以下は、新聞記事からの引用で恐縮だが、
外出自粛で家に籠り退屈している向きには、算数問題を考えるのも面白いかも。
足し算の和と掛け算の積で、大小を比較すれば、普通は積の方が大きい。
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１以外に同じ約数を持たない正の整数a、bでa＋b＝c、
a、b、cそれぞれの素因数（a’、b’、c’）を掛け算したものをdとしたとき、
たまに、c（a＋b）の方がd（a’×b’×c’）より大、つまり和＞積という珍しい例もある。
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【珍しい例 a＝１、b＝８の場合】 【ほとんどの例 a＝４、b＝９の場合】
a＝１・・・・・・・・・・・・・・素因数なし a＝４＝２×２・・・・素因数２
b＝８＝２×２×２・・・・・素因数２ b＝９＝３×３・・・・素因数３
c＝１＋８＝９＝３×３・素因数３ c＝４＋９＝１３・素因数１３
d＝１×２×３＝６ d＝２×３×１３＝７８
c＞d c＜d
単純な足し算、掛け算をして大小を比較しているだけなのに、証明は難しい。
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これを証明する一般式は、
この数学の超難問を京大数理研の望月教授が証明した、と報じられた。
