夏至の南中高度の作図

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

朝は曇っていましたが、今は晴れ間がのぞき明るくなってきました。今週末までは降水確率が低めで曇りがちの天気が続くようです。

中学理科では大切な作図が３つあります。一つは、中１の凸レンズによる結像、二つ目は、中３の夏至（冬至）の南中高度、三つ目は、中３の力の合力です。と言うことで、今日は夏至なので、二つ目の南中高度（東京付近での）を求める作図を取り上げます。

南中高度の南中は、太陽などの天体が真南に位置することを指し、高度は地平線に対する位置を角度で表します。

早速、作図を始めましょう。

まず、地球を表す円を描いて、円の中心を通る横線（公転面）とすれに垂直な線を描き入れます。

▲図１．地球と公転面、公転面と垂直な線を描きます

次に、地軸と赤道を描き入れます。地軸は、公転面に垂直な線に対して２３．４°傾いています。北半球にある日本が夏至のとき、北半球が太陽に向かうので、太陽を地球の左とした場合は、地軸を左上から右下に描き入れます。

赤道は、円の中心を通り、かつ、地軸に対して垂直な直線を描き入れます。図２に、地軸と赤道を描き入れたものを示します。

▲図２．地軸と赤道を描き入れました

続いて、東京（付近）の位置を求めます。東京の緯度を北緯３５°とすると、図３に示すように、円の中心を通り、赤道を基準に北側に３５°の直線と円との交点が東京になります。

▲図３．東京の位置を求めました

最後に図４に示すように、東京を接点とする接線（地平線）と、東京に射し込む太陽光を描きいれます。このとき太陽光は公転面に平行に描きいれます。

▲図４．東京を接点とする接線（地平線）と太陽光を描き入れました

これで作図は終了です。東京での南中高度は、東京に射し込む太陽光と東京を接点とする接線（地平線）とのなす角になります。

ここで、南中高度の計算に必要な部分を図５に切り取りました。

▲図５．南中高度を計算します

公転面と赤道のなす角は２３．４°で、地球の中心と東京を結ぶ直線と赤道とのなす角は３５°なので、地球の中心と東京を結ぶ直線と公転面とのなす角は１１．６°です。

一方、△ＯＴＲで、∠ＯＴＲ＝９０°、∠ＴＯＲ＝１１．６°なので、∠ＯＲＴ＝７８．４°になります。

ここで、ＯＲ//ＳＴから、∠ＯＲＴ＝∠ＳＴＲ＝南中高度となるので、南中高度＝７８，４°と求めることができました。


この作図のポイントは、
（１）緯度は、地球の中心を通る直線で、赤道を基準に緯度を表す角度を取ったもの
（２）太陽光は公転面に平行
の２点です。

実際に作図してみて、その手順を頭のなかに入れておくとよいでしょう。