（01）
（ⅰ）
１ （１）∀ｘ（象ｘ→ 動物ｘ） Ａ
１ （２） 象ａ→ 動物ａ Ａ
３（３） 象ａ＆～動物ａ Ａ
３（４） 象ａ ３＆Ｅ
３（５） ～動物ａ ３＆Ｅ
１３（６） 動物ａ ２４ＭＰＰ
１３（７） ～動物ａ＆動物ａ ５６＆Ｉ
１ （８） ～（象ａ＆～動物ａ） ３７ＲＡＡ
１ （９） ～象ａ∨～～動物ａ ８ド・モルガンの法則
１ （ア） ～象ａ∨動物ａ ９ＤＮ
１ （イ）∀ｘ（～象ｘ∨動物ｘ） アＵＩ
（ⅱ）
１ （１）∀ｘ（～象ｘ∨ 動物ｘ） Ａ
１ （２） ～象ａ∨ 動物ａ １ＵＥ
３ （３） 象ａ＆～動物ａ Ａ
４ （４） ～象ａ Ａ
３ （５） 象ａ ３＆Ｅ
３４ （６） ～象ａ＆象ａ ４５＆Ｉ
４ （７） ～（象ａ＆～動物ａ） ３６ＲＡＡ
８ （８） 動物ａ Ａ
３ （９） ～動物ａ ３＆Ｅ
３ ８ （ア） 動物ａ＆～動物ａ ８９＆Ｉ
８ （イ） ～（象ａ＆～動物ａ） ３アＲＡＡ
１ （ウ） ～（象ａ＆～動物ａ） ２４７８イ∨Ｅ
エ （エ） 象ａ Ａ
オ（オ） ～動物ａ Ａ
エオ（カ） 象ａ＆～動物ａ エカ＆Ｉ
１ エオ（キ） ～（象ａ＆～動物ａ）＆
（象ａ＆～動物ａ） ウカ＆Ｉ
１ エ （ク） ～～動物ａ オキＲＡＡ
１ エ （ケ） 動物ａ クＤＮ
１ （コ） 象ａ→ 動物ａ エケＣＰ
１ （サ） ∀ｘ（象ｘ→ 動物ｘ） コＵＩ
従って、
（01）により、
（02）
① ∀ｘ（象ｘ→ 動物ｘ）
② ∀ｘ（～象ｘ∨動物ｘ）
に於いて、
①＝② である。
（03）
（ⅰ）
１ （１） ∀ｘ（象ｘ→ 動物ｘ） Ａ
２ （２） ∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ） Ａ
１ （３） 象ａ→ 動物ａ １ＵＥ
４（４） 象ａ＆～動物ａ Ａ
４（５） 象ａ ４＆Ｅ
４（６） ～動物ａ ４＆Ｅ
１ ４（７） 動物ａ ３５ＭＰＰ
１ ４（８） ～動物ａ＆動物ａ ６７＆Ｉ
１２ （９） ～動物ａ＆動物ａ ２４８ＥＥ
１ （ア）～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ） ２９ＲＡＡ
（ⅲ）
１ （１）～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ） Ａ
１ （２）∀ｘ～（象ｘ＆～動物ｘ） １量化子の関係
１ （３） ～（象ａ＆～動物ａ） ２ＵＥ
１ （４） ～象ａ∨～～動物ａ ３ド・モルガンの法則
１ （５） ～象ａ∨ 動物ａ ４ＤＮ
１ （６） 象ａ→ 動物ａ ５含意の定義
１ （７） ∀ｘ（象ｘ→ 動物ｘ） ６ＵＩ
従って、
（03）により、
（04）
① ∀ｘ（象ｘ→ 動物ｘ）
③ ～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）
に於いて、
①＝③ である。
従って、
（02）（04）により、
（05）
① ∀ｘ（象ｘ→ 動物ｘ）＝すべてのｘについて、ｘが象ならば、ｘは動物である。
② ∀ｘ（～象ｘ∨動物ｘ）＝すべてのｘについて、ｘは象でなくて動物でないか、ｘは動物であって象であるか、ｘは象でなくて動物である。
③ ～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）＝あるｘが、象であって、動物でない。といふことはない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（06）
② ∀ｘ（～象ｘ∨動物ｘ）＝すべてのｘについて、ｘは象でなくて動物でないか、ｘは動物であって象であるか、ｘは象でなくて動物である。
の「語順」を「入れ替へ」ると、
② ∀ｘ（～象ｘ∨動物ｘ）＝すべてのｘについて（ｘは象でなくて動物でないか、ｘは象でなくて動物である）かｘは動物であって象である。
然るに、
（07）
②（ｘは象でなくて動物でないか、ｘは象でなくて動物である）か（ｘは動物であって象である）。
といふことは、
② ｘが象でないならば（ｘは動物でないか、ｘは動物である。）
といふことである。
然るに、
（08）
（ｘは動物でないか、ｘは動物である。）
といふことは、「排中律」であって、「排中律は、常に、真（本当）である。」
従って、
（06）（07）（08）により、
（09）
②｛∀ｘ（～象ｘ）→ ｝＝｛すべてのｘについて、ｘが象でないならば｝、
② ∀ｘ（～象ｘ∨動物ｘ）＝すべてのｘについて（ｘは象でなくて動物でないか、ｘは象でなくて動物である）かｘは動物であって象である。
といふ「命題」は、「常に、真（本当）である。」といふ、ことになる。
従って、
（05）（09）により、
（10）
②｛∀ｘ（～象ｘ）→ ｝＝｛すべてのｘについて、ｘが象でないならば｝、
① ∀ｘ（象ｘ→ 動物ｘ）＝すべてのｘについて、ｘが象ならば、ｘは動物である。
といふ「命題」は、「常に、真（本当）である。」といふ、ことになる。
然るに、
（11）
｛ｘの変域｝＝｛ａ、ｂ、ｃ｝ であるとして、
① ∀ｘ（～象ｘ）＝すべてのｘは象でない。
といふことは、
① ～象ａ＝ａは象ではない。
① ～象ｂ＝ｂは象ではない。
① ～象ｃ＝ｃは象ではない。
といふ、ことである。
（12）
｛ｘの変域｝＝｛ａ、ｂ、ｃ｝ であるとして、
① ～象ａ＝ａは象ではない。
① ～象ｂ＝ｂは象ではない。
① ～象ｃ＝ｃは象ではない。
といふことは、
① 象は一頭も存在しない。
といふ、ことである。
ｃｆ.
要するに「すべて」という語も「人間」といふ語も、「存在する」ということとは無関係である。そこで「すべての人間は正直である」という文の論理的構造をしめす
「すべてのｘについて、もしｘが人間ならばｘは正直である」
は命題論理の法則の一つである
（Ｐ→Ｑ）＝～（Ｐ＆～Ｑ）
をあてはめれば、「すべてのｘについて、ｘが人間であってそして正直でないということではない」ということと等値である。
（沢田允茂、現代論理学入門、1962年、１２２頁）。
従って、
（10）（11）（12）により、
（13）
① ∀ｘ（象ｘ→正直ｘ）＝すべてのｘについて、ｘが象ならば、ｘは正直である。
といふ「命題」は、
① ∀ｘ（～象ｘ）＝すべてのｘは象でない（象は一頭も存在しない）。
としても、「真（本当）」である。
然るに、
（14）
１ （１）すべての象は正直である。 Ａ
１ （〃）∀ｘ（象ｘ→正直ｘ） Ａ
１ （〃）すべてのｘについて、ｘが象ならば、ｘは正直である。 Ａ
２ （２）象は存在する。 Ａ
２ （〃）∃ｘ（象ｘ） Ａ
２ （〃）あるｘは象である。 Ａ
１ （３） 象ａ→正直ａ １ＵＥ
４（４） 象ａ Ａ
１ ４（５） 正直ａ ３４ＭＰＰ
１ ４（６） 象ａ＆正直ａ ４５＆Ｉ
１ ４（７）∃ｘ（象ｘ＆正直ｘ） ６ＥＩ
１２ （８）∃ｘ（象ｘ＆正直ｘ） ２４７ＥＥ
１２ （〃）あるｘは象であって、正直である。 ２４７ＥＥ
１２ （〃）正直な象がゐる。 ２４７ＥＥ
然るに、
（15）
「量化子の関係」により、
① ∀ｘ（～象ｘ）＝すべてのｘは象でない （象は一頭も存在しない）。
② ～∃ｘ（象ｘ）＝象であるｘは存在しない（象は一頭も存在しない）。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（13）（14）（15）により、
（16）
① ～∃ｘ（象ｘ）＝象であるｘは存在しない（象は一頭も存在しない）。
② ∀ｘ（象ｘ→正直ｘ）＝すべてのｘについて、ｘが象ならば、ｘは正直である（すべての象は正直である）。
③ ∃ｘ（象ｘ＆正直ｘ）＝あるｘは象であって、正直である（正直な象がゐる）。
に於いて、
① が「真」であるならば、必ず、
② も「真」であるが、
② が「真」であるからと言って、
③ が「偽」であるとは、限らない。
（17）
もちろん、「以上のやうな結論」は、「日常言語（日本語）」で判断する限り、『非常識』である。
然るに、
（18）
「～、∨、＆」といふ「記号の意味」を知ってゐる人には、「説明」するまでもなく、
｛ｘの変域｝＝｛ａ、ｂ、ｃ｝ であるとして、
② ～象ａ＝ａは象ではない。
② ～象ｂ＝ｂは象ではない。
② ～象ｃ＝ｂは象ではない。
であるならば、それだけで、
② すべての象は正直である＝（～象ａ∨正直ａ）＆（～象ｂ∨正直ｂ）＆（～象ｃ∨正直ｃ）。
は、「真（本当）」である。
然るに、
（19）
「～、∨、＆」といふ「記号の意味」を知ってゐる人には、「説明」するまでもなく、
② すべての象は正直である＝（～象ａ∨正直ａ）＆（～象ｂ∨正直ｂ）＆（～象ｃ∨正直ｃ）。
が、「真（本当）」であるとして、
② 象ａ＝ａは象である。
② 象ｂ＝ｂは象である。
② 象ｃ＝ｃは象である。
であるならば、それだけで、
② 正直ａ＝ａは正直である。
② 正直ｂ＝ｂは正直である。
② 正直ｃ＝ｃは正直である。
従って、
（01）～（19）により、
（20）
「以上の内容」が「正しい」といふことを、「納得出来ない」方は、まず最初に、
②（～象ａ∨正直ａ）＆（～象ｂ∨正直ｂ）＆（～象ｃ∨正直ｃ）＝すべての人間は正直である。
に於ける、
②「～、∨、＆」の「意味」を、「確認」しなければ、ならない。