iPadで電子書籍を楽しんでいる。
AmazonのKindleストアで、なんと洋書が無料で手に入る。
ピーターパンやシャーロックホームズの本も。
これはピーターパン。
なかなか楽しい。
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これはピーターパン。
なかなか楽しい。
２月２３日以来続きを書いていない。図が面倒だからだ。
「円周角の定理の逆」で記事を書いた。
一般には４点を同時に通る円はかけない。
３点を通る円はかけるので、A,B,Pを通る円とA,B,Qを通る円２つの円について考える。
A,B,Pを通る円をかいて、円の中心をOとし、三角形OABをつくる。
同様にA,B,Qを通る円をかき、その中心をO'とし、三角形O'ABをつくる。
すると、∠APB = ∠AQB であるから
∠AOB=2∠APB=2∠AQB=∠AO'B となり
∠AOB=∠AO'B が成り立つ。
三角形OABと三角形O'ABはともに二等辺三角形であるから、
その頂角が等しいので底角も等しい。
したがって、
三角形三角形OABと三角形O'ABにおいて
∠OAB=∠O'AB
∠OBA=∠O'BA
またABは共通
１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから
三角形OAB≡三角形O'AB
２つの三角形が合同であるから、２つの円の中心OとO'は重なることがわかる。
OA=O'Aであるから、２つの円OとO'は重なり、一つの円であることが言える。
この証明背理法を使わないのと、仮定の条件∠APB=∠AQBの働きが
分かりやすいので良いと思う。時間講師のときに思いついた。
念のためにネットで調べた所、同じ証明を見つけた。ここ。
「円周角の定理の逆」で記事を書いた。
一般には４点を同時に通る円はかけない。
３点を通る円はかけるので、A,B,Pを通る円とA,B,Qを通る円２つの円について考える。
A,B,Pを通る円をかいて、円の中心をOとし、三角形OABをつくる。
同様にA,B,Qを通る円をかき、その中心をO'とし、三角形O'ABをつくる。
すると、∠APB = ∠AQB であるから
∠AOB=2∠APB=2∠AQB=∠AO'B となり
∠AOB=∠AO'B が成り立つ。
三角形OABと三角形O'ABはともに二等辺三角形であるから、
その頂角が等しいので底角も等しい。
したがって、
三角形三角形OABと三角形O'ABにおいて
∠OAB=∠O'AB
∠OBA=∠O'BA
またABは共通
１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから
三角形OAB≡三角形O'AB
２つの三角形が合同であるから、２つの円の中心OとO'は重なることがわかる。
OA=O'Aであるから、２つの円OとO'は重なり、一つの円であることが言える。
この証明背理法を使わないのと、仮定の条件∠APB=∠AQBの働きが
分かりやすいので良いと思う。時間講師のときに思いついた。
念のためにネットで調べた所、同じ証明を見つけた。ここ。
昇段コース５月号の解答。
まだ４月の中旬だが、いつになく解答が思いついたので、まあいいか、と
大して検討もせずにハガキを出してしまった。２問正解するといいが・・・。
今回は往信返信ともに２円切手を貼った。古い往復はがきがあと１枚ある。
今までの結果。
第１回 '12年12月号 ２問正解 1000点。
第２回 '13年１月号 １問正解 500点。
第３回 '13年２月号 １問正解 500点。
第４回 '13年３月号 １問正解 500点。
第５回 '13年４月号 全問不正解 ０点。
第６回 '13年５月号 １問正解 500点。
第７回 '13年６月号 全問不正解 ０点。
第８回 '13年７月号 全問不正解 ０点。
第９回 '13年８月号 全問不正解 ０点。
第10回 '13年９月号 全問不正解 ０点。
第11回 '13年10月号 全問不正解 ０点。
第12回 '13年11月号 全問不正解 ０点。
第13回 '13年12月号 ２問正解 1000点。
第14回 '14年１月号 全問不正解 ０点。
第15回 '14年２月号 １問正解 500点。
第16回 '14年３月号 １問正解 500点。
第17回 '14年４月号 １問正解 500点。
第18回 '14年５月号 ？？？？ ？？点。
これまで合計5500点。
五段卒業は12000点。あと6500点だ。
はたして２問以上正解なるか、それとも・・・
０点か。
まだ４月の中旬だが、いつになく解答が思いついたので、まあいいか、と
大して検討もせずにハガキを出してしまった。２問正解するといいが・・・。
今回は往信返信ともに２円切手を貼った。古い往復はがきがあと１枚ある。
今までの結果。
第１回 '12年12月号 ２問正解 1000点。
第２回 '13年１月号 １問正解 500点。
第３回 '13年２月号 １問正解 500点。
第４回 '13年３月号 １問正解 500点。
第５回 '13年４月号 全問不正解 ０点。
第６回 '13年５月号 １問正解 500点。
第７回 '13年６月号 全問不正解 ０点。
第８回 '13年７月号 全問不正解 ０点。
第９回 '13年８月号 全問不正解 ０点。
第10回 '13年９月号 全問不正解 ０点。
第11回 '13年10月号 全問不正解 ０点。
第12回 '13年11月号 全問不正解 ０点。
第13回 '13年12月号 ２問正解 1000点。
第14回 '14年１月号 全問不正解 ０点。
第15回 '14年２月号 １問正解 500点。
第16回 '14年３月号 １問正解 500点。
第17回 '14年４月号 １問正解 500点。
第18回 '14年５月号 ？？？？ ？？点。
これまで合計5500点。
五段卒業は12000点。あと6500点だ。
はたして２問以上正解なるか、それとも・・・
０点か。
三角形を底辺に平行な直線で細かく切って考えたことがある。
写真は２cm幅で三角形を切ったところ。
底辺に平行な２直線線で切られた台形の重心はほぼ上底と下底の中点を結んだ線分上にあるだろう。
こうして元の三角形の頂点のところで吊るしてみると、細い台形は元の三角形と重なることが分かる。
一つ一つの細かな台形については
このように頂点Aから吊るせば、台形の重心が上底と下底を結んだ線分上あたりにあるから、
Aを通る鉛直線は台形の真ん中辺りを通る。すなわち、元の三角形の中線上を通ることが分かる。
台形を３個そろえてみると、こんな状態。
三角形を無限に細い台形の集まりと考えれば、台形はほぼ線分と見れる。重心は各線分の
中点と考えられるので、頂点Aを通る鉛直線は中線と重なって行くと考えてよい。
Norton by Symantec のセキュリティソフトの自動延長をやっと停止出来た。
毎年7000円ほどの課金が来たが、Windows XPでのネットは使わなくなって、ほとんどがMacに
なったので断った。
ウィルスソフトについての過去の記事。こちらとこちら
小さいか・・・。
では。
「申し込み番号」を記録したメールがやっと見つかったので停止出来た。毎年停止したいと思っていたが、
停止の方法が分からなかったのだ。メーカーとしては停止されたくないから詳しい説明が見つからないように
なっていたようだ。自動延長のシステムは親切の押し売りだと思った。
とにかく停止出来て良かった。
以下停止確認のメール
様
いつもシマンテック製品をご利用いただきましてありがとうございます。
以下の製品の自動延長サービスの停止が完了致しましたのでお知らせ致します。
───────────────────────────────────
[ご注文番号] SYXQ33187464
[ご注文日時] 2013/04/28 6:26:05
───────────────────────────────────
[対象商品] ノートン 360 ダウンロード1年版
[シリアルナンバー] GWBXCHBCMP6M
───────────────────────────────────
※ 本メールにつきましては配信のみとなっております。
ご返信いただきましても対応致し兼ねますので、
予めご了承くださいますようお願い申し上げます。
シマンテックストア(電話・チャット対応)
http://www.symantecstore.jp/support.asp
毎年7000円ほどの課金が来たが、Windows XPでのネットは使わなくなって、ほとんどがMacに
なったので断った。
ウィルスソフトについての過去の記事。こちらとこちら
小さいか・・・。
では。
「申し込み番号」を記録したメールがやっと見つかったので停止出来た。毎年停止したいと思っていたが、
停止の方法が分からなかったのだ。メーカーとしては停止されたくないから詳しい説明が見つからないように
なっていたようだ。自動延長のシステムは親切の押し売りだと思った。
とにかく停止出来て良かった。
以下停止確認のメール
様
いつもシマンテック製品をご利用いただきましてありがとうございます。
以下の製品の自動延長サービスの停止が完了致しましたのでお知らせ致します。
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[ご注文番号] SYXQ33187464
[ご注文日時] 2013/04/28 6:26:05
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[対象商品] ノートン 360 ダウンロード1年版
[シリアルナンバー] GWBXCHBCMP6M
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※ 本メールにつきましては配信のみとなっております。
ご返信いただきましても対応致し兼ねますので、
予めご了承くださいますようお願い申し上げます。
シマンテックストア(電話・チャット対応)
http://www.symantecstore.jp/support.asp
