（428）「私が理事長です」の「述語論理」。

（01）
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
　理事長は、私です。
と直して初めて主辞賓辞が適用されのである。また、かりに大倉氏が、
　タゴール記念会は、私が理事です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念会」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）
然るに、
（02）
① 私は、タゴール記念会の理事長であるが、
② タゴール記念会の理事長は、「一人」だけである。然るに、
③ 倉田氏は私ではない。従って、
④ タゴール記念会ならば、倉田氏は理事長ではない。
といふ「推論」は、「妥当」である。
然るに、
（03）
① ∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ］｝
② ∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝
③ ∃ｚ（倉田ｚ＆～私ｚ）
④ ∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｚ（倉田ｚ＆～理事長ｚｘ）｝
といふ「述語論理」は、すなはち、
① すべてのｘについて、ｘがタゴール記念会の会員であるならば、あるｙは私であって、私はｘの理事長である。
② すべてのｘについて、ｘがタゴール記念会の会員であるならば、あるｙはｘの理事長であって、すべてのｚについて、ｚがｘの理事長であるならば、ｙはｚと「同一」である。
③ あるｚは倉田といふが、ｚは私ではない。
④ すべてのｘについて、ｘがタゴール記念会の会員であるならば、あるｚは倉田であって、ｚはｘの理事長ではない。
といふ「述語論理」に、相当する。
然るに、
（04）
１　　　　　　　（１）∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ］｝　                      Ａ
　２　　　　　　（２）∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝　Ａ
１　　　　　　　（３）　　　Ｔ会の会員ａ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙａ］　　　　　　　　　　　　　１ＵＥ
　２　　　　　　（４）　　　Ｔ会の会員ａ→∃ｙ［理事長ｙａ＆∀ｚ（理事長ｚａ→ｙ＝ｚ）］　　２ＵＥ
　　５　　　　　（５）　　　Ｔ会の会員ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  Ａ
１　５　　　　　（６）　　　　　　　　　　∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙａ］　　　　　　　　　　　　　３５ＭＰＰ
　　　７　　　　（７）　　　　　　　　　　　　　私ｂ＆理事長ｂａ　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　７　　　　（８）　　　　　　　　　　　　　私ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　７＆Ｅ
　２５　　　　　（９）　　　　　　　　　　∃ｙ［理事長ｙａ＆∀ｚ（理事長ｚａ→ｙ＝ｚ）］　　４５ＭＰＰ
　　　　ア　　　（ア）　　　　　　　　　　　　　理事長ｂａ＆∀ｚ（理事長ｚａ→ｂ＝ｚ）　　　Ａ
　　　　ア　　　（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∀ｚ（理事長ｚａ→ｂ＝ｚ）　　　ア＆Ｅ
　　　　ア　　　（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　理事長ｃａ→ｂ＝ｃ　　　　ウＵＥ　　　　　　　　
　　　　　エ　　（エ）　    　　∃ｚ（倉田ｚ＆～私ｚ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　　オ　（オ）　　    　　　　倉田ｃ＆～私ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　　オ　（カ）　　　    　　　倉田ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　カ＆Ｅ
　　　　　　オ　（キ）　　　　　　　　    　　～私ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　カ＆Ｅ
　　　　　　　ク（ク）　　　　　　　　　   　　 　ｂ＝ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　　オク（ケ）　　　　　　　　　    　～私ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　キク＝Ｅ
　　　７　　オク（コ）　　　　　　　　　　　　～私ｂ＆私ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　８ケ＆Ｉ
　　　７　　オ　（サ）　　　　　　　　　　　　　　ｂ≠ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　クコＲＡＡ
　　　７ア　オ　（シ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～理事長ｃａ　　　　　　　　ウサＭＴＴ
　　　７ア　オ　（ス）　　　　　　　　倉田ｃ＆～理事長ｃａ　　　　　　　　　　　　　　　　　カシ＆Ｉ
　　　７ア　オ　（セ）　　　　　∃ｚ（倉田ｃ＆～理事長ｃａ）　　　　　　　　　　　　　　　　スＥＩ
　　　７アエ　　（ソ）　　　　　∃ｚ（倉田ｃ＆～理事長ｃａ）　　　　　　　　　　　　　　　　エオセＥＥ
　２５７　エ　　（タ）　　　　　∃ｚ（倉田ｃ＆～理事長ｃａ）　　　　　　　　　　　　　　　　９アソＥＥ
１２５　　エ　　（チ）　　　　　∃ｚ（倉田ｃ＆～理事長ｃａ）　　　　　　　　　　　　　　　　６７タＥＥ
１２　　　エ　　（ツ）　　　Ｔ会の会員ａ→∃ｚ（倉田ｃ＆～理事長ｃａ）　　　　　　　　　　　５チＣＰ
１２　　　エ　　（テ）∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｚ（倉田ｚ＆～理事長ｚｘ）｝　　　　　　　　　　ツＵＩ
従って、
（02）（03）（04）により、
（05）
① 私は、タゴール記念会の理事長であるが、
② タゴール記念会の理事長は、「一人」だけである。然るに、
③ 倉田氏は私ではない。従って、
④ タゴール記念会ならば、倉田氏は理事長ではない。
といふ「推論」は、「日本語」として、「妥当」であり、
① ∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ］｝
② ∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝
③ ∃ｚ（倉田ｚ＆～私ｚ）∴
④ ∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｚ（倉田ｚ＆～理事長ｚｘ）｝
といふ「推論」は、「述語論理」として、「妥当」である。
然るに、
（06）
② ∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝
といふ「１行」を除いた、
① ∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ］｝
③ ∃ｚ（倉田ｚ＆～私ｚ）∴
④ ∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｚ（倉田ｚ＆～理事長ｚｘ）｝
といふ「論証（Argument）」は、「述語論理」としては、固より、「証明不能」である。
従って、
（05）（06）により、
（07）
① 私は、タゴール記念会の理事長であるが、
③ 倉田氏は私ではない。従って、
④ タゴール記念会ならば、倉田氏は理事長ではない。
といふ「論証（Argument）」が、「日本語」として、「妥当」であるならば、その場合は、
② タゴール記念会の理事長は、「一人」だけである。
といふことが、「暗黙の前提」になってゐる。
従って、
（06）（07）により、
（08）
① タゴール記念会は、私が理事です。然るに、
③ 倉田氏は私ではない。従って、
④ タゴール記念会ならば、倉田氏は理事長ではない。
といふ「推論」が、「日本語」として、「妥当」であるならば、その場合は、
② タゴール記念会の理事長は、「一人」だけである。⇔
② ∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝⇔
② すべてのｘについて、ｘがタゴール記念会の会員であるならば、あるｙはｘの理事長であって、すべてのｚについて、ｚがｘの理事長であるならば、ｙはｚと「同一」である。
といふことが、「暗黙の前提」になってゐる。
従って、
（08）により、
（09）
① タゴール記念会は、私が理事です。
といふ「日本語」は、
① タゴール記念会は、一人、私だけが理事です。
といふ、「意味」になる。
従って、
（01）（09）により、
（10）
① タゴール記念会は、私が理事です。
① タゴール記念会の理事長は私です。
といふ「日本語」は、
① ∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝⇔
① すべてのｘについて、ｘがタゴール記念会の会員であるならば、あるｙは私であって、ｙはｘの理事長であって、すべてのｚについて、ｚがｘの理事長であるならば、ｙはｚと「同一」である。
といふ、「意味」になる。
従って、
（10）により、
（11）
① 私が理事です。
① 理事長は私です。
といふ「日本語」は、
① 私は理事長であり、私以外は理事長ではない。
といふ、「意味」になる。
従って、
（12）
三上章先生は、まず最初に、
① 私は理事長であり、私以外は理事長ではない。
といふ「意味」である所の、
① 私が理事です。
① 理事長は私です。
といふ「日本語の文法」を論じるべきである。
然るに、
（13）
「三上章、象は鼻が長い、1960年」、「三上章、日本語の論理、1963年」等を読む限り、三上章先生は、
ＡはＢである＝ＡはＢである。
ＡがＢである＝ＡはＢであり、Ａ以外はＢではない。
といふことには、気付いてゐないし、仮に、気付いてゐたとしても、重視は、してゐない。
（14）
助詞「は」の代行の性質とは、たとえば、「大根は葉を捨てます」（料理番組）の場合、この「は」は「大根の葉」の「の」の代わり（代行）であるという考え方です。これによって、「象は鼻が長い」も「象の鼻が長いこと」の意味であり、「この本は父が買ってくれた」も「この本を父が買ってくれた」の意味であるという、簡単な説明ができるようになるのです。そして、なぜ代行するのかといいうと、それは、文の《題目》を示すためであるというふうに話が進行し、日本語には主語がなく、《題目》を中核とした言語であるという著者の主張が展開されていきます。日本語の「は」の性格を初めて明確化した著書として、この本は現在の学界でも広く知られています（象は鼻が長い - 青山学院大学 文学部）。
（15）
１　　　　（１）∀ｘ｛大根ｘ→∃ｙ（葉ｙｘ）＆∃ｚ（あなたｚ＆捨ｚｙ）｝　Ａ
　２　　　（２）∃ｚ（あなたｚ＆～捨ｚｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　　　（３）　　　大根ａ→∃ｙ（葉ｙａ）＆∃ｚ（あなたｚ＆捨ｚｙ）　　１ＵＥ
　　４　　（４）　　　大根ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　４　　（５）　　　　　　　∃ｙ（葉ｙａ）＆∃ｚ（あなたｚ＆捨ｚｙ）　　３４ＭＰＰ
１　４　　（６）　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（あなたｚ＆捨ｚｙ）　　５＆Ｅ
　　　７　（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　　あなたｃ＆捨ｃｙ　　　Ａ
　　　７　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　捨ｃｙ　　　７＆Ｅ
　　　　９（９）　　　あなたｃ＆～捨ｃｙ　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　９（ア）　　　　　　　　～捨ｃｙ　　　　　　　　　　　　　　　　　９＆Ｅ
　　　７９（イ）　　　　　　　　～捨ｃｙ＆捨ｃｙ　　　　　　　　　　　　　８ア＆Ｉ
　２　７　（ウ）　　　　　　　　～捨ｃｙ＆捨ｃｙ　　　　　　　　　　　　　２９イＥＥ
１２４　　（エ）　　　　　　　　～捨ｃｙ＆捨ｃｙ　　　　　　　　　　　　　６７ウＥＥ
１２　　　（オ）　　～大根ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４エＲＡＡ
１２　　　（カ）∃ｘ～大根ｘ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　オＥＩ
１２　　　（〃）あるｘは大根でない。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　オＥＩ
従って、
（15）により、
（16）
（１）あなたは、大根の葉を捨てます。 然るに、
（２）あなたは、その葉を、捨てない。 従って、
（カ）あるｘは、大根ではない。
といふ「推論」は、「妥当」である。
従って、
（14）（15）（16）により、
（17）
① 大根は葉を捨てます。⇔
① ∀ｘ｛大根ｘ→∃ｙ（葉ｙｘ）＆∃ｚ（あなたｚ＆捨ｚｙ）｝⇔
① すべてのｘについて、ｘが大根であるならば、あるｙはｘの葉であって、あるｚはあなたであって、ｚはｙを捨てます。
といふ「意味」である。
といふことこそが、「大事」なのであって、『この「は」は「大根の葉」の「の」の代わり（代行）であるという考え方です。』といふことは、どうでも良いと、考へます。