(01)
サイコロを3回投げた際に、
① 3回とも、2の目が出た。
⑧ 3回とも、2の目以外(□)が出た。
といふことを、
①(2,2,2)
⑧(□,□,□)
といふ風に、書くことにする。
従って、
(01)により、
(02)
□={1,3,4,5,6}は「2以外」。 であるとして、
②(2,2,□)は、(6-1=5通リ)があって、
③(2,□,2)も、(6-1=5通リ)があって、
④(□,2,2)も、(6-1=5通リ)がある。
従って、
(01)(02)により、
(03)
□ ={1,3,4,5,6}
であるため、
□□={11,31,41,51,61,13,33,43,53,63,14,34,44,54,64,15,35,45,55,65,16,36,46,56,66}
であるとして、
⑤(2,□,□)は、(5×5=25通リ)があって、
⑥(□,2,□)も、(5×5=25通リ)があって、
⑦(□,□,2)も、(5×5=25通リ)がある。
然るに、
(04)
(ⅰ)□={1,3,4,5,6}
(ⅱ)□={1,3,4,5,6}
(ⅲ)□={1,3,4,5,6}
に於ける、
(ⅰ)の「5通リ」の、その各々に対して、
(ⅱ)の「5通リ」が有って、その各々に対して、
(ⅲ)の「5通リ」があるため、
⑧(□,□,□)は、
⑧(5×5)×5=125
による「125通リ」である。
従って、
(01)~(04)により、
(05)
□={1,3,4,5,6}は「2以外」。
であるとして、
①(2,2,2)
②(2,2,□)
③(2,□,2)
④(□,2,2)
⑤(2,□,□)
⑥(□,2,□)
⑦(□,□,2)
⑧(□,□,□)
は、「合計」で、
1+15+75+125=216
による「216通リ」である。
然るに、
(06)
(1,1,1)(1,1,2)(1,1,3)(1,1,4)(1,1,5)(1,1,6)
(1,2,1)(1,2,2)(1,2,3)(1,2,4)(1,2,5)(1,2,6)
(1,3,1)(1,3,2)(1,3,3)(1,3,4)(1,3,5)(1,3,6)
(1,4,1)(1,4,2)(1,4,3)(1,4,4)(1,4,5)(1,4,6)
(1,5,1)(1,5,2)(1,5,3)(1,5,4)(1,5,5)(1,5,6)
(1,6,1)(1,6,2)(1,6,3)(1,6,4)(1,6,5)(1,6,6)
(2,1,1)(2,1,2)(2,1,3)(2,1,4)(2,1,5)(2,1,6)
(2,2,1)(2,2,2)(2,2,3)(2,2,4)(2,2,5)(2,2,6)
(2,3,1)(2,3,2)(2,3,3)(2,3,4)(2,3,5)(2,3,6)
(2,4,1)(2,4,2)(2,4,3)(2,4,4)(2,4,5)(2,4,6)
(2,5,1)(2,5,2)(2,5,3)(2,5,4)(2,5,5)(2,5,6)
(2,6,1)(2,6,2)(2,6,3)(2,6,4)(2,6,5)(2,6,6)
(3,1,1)(3,1,2)(3,1,3)(3,1,4)(3,1,5)(3,1,6)
(3,2,1)(3,2,2)(3,2,3)(3,2,4)(3,2,5)(3,2,6)
(3,3,1)(3,3,2)(3,3,3)(3,3,4)(3,3,5)(3,3,6)
(3,4,1)(3,4,2)(3,4,3)(3,4,4)(3,4,5)(3,4,6)
(3,5,1)(3,5,2)(3,5,3)(3,5,4)(3,5,5)(3,5,6)
(3,6,1)(3,6,2)(3,6,3)(3,6,4)(3,6,5)(3,6,6)
(4,1,1)(4,1,2)(4,1,3)(4,1,4)(4,1,5)(4,1,6)
(4,2,1)(4,2,2)(4,2,3)(4,2,4)(4,2,5)(4,2,6)
(4,3,1)(4,3,2)(4,3,3)(4,3,4)(4,3,5)(4,3,6)
(4,4,1)(4,4,2)(4,4,3)(4,4,4)(4,4,5)(4,4,6)
(4,5,1)(4,5,2)(4,5,3)(4,5,4)(4,5,5)(4,5,6)
(4,6,1)(4,6,2)(4,6,3)(4,6,4)(4,6,5)(4,6,6)
(5,1,1)(5,1,2)(5,1,3)(5,1,4)(5,1,5)(5,1,6)
(5,2,1)(5,2,2)(5,2,3)(5,2,4)(5,2,5)(5,2,6)
(5,3,1)(5,3,2)(5,3,3)(5,3,4)(5,3,5)(5,3,6)
(5,4,1)(5,4,2)(5,4,3)(5,4,4)(5,4,5)(5,4,6)
(5,5,1)(5,5,2)(5,5,3)(5,5,4)(5,5,5)(5,5,6)
(5,6,1)(5,6,2)(5,6,3)(5,6,4)(5,6,5)(5,6,6)
(6,1,1)(6,1,2)(6,1,3)(6,1,4)(6,1,5)(6,1,6)
(6,2,1)(6,2,2)(6,2,3)(6,2,4)(6,2,5)(6,2,6)
(6,3,1)(6,3,2)(6,3,3)(6,3,4)(6,3,5)(6,3,6)
(6,4,1)(6,4,2)(6,4,3)(6,4,4)(6,4,5)(6,4,6)
(6,5,1)(6,5,2)(6,5,3)(6,5,4)(6,5,5)(6,5,6)
(6,6,1)(6,6,2)(6,6,3)(6,6,4)(6,6,5)(6,6,6)
従って、
(05)(06)により、
(07)
サイコロを3回投げた際の「場合の数」は、
(6×6)×6=216
による「216通リ」である。
従って、
(03)(05)(07)により、
(08)
□={1,3,4,5,6}は「2以外」。
であるとして、
⑤(2,□,□)は(5×5=25通リ)。
⑥(□,2,□)も(5×5=25通リ)。
⑦(□,□,2)も(5×5=25通リ)。
は(25×3=75通リ)であって、
◇={1,2,3,4,5,6}
であるとして、
⑨(◇,◇,◇)
は「216通リ」である。
従って、
(08)により、
(09)
[例題]
1個のサイコロを3回投げるとき、2の目がちょうど1回でる確率を求めよ。
【高校 数学A】 確率14 反復試行の確率1 (16分)
の[答へ]は、
{3C2×(5×5)}÷(6×6×6)=75÷216=25/72
である。
然るに、
(10)
【高校 数学A】 確率14 反復試行の確率1 (16分)
の[答へ]自体は、同じく、
(1/6)×(5/6)×3C2=25/72
である。
然るに、
(11)
【高校 数学A】 確率14 反復試行の確率1 (16分)
の「説明」を視聴しても、何故、
(1/6)×(5/6)×3C2=25/72
となるのか、といふことが、私には、「理解出来ない」。
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