１次関数の応用問題４

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遊園地でアトラクションを待つ人の列があった。
アトラクションの屋外にいる人数と待ち時間は次の表のようになっていた。
このことについて次の問いに答えなさい。

	１１時	１４時	１７時
屋外の人数	４８人	９６人	１６人
待ち時間	４０分	５５分	？人

（１）屋外の人数が１６人の時の待ち時間は何分か。
（２）屋外に並んでいる人がいないとき、待ち時間は何分以内だと考えられるか。
（３）建物内には最大何人まで並ぶことができると考えられるか。
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屋外にいる人数を x

屋内での待ち時間を　b
一人の待ち時間を　a
全体の待ち時間を　y

こう定義することにより、 y=ax+b が成り立つことが分かった。

このことについて次の問いに答えなさい。

	１１時	１４時	１７時
屋外の人数 x人	４８人	９６人	１６人
待ち時間   y分	４０分	５５分	？人

（１）屋外の人数が１６人の時の待ち時間は何分か。
        y=ax+b  として、 x=48のとき  y=40
                                 x=96のとき  y=55
      より、　y=(5/16)x+25 
      これより、x=16 のとき y=30

                          答　３０分 

（２）屋外に並んでいる人がいないとき、待ち時間は何分以内だと考えられるか。
　　　並んでいる人がいないとき、x=0 だから、y=25
        「待ち時間は何分以内」の「以内」に注意する。
　　　25分の待ち時間は、屋内に人が満杯のときの待ち時間だから、
　　　並んでいる人がいないときの最大の待ち時間であることに注意したい。
　　　以上から
　　　　　　　　答　２５分以内 

（３）建物内には最大何人まで並ぶことができると考えられるか。
　　　実はこの設問で、教える私が迷ったのだ。これは１次関数で
　　　解くのではなく、算数の範囲になる。
　　　最大つまり屋内満杯の人数を求めるのだから
　　　（満杯の人数）×（１人の待ち時間）＝２５（分）　だから
　　　　２５÷（１人の待ち時間）＝２５÷（5/16）＝８０（人）

　　　　　　　答　８０人

 

実際に検算してみるとこれで正解だ。じつは小学校の算数でも解ける。

検算と小学校での解き方は次回。

 

つづく