三角形、平行四辺形の２等分線

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今日も暑い日になりそうです。朝から蒸し暑く感じます。

数学の１次関数や２次関数とグラフの問題で、ある図形の面積を２等分するという条件が登場することがあります。

三角形の面積を２等分では、図１のように三角形のいずれかの頂点を通る直線でそれをする場合、対辺の中点を通る直線が２等分線となり、これは簡単です。

▲図１．三角形の２等分線（１つの頂点を通る場合）

頂点を通らない場合は、実際に三角形の面積を求めて計算する必要があります。

また、平行四辺形（長方形、ひし形、正方形を含む）の場合は、図２のように、その対角線の交点を通る直線が２等分線になります。

▲図２．平行四辺形の２等分線

これらのテクニックは都立高校の数学入試問題の大問３を解く上でも役に立つのでしっかり覚えておきましょう。