フランクリンの凧

　「フランクリンの凧」という問題がある。数学の研究会で助言者の先生が紹介した分かりそうで分からない問題。
　実はこれ「スーパーパズル」という本で見たことがある。
ラングレーの問題とも言う。ラングレーが正十八角形の性質を研究していたときに考え出されたそうだ。ネットで調べると色々なことが分かる。面白そうなので夏の研究課題にしてみた。



四角形ABCDで
∠ABD=20度
∠DBC=60度
∠ACB=50度
∠DCA=30度

である。このとき、∠ADBの大きさを求めよ。という問題である。
これがどうして正１８角形と関係があるのかは別にして、ある補助線を見つけると
見事に解けるから不思議だ。