ
３４（９） 鼻ａｂ＆象ｂ＆長ａ ３８＆Ｉ
３４（ア） ∃ｙ（鼻ａｙ＆象ｙ＆長ａ） ９ＥＩ
２ ４（イ） ∃ｙ（鼻ａｙ＆象ｙ＆長ａ） ２３アＥＥ
２ ４（ウ）∃ｘ∃ｙ（鼻ｘｙ＆象ｙ＆長ｘ） イＥＩ
１ ４（エ）∃ｘ∃ｙ（鼻ｘｙ＆象ｙ＆長ｘ） １２ウＥＥ
１ ４（〃）あるｘは、あるｙの鼻であって、ｙは象であって、ｘは長い。 １２ウＥＥ
１ ４（〃）象の鼻は長い。 １２ウＥＥ
従って、
（20）より、
（21）
（１）象には鼻がある。
（４）鼻は象が長い。
といふ「仮定」により、
（エ）象の鼻は長い。
といふ『結論』を得る。
然るに、
（22）
１ （１）兎には鼻があるが、兎は象ではない。 Ａ
１ （〃）∃ｘ∃ｙ（鼻ｘｙ＆兎ｙ＆～象ｙ） Ａ
１ （〃）あるｘはあるｙの鼻であって、ｙは兎であって、象でない。 Ａ
２ （２） ∃ｙ（鼻ａｙ＆兎ｙ＆～象ｙ） Ａ
３ （３） 鼻ａｂ＆兎ｂ＆～象ｂ Ａ
３ （４） 鼻ａｂ ３＆Ｅ
３ （５） 兎ｂ ３＆Ｅ
３ （６） ～象ｂ ３＆Ｅ
７ （７）鼻は象が長い。 Ａ
７ （〃）∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［～（鼻ｘｙ＆象ｙ）→～長ｘ］］｝ Ａ
７ （８） ∀ｙ｛［（鼻ａｙ＆象ｙ］→長ａ］＆［～（鼻ａｙ＆象ｙ）→～長ａ］｝ ４ＵＥ
７ （９） （鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ ＆ ～（鼻ａｂ＆象ｂ）→～長ａ ５ＵＥ
７ （ア） ～（鼻ａｂ＆象ｂ）→～長ａ ６＆Ｅ
イ（イ） 鼻ａｂ→～象ｂ Ａ
イ（ウ） ～鼻ａｂ∨～象ｂ イ含意の定義
イ（エ） ～（鼻ａｂ＆象ｂ） ウ、ド・モルガンの法則
７イ（オ） ～長ａ アエＭＰＰ
７ （カ） 鼻ａｂ→～象ｂ→～長ａ イオＣＰ
３７ （キ） ～象ｂ→～長ａ ４カＭＰＰ
３７ （ク） ～長ａ ６キＭＰＰ
３ （ケ） 鼻ａｂ＆兎ｂ ４５ＭＰＰ
３７ （コ） 鼻ａｂ＆兎ｂ＆～長ａ クケ＆Ｉ
３７ （サ） ∃ｙ（鼻ａｙ＆兎ｙ＆～長ａ） コＥＩ
２ ７ （シ） ∃ｙ（鼻ａｙ＆兎ｙ＆～長ａ） ２３サＥＥ
２ ７ （ス）∃ｘ∃ｙ（鼻ｘｙ＆兎ｙ＆～長ｘ） シＥＩ
１ ７ （セ）∃ｘ∃ｙ（鼻ｘｙ＆兎ｙ＆～長ｘ） １２スＥＥ
１ ７ （〃）あるｘは、あるｙの鼻であって、ｙは兎であって、ｘは長くない。 １２スＥＥ
１ ７ （〃）兎の鼻は長くない。 １２スＥＥ
従って、
（22）より、
（23）
（１）兎には鼻があるが、兎は象ではない。
（７）鼻は象が長い。
といふ「仮定」により、
（セ）兎の鼻は長くない。
といふ『結論』を得る。
従って、
（21）（23）により、
（24）
「鼻は象が長い。」⇔「象の鼻は長い。」
「鼻は象が長い。」⇔「兎の鼻は長くない。」
従って、
（19）～（24）により、
（25）
③ 鼻は象が長い＝∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［～（鼻ｘｙ＆象ｙ）→～長ｘ］｝。
③ 鼻は象が長い＝すべてのｘとすべてのｙについて、（ｘはｙの鼻であって、ｙが象である）ならば、ｘは長く、（ｘがｙの鼻であって、ｙが象である）でないならば、ｘは長くない。
といふ、
③「日本語」＝「述語論理式」。
は、「正しい」。
然るに、
（22）により、
（26）
③ 鼻は象が長い＝∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［～（鼻ｘｙ＆象ｙ）→～長ｘ］｝。
の場合は、
（オ）鼻ａｂ→～象ｂ→～長ａ ⇔
（〃）ａがｂの鼻であるならば、ｂが象でないならば、ａは長くない。
と、言ってゐる。
従って、
（26）により、
（27）
③ 鼻は象が長い＝∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［～（鼻ｘｙ＆象ｙ）→～長ｘ］｝。
の場合は、
（オ）鼻に関して言へば、「象以外の鼻は長くない。」
と言ってゐるが、
｛ｘの変域｝＝｛兎、象、馬、キリン｝
であるとして、このことは、「正しい」。
然るに、
（28）
「交換法則」により、
③（鼻ｘｙ＆象ｙ）は、
③（象ｙ＆鼻ｘｙ）に、「等しい」。
従って、
（27）（28）により、
（29）
③ 鼻は象が長い＝∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［～（鼻ｘｙ＆象ｙ）→～長ｘ］｝。
③ 鼻＿象が長い＝∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［～（象ｙ＆鼻ｘｙ）→～長ｘ］｝。
の場合は、
（オ）「鼻に関して言へば、象以外は長くない。」と言ってゐて、尚且つ、
（〃）「象に関して言へば、鼻以外は長くない。」と言ってゐる。
然るに、
（30）
③「鼻以外は長くない。」といふことは、
③「鼻が長い。」といふ、ことであって、
③「鼻は長い。」といふ、ことではない。
従って、
（29）（30）により、
（31）
③ 鼻は象が長い＝∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［～（鼻ｘｙ＆象ｙ）→～長ｘ］｝。
ではなく、
③ 鼻が象が長い＝∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［～（鼻ｘｙ＆象ｙ）→～長ｘ］｝。
でなければ、ならない。
然るに、
（32）
② ∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［鼻ｘｙ→（～象ｙ→～長ｘ）］｝。
であるならば、
③ ∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［象ｙ→（～鼻ｘｙ→～長ｘ）］｝。
ではないため、
③ ∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［～（鼻ｘｙ＆象ｙ）→～長ｘ］｝。
ではない。
従って、
（32）により、
（33）
② ∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［鼻ｘｙ→（～象ｙ→～長ｘ）］｝。
であるならば、
（オ）鼻に関して言へば、「象以外の鼻は長くない。」
と言ってゐるが、
（オ）象に関して言へば、「鼻以外の鼻は長くない。」
とは、言ってゐない。
従って、
（27）～（33）により、
（34）
② 鼻は象が長い＝∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［鼻ｘｙ→（～象ｙ→～長ｘ）］｝。
③ 鼻が象が長い＝∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［～（鼻ｘｙ＆象ｙ）→～長ｘ］｝。
といふ「等式」が、成立する。
従って、
（05）（34）により、
（35）
① 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
② 鼻は象が長い＝∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［鼻ｘｙ→（～象ｙ→～長ｘ）］｝。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
（36）
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
② ∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［鼻ｘｙ→（～象ｙ→～長ｘ）］｝。
に於いて、「両者は、全然、似てゐない。」
従って、
（35）（36）により、
（37）
両方とも、
① ＡはＢがＣである。
② ＡはＢがＣである。
であるにも、拘らず、
① 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
② 鼻は象が長い＝∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［鼻ｘｙ→（～象ｙ→～長ｘ）］｝。
といふ「日本語の論理構造」は、「全く、似てゐない」。