四段コース締め切り迫る

　また月末が近くなった。将棋四段コースの解答をしなくてはならない。ヒントを見ながらとりあえず解答は浮かんだ。あとは盤に並べて検討するだけ。今回で７回目になるが、今までの６回のうち２回が０点だった。もうそろそろ０点はないだろうと思う。

胸焼け

　このところ胸焼けがする。やばい。食道がんなんてことはないだろうが。酒を飲むとなるようだ。夜中に酒を飲んだりすると、次の日胸焼けがするので、飲まないで我慢をしたところ、胸焼けが治まったことがある。
　昨日は、郷土芸能大会。私は撮影の係で、出演者の動画を撮った。今日それをDVDに焼いた。静止画の方は、当日久しぶりにオリンパスのデジカメで撮影してみたが、電池をけちって充電式のにしたら、電池が切れたらしく、本番での撮影ができなかった。トホホである。
　さて終わってから、みんなで打ち上げ。焼き肉屋で楽しく食べたり飲んだりしたのだが、解散後、自分だけで行きつけの店へ。これで飲み過ぎたらしい。今日は胸焼けと頭痛だ。早く良くならないかな。養生養生。

イタリア旅行１日目 10月13日（水）

　イタリア旅行の様子をアップする予定。一気にアップするのではなく少しずつ、写真を加えながらアップすることにする。オランダ旅行のアップに手間と時間もかかったので。アップは不定期だけど・・・。

　10月13日（水）まずは上野へ。新しいスカイライナーには乗らずに、今まで通り特急に乗車。ところが途中までは特急らしいのだが、空港へ近づく頃には各駅停車になってしまった。実は「快速特急」というのが京成本戦に新しくできたらしい。

　まずは成田に到着。


両替をした。１ユーロ118円。昨年は140円だった。さて、南ウィングの受付へ。添乗員さんと連絡。そして集合を待つ。
待つ間、何とかインターネットができないかと考え、スポットを見つけたが時間の余裕はないのであきらめる。


この飛行機で、12:20発　Airbus A340 主翼の長さ60.3mなどは余計なことか・・・。


座席のモニターで現在地を確認。

到着地（ミュンヘン）の現在時刻5:52。日本時間12:52 出発後32分ということ。マニアックな私はモニター画面を撮り続けた。


ドイツビールを注文

夕食


北海道沖で夕食をとっていた


約１２時間のフライト中はたいくつなので、イタリアを舞台にした映画「レター・トゥー・ジュリエット」
を鑑賞。




ミュンヘンに到着　17:14撮影（現地時間）日本とは-７時間の時差


乗り継ぎ場所へ移動　19:05発予定


ところが・・・。航空会社の都合で、出発が２時間遅れることに。
搭乗ゲートも変更。そのかわり、１ユーロの「お食事券」をくれた。これでサンドイッチと水を購入。軽い夕食をとる。

（夕食には日本から持って行ったおにぎりを食べたか・・・。これはホテルで食べたと思う。）

乗り継ぎ機　Airbus A319 ルフトハンザはエアバスだ。21:15発


ミラノ、マルペンサ空港　22:25着
ホテルにはイタリア時間深夜到着。

トイレの水が流れない、ということで添乗員さんの部屋に電話したのだが、通じない。添乗員さんの部屋をノックし、内容をつげたら係の人がやって来た。
押し方が弱かったらしい。プラスチックの板がうーんとしなるまで押さないと流れなかったのだ。
電話が通じないのはどうしてかと思ったら、電話のコードがない！
またまた添乗員さんに連絡。同じ係の人が来た。コードを探してくれるそうだが、いつまで待っても来なかったので、フロントを訪ねた所、なかったとのこと。
何の挨拶もない。イタリアだー。モーニングコールで困るのではとの対応だったが、心配いらないと答えておいた。
その後添乗員さんが、部屋まで確認に来た。こちらから連絡しなかったのは申し訳なかった。電話が使えないのは不便だった。

　１日目終わり。風呂に入って、寝た。

規則性の問題１

知人から次のような、受験数学の質問が来た。

===================================================
自然数をある規則性にしたがって、並べたものがあります。

一番目は、1、2、3二番目は1、2、3、4、5、6三番目は1、2、3、4、5、6、7、8、9
で、問題用紙には、3ずつ縦に並んでいます。

それで問題ですが、n番目の表に書かれている自然数の全ての合計をnを使った式
で表しなさい。
===================================================

これから、この問題をどう攻略するかを、受験数学向きに研究してみよう。

　まず、普通に考えると

n=1　　１、２、３、
n=2　　１、２、３、４、５、６
n=3　　１、２、３、４、５、６、７、８、９

では、n=4のときは数はどのように並ぶのか・・・。
連続した３つの数を１つのブロックとして増え続けて行くと予想されるので
n=4 １、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２

となるであろう。規則性の問題を解くときは、沢山書き並べるのが良い。
こうして、
n=1　　１、２、３、
n=2　　１、２、３、４、５、６
n=3　　１、２、３、４、５、６、７、８、９
n=4　　１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２
n=5　　１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、１４、１５
n=6　　１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、１４、１５、１６、１７、１８

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

　質問者も気づいた通り、一番右端の数が、３、６、９、１２、１５、１８、・・・と、３の倍数になっていることが分かる。

n番目は
１、２、３、４、５、６、７、８、９、・・・・・・・・・、3n

さてこの数の合計であるが、それは良く知られた方法で
S=１ ＋ ２ ＋ ３ ＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋・・・・・・・・・＋(3n-2)＋(3n-1)＋3n 　・・・・・(1)
S=3n＋(3n-1)＋(3n-2)＋・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・＋ ３ ＋ ２ ＋１　　・・・・・(2)

各項の上下の和は3n+1で、項は3n個あるから

2S=(3n+1)×3n

したがって、S=3n(3n+1)/2

これが普通の解き方なのだが、実は裏技がある。
受験数学の面白い所でもあり、つまらない所でもある。
つづく

イタリア旅行の感想１

　イタリア旅行。さすがはローマ帝国のなごりの遺跡、ルネッサンス芸術、キリスト教文化、などを見て来た。
これまでヨーロッパはイギリス、中欧（チェコ、ハンガリー、オーストリア）、ロシア、オランダ・ベルギーへ行ったが、教会の建築がこれまでと比べダントツだった。女房の友達が、イタリアを先に見るべき、ということでイタリア旅行をしたのだが、これは正解だった。日本には「日光を見ずして結構というなかれ」ということわざがあるが、イタリアを見ないで西洋は語れない。
　女房と初めて行った旅行がイギリス。バースという町を見学した。ここには古代ローマ軍がやってきて温泉を堀り、温泉町バースを作ったのだと聞いた。私は社会科が苦手だったので、世界史の授業はいい加減に受けていた。イギリスにローマ軍が来た、などということは新鮮だった。理科系の悲しさ、不勉強を悟った。
　若い教師時代、同僚の若い先生が「ヨーロッパ文化やキリスト教を知るのは大事」と述べていた。学生時代に海外に旅行をしたのだろう。当時、子育てで海外旅行などは夢のまた夢。何てキザな、ヨーロッパ文化やキリスト教なんて、気取るなよと、そんな意見に反発を感じていたものだ。そんな私が歳を重ね、知識が増えてくると、確かに大事であると感じるようになったのは、英語科の先生との交流や、数学の文化の勉強や、実際の海外旅行のおかげであろう。

　ということで、今回はマイ・ノートを作り、見学地について多少の勉強をした。女房に倣い、旅行のパンフレットを集めて、そこに載っている写真を切り貼りして、見学ノートを作った。インターネットで下調べ。泊まるホテルもチェックした。このことは以前記事に書いている。

　旅行記とは別に旅先で感じたことをここでは記事にしようと思う。

つづく