旅行のおみやげは喜多方ラーメンとワサビ漬け、ワサビのり。
ラーメンは４食入り。みそとしょうゆのスープ付き。どこで買ったのか忘れた。どこかのサービスエリア。７５６円。
わさび漬けはホテルで６４８円。
ワサビのりは小名浜港の海鮮みやげセンターで試食したらおいしかったので・・・。１０００円
旅行のおみやげは喜多方ラーメンとワサビ漬け、ワサビのり。
ラーメンは４食入り。みそとしょうゆのスープ付き。どこで買ったのか忘れた。どこかのサービスエリア。７５６円。
わさび漬けはホテルで６４８円。
ワサビのりは小名浜港の海鮮みやげセンターで試食したらおいしかったので・・・。１０００円
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５つの続いた整数の和は５の倍数になります。
このわけを、文字を使って説明しなさい。
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==解答===================================
５つの続いた整数のうち、もっとも小さい整数を
n とすると、５つの続いた整数は
n, n+1, n+2, n+3, n+4
と表される。したがって、それらの和は
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)
=5n+10
=5(n+2)
n+2は整数だから、5(n+2)は５の倍数である。
したがって、５つの続いた整数の和は、
５の倍数になる。
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n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)
=5n+10
が５つの続いた整数の和を表すことは理解出来たが
結果の5n+10が５の倍数、すなわち５で割り切れることを説明したのだが・・・・
結局、５n+10 を５等分すると 一つは一つはn+2 になるでしょ？
こんな感じ。これで何とか納得してもらった。
n+2 がどんな数を表すのか、と聞くと、中央の数になるということは
理解してくれた。
次はいよいよ 5n+10=5(n+2) の説明だ。これも一苦労した。
ここは、５の倍数＝５×（整数）の形に表せる数、ということで納得してもらい
式による説明では
5n+10=5(n+2) とひと手間かけて変形するのが、慣例だと押し切った。
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)
=5n+10
のところは、式の計算であり
5n+10=5(n+2) は計算ではなく、説明のための式の変形だと説明した。
私としてもこれ以上の説明が出来なくなったので、理解の進展は見られなかった。
今後の研究課題として、ここは通過させてもらった。
このあと、「５つの続いた整数で中央の整数を n として。それらの和が５の倍数に
なることを説明せよ」という問いを解いてもらった。こちらは納得出来たようだ。
中央の数をnとすると、５つの続いた整数は
n-2, n-1, n ,n+1, n+2 と表せる。
それらの和は
(n-2)+(n-1)+n+(n+1)+(n+2)=5n
となるから、あとは教科書の説明文を引用すれば良い。
一週間後、「何度も説明を読んだんですけど、さっぱり分かりませんでした」
という感想をもらった。理解出来るためには、まだまだ先は長いのだ。
・・・ということは、一斉授業でも、式による説明は理解困難だろうと思った。
生徒４０人のうち１０人程度がやっと理解可能なのではなかろうか。
指導法のさらなる工夫が必要だと感じた。
おわり
しばらくやっていなかったgooメールの整理をした。
ほとんどが、「１年前の記事です」というもの。
削除したあとゴミ箱フォルダを整理。
フォルダも作って、大切そうなメールは保存した。
結構疲れた・・・。
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５つの続いた整数の和は５の倍数になります。
このわけを、文字を使って説明しなさい。
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==解答===================================
５つの続いた整数のうち、もっとも小さい整数を
n とすると、５つの続いた整数は
n, n+1, n+2, n+3, n+4
と表される。したがって、それらの和は
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)
=5n+10
=5(n+2)
n+2は整数だから、5(n+2)は５の倍数である。
したがって、５つの続いた整数の和は、
５の倍数になる。
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n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)
=5n+10
が５つの続いた整数の和を表すことは理解出来たが
結果の5n+10が５の倍数、すなわち５で割り切れることを説明したのだが・・・・
(5n+10)÷5=(5n+10)×1/5
=5n×1/5+10×1/5
=n+2
と計算自体は出来るようになってはいるのだが
(5n+10)÷5=5n/5+10/5 という感覚がまだ出来てないので、
計算の枝葉末節にひっかかり全体の式の計算の意味が薄れてしまっていた。
図解して何とかのりきった。
(5n+10)÷5=n+2 の意味を図解する。
５n → n n n n n
10 → 2 2 2 2 2
５n+10 を５等分すると 一つは一つはn+2 になるでしょ？
こんな感じ。これで何とか納得してもらった。
次はいよいよ 5n+10=5(n+2) の説明だ。これも一苦労した。
つづく
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泊まったホテルは伊東園グループのホテル。
ここはどこでもカラオケ無料。ただし夜の１２時まで。
例によってカラオケルームに入り、リクエスト。ルームはどこのホテルにも
よくあるスナックだた場所。４０人ほどが座れるソファーがあった。
一つのソファーには８人ほどが吸われるが、それぞれがグループで座っていた。
私は一人だから一つのソファーをひとりじめ。曲を入れると７曲目だったか。
その１曲を歌い終わってから、次の曲を入れたら１４曲目。カラオケは１曲約４分
だから、あと５０分以上かかる計算になる。
・・・というわけで、思い切ってひと風呂浴びに。
風呂上がりで再びルームに行くと、ちょうどあと４曲目くらいになっていた。
で、２曲目「おーい、中村君」を歌った。これは受け狙い。
３曲目は７曲あとだったかも。「人生かくれんぼ」だったかも。
こうして歌っている間に、他のグループから男性がひとりやって来て
グループの席にさそわれた。
つづく
