地震が起きてから、１０日以上がたった。早いもので春分の日も過ぎた。これからは少しずつでも暖かくなるのが速まるだろう。我が家の庭にも桜の花が咲いた。後日アップ予定。ソメイヨシノではない種類なので早咲きだと女房は言う。
テレビを見るとCMがいつも同じ。どの局も同じ。スポンサーが合同で流しているのだろうか。普通のCMがこいしい。
この３連休中は「計画停電」がなかったが、昨日からまた始まった。東電、何とかしろよ。
午前中、ノートを取りながら数学の勉強。勉強が進まないときは折り鶴を折る。
午後は天気がよければ夫婦二人で家の掃除。原発のことがあるから外出はあまりせず、夜は入浴、洗濯後就寝。んー単調だ。被災者の人たちを思えばぜいたくは言ってられないが・・・。ブツブツブツ・・・。
テレビを見るとCMがいつも同じ。どの局も同じ。スポンサーが合同で流しているのだろうか。普通のCMがこいしい。
この３連休中は「計画停電」がなかったが、昨日からまた始まった。東電、何とかしろよ。
午前中、ノートを取りながら数学の勉強。勉強が進まないときは折り鶴を折る。
午後は天気がよければ夫婦二人で家の掃除。原発のことがあるから外出はあまりせず、夜は入浴、洗濯後就寝。んー単調だ。被災者の人たちを思えばぜいたくは言ってられないが・・・。ブツブツブツ・・・。
（さるお方 曰く；院試の答をインターネットに聞くのは止めた方がよさそうだが,
いまは試験ではないので許されよう.）
（さるお方のお名前をシリタイですか?)
写像 F ; R^2-----＞R^2 を F[x,y]=[x+y,y^2] と 定める。
▼ 南雲道夫；写像と存在定理 に 掲載の F です▼
曲線 C を x^3 + y^3 - 3*x*y=0 と 定める。
(1)Cの元での 2*x+3*y の極値を求めよ（出所;一橋院試）
Cの元での (x-1)^2+(y-1)^2 の極値を求めよ
(2) FによるCの像 F(C) を 求めよ
F(C) の元での 2*x+3*y の極値を求めよ（出所;二橋院試）
F(C)の元での (x-1)^2+(y-1)^2 の極値を求めよ
F(C) の 双対曲線 F(C)^* を 求めよ!
F(C)^* の 元での 2*x+3*y の極値を求めよ（出所;二橋院試）
F(C)^* の 元での (x-1)^2+(y-1)^2 の極値を求めよ
(3) FによるF(C)の像 F(F(C))を求めよ
F(F(C)) の元での 2*x+3*y の極値を求めよ（出所;三橋院試）
F(F(C)) の元での (x-1)^2+(y-1)^2 の極値を求めよ
F(F(C)) の 双対曲線 F(F(C))^* を 求めよ!!
F(F(C))^* の 元での 2*x+3*y の極値を求めよ（出所;三橋院試）
F(F(C))^* の 元での (x-1)^2+(y-1)^2 の極値を求めよ
(4) FによるF(F(C))の像 F(F(F(C)))を求めよ
.
.
http://www.youtube.com/watch?v=JNg5U2DAx3U&feature=related
お願い； 上の C ； x^3 + y^3 - 3*x*y=0 を
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/000/130046447574416115360.gif
の 何れかに 変えて
(1)(2)(3)を解いて 是非 遊んで 下さい
(解かれて 単調でしたか）
非線型 写像 F ; R^2-----＞R^2 を F[x,y]=[x+y,y^2] と 定める。
▼ 南雲道夫；写像と存在定理 に 掲載の F です▼
曲線 C を 歪んでいない ハート 曲線(4次の代数曲線） と 定める;
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/000/130088304205616231604.gif
(1) Cの元での x-3*y の極値を求めよ（出所;一橋院試）
Cの元での (x+1)^2+(y-1)^2 の極値を求めよ
C の の 双対曲線 C^* を 求めて下さい!
（次数は上がりましたか？下がりましたか？）
歪んでいない ハート 曲線Cに 二重接線が存在するのは悉皆の人がワカル。
双有理 変換 C--------＞C^* をも求め 悉に 考察願います。
C^*の元での x-3*y の極値を求めよ（出所;一橋院試）
C^*の元での (x+1)^2+(y-1)^2 の極値を求めよ
FによるCの像 F(C) を 求めると「心の 痛みで 歪み」；
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/000/130088304205616231604.gif
と C; 4次から 8次の代数曲線 に なる か 確認して ください。
F(C)の元での x-3*y の極値を求めよ（出所;二橋院試）
F(C)の元での (x+1)^2+(y-1)^2 の極値を求めよ
F(C) の の 双対曲線 F(C)^* を 求めて下さい!!
（次数は上がりましたか？下がりましたか？）
(そして自明でも(F(C)^*)^*=Cを導出してください）
F(C)^* の元での x-3*y の極値を求めよ（出所;二橋院試）
F(C)^* の元での (x+1)^2+(y-1)^2 の極値を求めよ
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&rlz=1T4TSJH_jaJP367JP367&q=%E6%9D%B1%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%A4%A7%E9%9C%87%E7%81%BD%E3%80%80%E5%BF%83%E3%81%8C%E7%97%9B%E3%82%80&aq=f&aqi=&aql=&oq=
わたしが両手を広げても
お空はちっとも飛べないが
飛べる小鳥はわたしのように
地べたを早くは走れない
わたしが体をゆすっても
きれいな音は出ないけれど
あの鳴る鈴はわたしのように
たくさんな歌は知らないよ
鈴と小鳥と それからわたし
みんな違って みんないい
2011-03-23
東日本大震災 で 心が痛み；
非線型 写像 F ; R^2-----＞R^2 を F[x,y]=[x+y,y^2] と 定める。
▼ 南雲道夫；写像と存在定理 に 掲載の F です▼
曲線 C を 歪んでいない ハート 曲線(4次の代数曲線） と 定める;
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/000/130088304205616231604.gif
と 4次の代数曲線 を 指定し 問達を お願い致しました。
世界の 人の心は 様々（みんな違って みんないい）；
http://www.mathematische-basteleien.de/heart.htm
今回は ６ 次 の歪んでいない ハート 代数曲線 を 指定し
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/000/130093350562816301778.gif
F(C)を求め,以前の如き考察を願う準備中
◆◆◆◆想定の範囲外の 事実に 遭遇し ショック を 受けました；
６ 次 の歪んでいない ハートには 明らかに 特異点達が ２つ 在ることが視える。
念の為
http://en.wikipedia.org/wiki/Singular_point_of_a_curve
both partial derivatives vanish なる点を 求めると なんと まぁ；
{{-1, 0}, {-1, 0}, {-1, 0}, {-1, 0}, {0, -1}, {0, -1}, {0, 1},
{0, 1}, {1, 0}, {1, 0}, {1, 0}, {1, 0}} で
質問； {-1, 0}や{1, 0}が特異点だ と どうして こんな 事 が 在るのでしょうか??????????
このような 想定の範囲外の 事実に 遭遇した経験がございますか??????
在れば 事例達を 御教示 下さい!!!!!!!!!!!!!!◆◆◆◆
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/000/130093350562816301778.gif
で 心の 痛み 歪み を 表現し 作問中です。
http://www.youtube.com/watch?v=OKly8Q72RqU
http://www.youtube.com/results?search_query=+Broken+Heart&aq=f