(01)
【高校 数学A】 確率12 独立試行の確率1 (10分)
の「説明」は、「結論」だけを述べてゐて、「理由(原理)」を述べてはゐない。
然るに、
(02)
[例題]赤玉4個、黄玉2個が入った袋から玉を1個取り出し、それを袋に戻してまた1個取り出す。
このとき、2回連続して赤玉を取り出す確率を求めよ。
といふ「問題」は、
[例題]1つのサイコロを2回振ったときに、2回連続して「1か2か3か4」が出る確率を求めよ。
という「問題」と「同じ」である。
然るに、
(03)
1つのサイコロを2回振ったときの「場合の数」は、
(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)
(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)
(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)
(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)
(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)
(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)
に於ける、( , )の「個数(6×6=36)」に「等しい」。
然るに、
(04)
1つのサイコロを2回振ったときに、2回連続して「1か2か3か4」が出る「場合の数」は、
(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)
(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)
(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)
(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)
に於ける、( , )の「個数(4×4=16)」に「等しい」。
従って、
(03)(04)により、
(05)
[例題]1つのサイコロを2回振ったときに、2回連続して「1か2か3か4」が出る確率を求めよ。
という「問題」の「答へ」は、
16/36=4/9 である。
従って、
(02)(05)により、
(06)
[例題]赤玉4個、黄玉2個が入った袋から玉を1個取り出し、それを袋に戻してまた1個取り出す。
このとき、2回連続して赤玉を取り出す確率を求めよ。
といふ「問題」の「答へ」も、
16/36=4/9 である。
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