高校時代の友人から中学校の入試問題ということで図形問題の質問が来た。
パッと見でこれは難問だということが分かったので、レベルは高校受験かと
思った。
１辺の長さが２の正方形に内接する円と、半径が２で中心が正方形の１つの対角線
の両端にあたる２つの頂点である２つの四分円で囲まれた、ラグビーボール状の図形の面積を
求めるという問題。（下図）
どうにも解けないので、ネットで調べた所、逆三角関数を使わないと
正解が得られないという。・・・ということは大学受験でもなく
大学レベルの数学でしか解けないということだ。
つづく
π*(180-acos(-1/(2*√2))/2π*360)+√2/2*sin(2π*(180-acos(-1/(2*√2))/360)-4*π*acos(5/(4*√2))/2π*360≒1.97
π-(π*(180-acos(-1/(2*√2))/2π*360)/360+√2/2*sin(2π*(180-acos(-1/(2*√2))/2π*360)/360)-(4*π*acos(5/(4*√2))/2π*360)/360)*4≒1.97