（1286）「タゴール記念会は、私と彼が理事です（理事は私と彼です）。」の「述語論理」。

（01）
１　　　　　　　（１）∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ∃ｚ［ｙ≠ｚ＆私ｙ＆彼ｚ＆理事ｙｘ＆理事ｚｘ＆∀ｕ（理事ｕｘ→ｕ＝ｙ∨ｕ＝ｚ）］｝　Ａ
１　　　　　　　（２）　　　Ｔ会の会員ａ→∃ｙ∃ｚ［ｙ≠ｚ＆私ｙ＆彼ｚ＆理事ｙａ＆理事ｚａ＆∀ｕ（理事ｕａ→ｕ＝ｙ∨ｕ＝ｚ）］　　１ＵＥ
　３　　　　　　（３）　　　Ｔ会の会員ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３　　　　　　（４）　　　　　　　　　　∃ｙ∃ｚ［ｙ≠ｚ＆私ｙ＆彼ｚ＆理事ｙａ＆理事ｚａ＆∀ｕ（理事ｕａ→ｕ＝ｙ∨ｕ＝ｚ）］　　２３ＭＰＰ
　　５　　　　　（５）　　　　　　　　　　　　∃ｚ［ｂ≠ｚ＆私ｂ＆彼ｚ＆理事ｂａ＆理事ｚａ＆∀ｕ（理事ｕａ→ｕ＝ｂ∨ｕ＝ｚ）］　　Ａ
　　　６　　　　（６）　　　　　　　　　　　　　　　ｂ≠ｃ＆私ｂ＆彼ｃ＆理事ｂａ＆理事ｃａ＆∀ｕ（理事ｕａ→ｕ＝ｂ∨ｕ＝ｃ）　　　Ａ
　　　６　　　　（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　私ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　６＆Ｅ
　　　６　　　　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　彼ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　６＆Ｅ
　　　６　　　　（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∀ｕ（理事ｕａ→ｕ＝ｂ∨ｕ＝ｃ）　　　６＆Ｅ
　　　６　　　　（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　理事ｄａ→ｄ＝ｂ∨ｄ＝ｃ　　　　９ＵＥ
　　　　９　　　（９）∃ｚ（汝ｚ＆～私ｚ＆～彼ｚ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　ア　　（ア）　　　汝ｄ＆～私ｄ＆～彼ｄ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　ア　　（イ）　　　汝ｄ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ア＆Ｅ
　　　　　ア　　（ウ）　　　　　　～私ｄ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ア＆Ｅ
　　　　　ア　　（エ）　　　　　　　　　　～彼ｄ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ア＆Ｅ
　　　　　　オ　（オ）　　　　　　　　ｄ＝ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　６　　オ　（カ）　　　　　　　私ｄ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　７オ＝
　　　６　アオ　（キ）　　　　　　～私ｄ＆私ｄ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ウカ＆Ｉ
　　　６　ア　　（ク）　　　　　　　　ｄ≠ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　オキＲＡＡ
　　　　　　　ケ（ケ）　　　　　　　　ｄ＝ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　ア　ケ（コ）　　　　　　　　　　～彼ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　エケ＝
　　　６　ア　ケ（サ）　　　　　　　　　　～彼ｃ＆彼ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　８コ＆Ｉ
　　　６　ア　　（シ）　　　　　　　　ｄ≠ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ケサＲＡＡ
　　　６　ア　　（ス）　　　　　　　　ｄ≠ｂ＆ｄ≠ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　クシ＆Ｉ
　　　６　ア　　（セ）　　　　　　～（ｄ＝ｂ∨ｄ＝ｃ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ス、ド・モルガンの法則
　　　６９　　　（シ）　　　　　　～（ｄ＝ｂ∨ｄ＝ｃ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　９アセＥＥ
　　５　９　　　（ス）　　　　　　～（ｄ＝ｂ∨ｄ＝ｃ） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ５６シＥＥ
１３　　９　　　（ソ）　　　　　　～（ｄ＝ｂ∨ｄ＝ｃ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４５スＥＥ
１３　６９　　　（タ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～理事ｄａ　　　　　　　　　　　　アソＭＴＴ
１３５　９　　　（チ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～理事ｄａ　　　　　　　　　　　　５６タＥＥ
１３　　９　　　（ツ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～理事ｄａ　　　　　　　　　　　　４５チＥＥ
１３　　９ア　　（テ）　　　汝ｄ＆～理事ｄａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　イツ＆Ｉ
１３　　９ア　　（ト）∃ｚ（汝ｚ＆～理事ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　テＥＩ
１３　　９　　　（ナ）∃ｚ（汝ｚ＆～理事ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　９アトＥＥ
１　　　９　　　（ニ）　　　Ｔ会の会員ａ→∃ｚ（汝ｚ＆～理事ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３ナＣＰ
１　　　９　　　（ヌ）∀ｘ（Ｔ会の会員ｘ→∃ｚ（汝ｚ＆～理事ｚｘ）｝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ニＵＩ
従って、
（01）により、
（02）
（ⅰ）∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ∃ｚ［ｙ≠ｚ＆私ｙ＆彼ｚ＆理事ｙｘ＆理事ｚｘ＆∀ｕ（理事ｕｘ→ｕ＝ｙ∨ｕ＝ｚ）］｝。然るに、
（ⅱ）∃ｚ（汝ｚ＆～私ｚ＆～彼ｚ）。従って、
（ⅲ）∀ｘ（Ｔ会の会員ｘ→∃ｚ（汝ｚ＆～理事ｚｘ）｝。
といふ「推論」、すなはち、
（ⅰ）すべてのｘについて｛ｘがタゴール記念会の会員であるならば、あるｙとあるｚについて［ｙはｚではなく、ｙは私であって、ｚは彼であって、ｙはｘの理事であって、ｚもｘの理事であって、すべてのｕについて（ｕがｘの理事であるならば、ｕはｙであるか、または、ｚである）］｝。然るに、
（ⅱ）あるｚは（汝であって、私ではなく、彼でもない）。従って、
（ⅲ）すべてのｘについて（ｘがタゴール記念会の会員であるならば、あるｚは（汝であって、尚且つ、ｘの理事ではない）。
といふ「推論」、すなはち、
（ⅰ）タゴール記念会は、私と彼が理事である。然るに、
（ⅱ）あなた（汝）は、私ではないし、彼でもない。従って、
（ⅲ）タゴール記念会は、あなたは、理事ではない。
といふ「推論」は、「妥当」である。
然るに、
（03）
（ⅰ）タゴール記念会は、私と彼が理事である。然るに、
（ⅱ）あなた（汝）は、私ではないし、彼でもない。従って、
（ⅲ）タゴール記念会は、あなたは、理事ではない。
といふ「推論」が「妥当」である。
といふことは、
① タゴール記念会は、私と彼が理事である。
② タゴール記念会は、私と彼以外は理事ではない。
③ タゴール記念会の理事は、彼と私である。
に於いて、
①＝②＝③ である。
といふことに、「他ならない」。