式による説明７ 家庭教師で

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５つの続いた整数の和は５の倍数になります。
このわけを、文字を使って説明しなさい。
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==解答===================================
　５つの続いた整数のうち、もっとも小さい整数を
n とすると、５つの続いた整数は
　n, n+1, n+2, n+3, n+4
と表される。したがって、それらの和は
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)
=5n+10
=5(n+2)

n+2は整数だから、5(n+2)は５の倍数である。
したがって、５つの続いた整数の和は、
５の倍数になる。
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　解答を理解出来るように説明を考えた。


解答の中で、５つの続いた整数は数々あるがそのうちの最初の
数が決まれば他の４個の数が決まるので、「５つの続いた整数のチーム」
が決まる。数あるチームはいろいろな組になっているので、

　５つの続いた整数のうち、もっとも小さい整数を
n として考えるのだということ。

５個の数を足して
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)
=5n+10
そしてそれら５個の数の和は 5n+10 となる。

5n+10を5(n+2)と変形するのは技巧的なので、あとにまわした。

5n+10のn にいろいろな値を代入して確認すれば良かったかも
しれない。この作業をとばして、いきなり 5n+10 が５の倍数に
なることを確認させたのは不十分だったようだ。

T「５の倍数ってどんな数？」
S「５で割り切れる数」
T「では5n+10は５で割り切れる？」
S「・・・」

T「5n+10 を５で割ってみよう」

　これでつっかえてしまったようだ。

つづく

会津 東山温泉へ２

朝食。


９時１５分出発。
鶴ヶ城。
　

　

途中のパーキング。何もない・・・。




小名浜港で昼食。


お土産を買う。




友部サービスエリア


楽しかった！

おわり

会津 東山温泉へ１

　お囃子の有志と会津東山温泉へ。
常磐道。
　



飲み過ぎて途中でダウン。昼食もとらずにいたという。



ホテルについて、１０年ほど前に修学旅行で泊まったホテルへ。

こんな神社があったのは知らなかった。


ホテルがあったが、ここは修学旅行用の別館で旧館。誰もいなかった。
　

新館の方を訪ねて従業員の方にあいさつをして立ち去る。

夕食。


ひと風呂浴びた後、カラオケルームで１２時まで楽しんだ。

つづく

立体幾何の勧め１

　立体幾何は中学校でも高校でも十分な指導体系になってないようだ。
例えば、ある平面に垂直な直線とは「その直線と平面との交点を通るどんな直線とも
垂直な直線」のことを言うのだが、
じつは「どんな直線」といっても
「たった２つの直線だけで平面に垂直な直線が決まる」

　このことは中学１年で学習するのだが、その証明はない。
２年になっても３年でもこの証明は学ばない。高校へすすんでも証明はない。
ではどこでいつ学ぶのか？
現在の学校教育の課程のなかでは学ばない。

　この証明は中学２年程度の知識でできる。ここ
立体幾何を学ぶことを学生達に勧めたい。

　
つづく

桜の花芽

　庭の早咲きの桜に花芽がついたようだ。


　今年は花があまり咲かなかったのは、昨年虫の害で葉っぱがほとんどなかったと女房が言っていた。
ことしは葉も茂り、花芽らしき物も見える。来年の春にはきっと花がたくさん咲くだろう。