（01）
１ （１）∃ｘ∃ｙ｛Ｓｘ＆Ｐｙ＆Ｔｘｙ＆～∃ｚ（Ｔｚｙ＆ｘ≠ｚ）｝ Ａ
２ （２） ∃ｙ｛Ｓａ＆Ｐｙ＆Ｔａｙ＆～∃ｚ（Ｔｚｙ＆ａ≠ｚ）｝ Ａ
３ （３） Ｓａ＆Ｐｂ＆Ｔａｂ＆～∃ｚ（Ｔｚｂ＆ａ≠ｚ） Ａ
３ （４） ～∃ｚ（Ｔｚｂ＆ａ≠ｚ） ３＆Ｅ
３ （５） ～（Ｔｃｂ＆ａ≠ｃ） Ａ
３ （６） ～Ｔｃｂ∨ａ＝ｃ ５ド・モルガンの法則
３ （７） Ｔｃｂ→ａ＝ｃ ６含意の定義
８ （８）∃ｚ∃ｙ（Σｚ＆Ｔｚｙ） Ａ
９ （９） ∃ｙ（Σｃ＆Ｔｃｙ） Ａ
ア（ア） Σｃ＆Ｔｃｂ Ａ
ア（イ） Σｃ ア＆Ｅ
ア（ウ） Ｔｃｂ イ＆Ｅ
３ ア（エ） ａ＝ｃ ７ウ
３ ア（オ） Σａ イエ＆Ｉ
３ （カ） Ｓａ ３＆Ｅ
３ ア（キ） Σａ＆Ｓａ オカ＆Ｉ
３ （ク） Ｔａｂ ３＆Ｅ
３ ア（ケ） Σａ＆Ｓａ＆Ｔａｂ キク＆Ｉ
３ ア（コ） ∃ｙ（Σａ＆Ｓａ＆Ｔａｙ） ケＥＩ
３ ９ （サ） ∃ｙ（Σａ＆Ｓａ＆Ｔａｙ） ９アコＥＥ
３ ９ （シ）∃ｘ∃ｙ（Σｘ＆Ｓｘ＆Ｔｘｙ） サＥＩ
３８ （ス）∃ｘ∃ｙ（Σｘ＆Ｓｘ＆Ｔｘｙ） ８９シＥＥ
２ ８ （セ）∃ｘ∃ｙ（Σｘ＆Ｓｘ＆Ｔｘｙ） ２３８ＥＥ
１ ８ （ソ）∃ｘ∃ｙ（Σｘ＆Ｓｘ＆Ｔｘｙ） １２セＥＥ
従って、
（01）により、
（02）
（１）あるｘとあるｙについて｛ｘはソクラテスであって、ｙはプラトンであって、ｘ以外に、ｙを教へたｚは存在しない｝。然るに、
（８） あるｚについて｛ｚはΣΩΚΡΑΤΗΖであって、ｙを教へた｝。従って、
（ソ）あるｘとあるｙについて｛ｘはΣΩΚΡΑΤΗΖであって、ソクラテスであって、ｙを教へた｝。
といふ「推論（三段論法）」は「妥当」である。
従って、
（02）により、
（03）
（ⅰ）Socrates was the only philosopher who taught Plato.
（ⅱ）ΣΩΚΡΑΤΗΖ was Socrates. therefore,
（ⅲ）ΣΩΚΡΑΤΗΖ taught Plato.
といふ「三段論法」は、「妥当」である。
然るに、
（04）
１ （１）∃ｘ∃ｙ｛Ｓｘ＆Ｐｙ＆Ｔｘｙ＆～∃ｚ（Ｔｚｙ＆ｘ≠ｚ）｝ Ａ
２ （２） ∃ｙ｛Ｓａ＆Ｐｙ＆Ｔａｙ＆～∃ｚ（Ｔｚｙ＆ａ≠ｚ）｝ Ａ
３ （３） Ｓａ＆Ｐｂ＆Ｔａｂ＆～∃ｚ（Ｔｚｂ＆ａ≠ｚ） Ａ
３ （４） ～∃ｚ（Ｔｚｂ＆ａ≠ｚ） ３＆Ｅ
３ （５） ～（Ｔｃｂ＆ａ≠ｃ） Ａ
３ （８） ～Ｔｃｂ∨ａ＝ｃ ５ド・モルガンの法則
３ （９） Ｔｃｂ→ａ＝ｃ ８含意の定義
８ （８） ∃ｚ（Ａｚ＆～Ｓｚ） Ａ
９ （９） Ａｃ＆～Ｓｃ Ａ
３ （ア） Ｓａ ３＆Ｅ
９ （イ） ～Ｓｃ ９＆Ｅ
ウ（ウ） ａ＝ｃ ア
９ウ（エ） ～Ｓａ イウ＝Ｅ
３ ９ウ（オ） Ｓａ＆～Ｓａ アエ＆Ｉ
３ ９ウ（カ） ａ≠ｃ ウオＲＡＡ
３ ９ウ（キ） ～Ｔｃｂ ９カＭＴＴ
３ （ク） Ａｃ ９＆Ｅ
９ （ケ） Ｐｂ ３＆Ｅ
３ ９ （コ） Ａｃ＆Ｐｂ クケ＆Ｉ
３ ９ （サ） Ａｃ＆Ｐｂ＆～Ｔｃｂ キコ＆Ｉ
３ ９ （シ） ∃ｙ（Ａｃ＆Ｐｙ＆～Ｔｃｙ） サＥＩ
３８ （ス） ∃ｙ（Ａｃ＆Ｐｙ＆～Ｔｃｙ） ８９シＥＥ
３８ （セ）∃ｚ∃ｙ（Ａｚ＆Ｐｙ＆～Ｔｚｙ） スＥＩ
２ ８ （ソ）∃ｚ∃ｙ（Ａｚ＆Ｐｙ＆～Ｔｚｙ） ２３セＥＥ
１ ８ （タ）∃ｚ∃ｙ（Ａｚ＆Ｐｙ＆～Ｔｚｙ） １２ソＥＥ
従って、
（04）により、
（05）
（１）あるｘとあるｙについて｛ｘはソクラテスであって、ｙはプラトンであって、ｘ以外に、ｙを教へたｚは存在しない｝。然るに、
（８）あるｚについて（ｚはアリストテレスであって、ソクラテスではない）。故に、
（タ）あるｚとあるｙについて（ｚはアリストテレスであって、ｙはプラトンであって、ｚはｙを教へなかった）。
といふ「三段論法」は、「妥当」である。
従って、
（05）により、
（06）
（ⅰ）Socrates was the only philosopher who taught Plato.
（ⅱ）Aristotle was not Socrates. therefore,
（ⅲ）Aristotle did not teach Plato.
といふ「三段論法」は、「妥当」である。
然るに、
（07）
（ⅰ）Socrates was one of Plato's teachers.
（ⅱ）ΣΩΚΡΑΤΗΖ was Socrates. therefore,
（ⅲ）ΣΩΚΡΑΤΗΖ taught Plato.
といふ「推論」、すなはち、
（ⅰ）ソクラテスは、プラトンの教師たちの中の一人であった。
（ⅱ）ΣΩΚΡΑΤΗΖはソクラテスであった。従って、
（ⅲ）ΣΩΚΡΑΤΗΖはプラトンを教へた。
といふ「推論」は、「妥当」である。
然るに、
（08）
（ⅰ）Socrates was one of Plato's teachers.
（ⅱ）Aristotle was not Socrates. therefore,
（ⅲ）Aristotle did not teach Plato.
といふ「推論」、すなはち、
（ⅰ）ソクラテスは、プラトンの教師たちの中の一人であった。
（ⅱ）アリストテレスはソクラテスではなかった（が、プラトンの教師たちの中の一人であった）。従って、
（ⅲ）アリストテレスはソクラテスを教へなかった。
といふ「推論」は、「妥当」ではない。
従って、
（06）（07）（08）により、
（09）
言ふまでもなく、
① Socrates was one of Plato's teachers.
② Socrates was the only philosopher who taught Plato.
に於いて、
①＝② ではない。
然るに、
（10）
さて定冠詞（the）は、それが厳密に用いられるときには、一意性を内含している。確かに、しかじかのひと（So-and-so）がいく人かの息子もっている場合でさえ、「the so of So-and-so」という表現を使用するが、本当はその場合には、「a so of So-and-so」という方がより正しいといえよう。
（勁草書房、現代哲学基本論文集Ⅰ、バートランド・ラッセル、1986年、５３頁）。
従って、
（09）（10）により、
（11）
① Socrates was one of Plato's teachers.
② Socrates was the only philosopher who taught Plato.
であれば、
①＝② ではないものの、
① Socrates was the philosopher who taught Plato.
② Socrates was the only philosopher who taught Plato.
の場合は、
①＝② であると、バートランド・ラッセルは、言ってゐる。
然るに、
（12）
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
理事長は、私です。
と直して初めて主辞賓辞が適用されるのである。また、かりに大倉氏が、
タゴール記念会は、私が理事です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念会」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）
従って、
（12）により、
（13）
① 私が理事長です。
② 理事長は私です。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（13）により、
（14）
① ソクラテスがプラトンを教へた哲学者です。
② プラトンを教へた哲学者はソクラテスです。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（15）
② プラトンを教へた哲学者はソクラテスです。
③ ソクラテス以外はプラトンを教へた哲学者ではない。
に於いて、
②＝③ は「対偶（Contraposition）」である。
然るに、
（16）
③ ソクラテス以外はプラトンを教へた哲学者ではない。
④ ソクラテスだけがプラトンを教へた哲学者です。
に於いて、
③＝④ である。
従って、
（14）（15）（16）により、
（17）
① ソクラテスがプラトンを教へた哲学者です。
② プラトンを教へた哲学者はソクラテスです。
③ ソクラテス以外はプラトンを教へた哲学者ではない。
④ ソクラテスだけがプラトンを教へた哲学者です。
に於いて、
①＝②＝③＝④ である。
従って、
（18）
① ソクラテス がプラトンを教へた哲学者です。
② ソクラテスだけがプラトンを教へた哲学者です。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（11）（18）により、
（19）
① Socrates was the philosopher who taught Plato.
② Socrates was the only philosopher who taught Plato.
に於いて、
①＝② であると、バートランド・ラッセルは、言ってゐて、
① ソクラテス がプラトンを教へた哲学者です。
② ソクラテスだけがプラトンを教へた哲学者です。
に於いて、
①＝② であると、私は、言ってゐる。
従って、
（19）により、
（20）
② Socrates was the only philosopher who taught Plato.
② ソクラテスだけがプラトンを教へた哲学者です。
といふ「英語と日本語」から、
②「only」
②「だけ」
を除いても、
② Socrates was the only philosopher who taught Plato.
② ソクラテスだけがプラトンを教へた哲学者です。
といふ「意味」に、「変り」は無い。
従って、
（20）により、
（21）
② ソクラテスだけがプラトンを教へた哲学者です。
から、「だけ（only）」を除いても、「意味」自体は、変らない。
といふことは、「英語」に於いてもさうである。
といふ、ことになる。
（01）
① それだけは許せない。
② それだけが許せない。
といふ「日本語」は、
①（他はともかく）それだけは許せない。
②（他は許せるが）それだけが許せない。
といふ「意味」である。
従って、
（01）により、
（02）
① それだけは許せない。
② それだけが許せない。
に於いて、
① は「他のことは、許せる。」とまでは、「言ってゐない」が、
② は「他のことは、許せる。」と、 「言ってゐる」。
然るに、
（03）
① 渡辺は許さない。
② 渡辺が許さない。
といふのではなく、
① 渡辺は許せない。
② 渡辺が許せない。
といふのであれば、
①（他の人間はともかく）渡辺だけは許せない。
②（他の人間は許せるが）渡辺だけが許せない。
といふ「意味」である（はずである）。
従って、
（01）～（03）により、
（04）
① それだけは許せない。
② それだけが許せない。
に於いて、
① の「だけは」は、「only」ではないが、
② の「だけが」は、「only」である。
従って、
（04）により、
（05）
①「は」には、「only」の「意味」は無いが、
②「が」には、「only」の「意味」が有る。
従って、
（05）により、
（06）
① 渡辺は犯人である。
② 渡辺が犯人である。
に於いて、
① であれば、「渡辺の他に、共犯者がゐた」としても、「矛盾」せず、
② であれば、「渡辺の他に、共犯者がゐた」ならば、 「矛盾」する。
従って、
（06）により、
（07）
① 渡辺は犯人である。
と言はずに、
② 渡辺が犯人である。
と言ふのであれば、「普通」は、
② 渡辺は、「単独犯」である。