講師の経験でアップしたターレスの定理を発展させよう。
ターレスの定理は円周角の定理の特殊な場合であった。
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/1d/50/3533ffc10602b21f3ba19ad88831afa8.png)
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/64/47/86d276c581dc558ac44c1f0b15b908b0.png)
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/12/de/d5a0f0fc0a7a4f0374ebe77596e31570.png)
ではこれを一般化してみよう。
ターレスの定理では半円の円周上に点を取った。
これを次のようなおうぎ形で考察してみよう。
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/6b/a7/c1895789d268a6f1c00b04e5f26e0d56.png)
おうぎ形の円周上に点Pを取る。
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/78/33/97b8ce9ae3b3eb2e26aff97994c90572.png)
他の点Pでも試してみる。
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/7b/53/06dbaccc0b67738eeaa16c4b4a3a815f.png)
どうやら∠APBは点Pをどこに取っても同じ大きさのようだ。
実際に多くの点を取ってA,Bと結んでみると・・・。
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/56/05/8ef3792e7b5bf1767c2ef09c35cdaea1.png)
こんな感じ。
では∠APBの大きさはどのようになるのだろうか?
つづく
ターレスの定理は円周角の定理の特殊な場合であった。
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ではこれを一般化してみよう。
ターレスの定理では半円の円周上に点を取った。
これを次のようなおうぎ形で考察してみよう。
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/6b/a7/c1895789d268a6f1c00b04e5f26e0d56.png)
おうぎ形の円周上に点Pを取る。
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/78/33/97b8ce9ae3b3eb2e26aff97994c90572.png)
他の点Pでも試してみる。
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/7b/53/06dbaccc0b67738eeaa16c4b4a3a815f.png)
どうやら∠APBは点Pをどこに取っても同じ大きさのようだ。
実際に多くの点を取ってA,Bと結んでみると・・・。
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/56/05/8ef3792e7b5bf1767c2ef09c35cdaea1.png)
こんな感じ。
では∠APBの大きさはどのようになるのだろうか?
つづく
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