（1068）「赤血球の検査結果」と「場合の数」と「医療過誤」。

（01）
【高校　数学Ａ】　場合の数１８　順列の活用３
［例題］女子２人と男子３人が１列に並ぶとき、女子が隣り合わない並び方は何通リあるか。
（02）
（ⅰ）
１男２男３男４
といふ「列」に於いて、
女子Ａが、１に入ったら、
女子Ｂは、２か、３か、４に入る。
といふことを、
①１・２⇒Ａ男Ｂ男３男４
②１・３⇒Ａ男２男Ｂ男４
③１・４⇒Ａ男２男３男Ｂ
といふ風に、表すことにする。
（ⅱ）
１男２男３男４
といふ「列」に於いて、
女子Ａが、２に入ったら、
女子Ｂは、１か、３か、４に入る。
といふことを、
④２・１⇒Ｂ男Ａ男３男４
⑤２・３⇒１男Ａ男Ｂ男４
⑥２・４⇒１男Ａ男３男Ｂ
といふ風に、表すことにする。
（ⅲ）
１男２男３男４
といふ「列」に於いて、
女子Ａが、３に入ったら、
女子Ｂは、１か、２か、４に入る。
といふことを、
⑦３・１⇒Ｂ男２男Ａ男４
⑧３・２⇒１男Ｂ男Ａ男４
⑨３・４⇒１男２男Ａ男Ｂ
といふ風に、表すことにする。
（ⅳ）
１男２男３男４
といふ「列」に於いて、
女子Ａが、４に入ったら、
女子Ｂは、１か、２か、３に入る。
といふことを、
⑩４・１⇒Ｂ男２男３男Ａ
⑪４・２⇒１男Ｂ男３男Ａ
⑫４・３⇒１男２男Ｂ男Ａ
といふ風に、表すことにする。
然るに、
（03）
①１・２⇒Ａ男Ｂ男３男４
②１・３⇒Ａ男２男Ｂ男４
③１・４⇒Ａ男２男３男Ｂ
④２・１⇒Ｂ男Ａ男３男４
⑤２・３⇒１男Ａ男Ｂ男４
⑥２・４⇒１男Ａ男３男Ｂ
⑦３・１⇒Ｂ男２男Ａ男４
⑧３・２⇒１男Ｂ男Ａ男４
⑨３・４⇒１男２男Ａ男Ｂ
⑩４・１⇒Ｂ男２男３男Ａ
⑪４・２⇒１男Ｂ男３男Ａ
⑫４・３⇒１男２男Ｂ男Ａ
といふ「順番」は、
④２・１⇒Ｂ男Ａ男３男４
⑦３・１⇒Ｂ男２男Ａ男４
⑩４・１⇒Ｂ男２男３男Ａ
①１・２⇒Ａ男Ｂ男３男４
⑧３・２⇒１男Ｂ男Ａ男４
⑪４・２⇒１男Ｂ男３男Ａ
②１・３⇒Ａ男２男Ｂ男４
⑤２・３⇒１男Ａ男Ｂ男４
⑫４・３⇒１男２男Ｂ男Ａ
③１・４⇒Ａ男２男３男Ｂ
⑥２・４⇒１男Ａ男３男Ｂ
⑨３・４⇒１男２男Ａ男Ｂ
といふ風に、「並び変へる」ことが、出来る。
従って、
（02）（03）により、
（04）
①１・２⇒Ａ男Ｂ男３男４
②１・３⇒Ａ男２男Ｂ男４
③１・４⇒Ａ男２男３男Ｂ
④２・１⇒Ｂ男Ａ男３男４
⑤２・３⇒１男Ａ男Ｂ男４
⑥２・４⇒１男Ａ男３男Ｂ
⑦３・１⇒Ｂ男２男Ａ男４
⑧３・２⇒１男Ｂ男Ａ男４
⑨３・４⇒１男２男Ａ男Ｂ
⑩４・１⇒Ｂ男２男３男Ａ
⑪４・２⇒１男Ｂ男３男Ａ
⑫４・３⇒１男２男Ｂ男Ａ
といふ「並び方」は、「同時」に、
①１・２⇒Ｂ男Ａ男３男４
②１・３⇒Ｂ男２男Ａ男４
③１・４⇒Ｂ男２男３男Ａ
④２・１⇒Ａ男Ｂ男３男４
⑤２・３⇒１男Ｂ男Ａ男４
⑥２・４⇒１男Ｂ男３男Ａ
⑦３・１⇒Ａ男２男Ｂ男４
⑧３・２⇒１男Ａ男Ｂ男４
⑨３・４⇒１男２男Ｂ男Ａ
⑩４・１⇒Ａ男２男３男Ｂ
⑪４・２⇒１男Ａ男３男Ｂ
⑫４・３⇒１男２男Ａ男Ｂ
といふ「並び方」であるため、「両者」は、「区別」出来ない（といふことは、「注意」を要する）。
然るに、
（04）により、
（05）
①１・２
②１・３
③１・４
④２・１
⑤２・３
⑥２・４
⑦３・１
⑧３・２
⑨３・４
⑩４・１
⑪４・２
⑫４・３
といふ「並び方」は、
4Ｐ2＝４×３＝１２通リ。 である。
然るに、
（06）
①１男２男３男４
②１Ｃ２Ｄ３Ｅ４
に於いて、
①＝②である。
とする。
然るに、
（07）
①ＣＤＥ
②ＣＥＤ
③ＤＣＥ
④ＤＥＣ
⑤ＥＣＤ
⑥ＥＤＣ
であるため、
3Ｐ3＝３！＝３×２×１ である。
従って、
（06）（07）により、
（08）
　　｛Ａ，Ｂ｝が｛女，女｝　  であって、
｛Ｃ，Ｄ，Ｅ｝が｛男，男，男｝であるならば、
①１男２男３男４
といふ「並び方」は、
①１Ｃ２Ｄ３Ｅ４
②１Ｃ２Ｅ３Ｄ４
③１Ｄ２Ｃ３Ｅ４
④１Ｄ２Ｅ３Ｃ４
⑤１Ｅ２Ｃ３Ｄ４
⑥１Ｅ２Ｄ３Ｃ４
による、
3Ｐ3＝３！＝３×２×１＝６通リ。
である。
従って、
（04）（05）（08）により、
（09）
①１・２⇒Ａ男Ｂ男３男４
②１・３⇒Ａ男２男Ｂ男４
③１・４⇒Ａ男２男３男Ｂ
④２・１⇒Ｂ男Ａ男３男４
⑤２・３⇒１男Ａ男Ｂ男４
⑥２・４⇒１男Ａ男３男Ｂ
⑦３・１⇒Ｂ男２男Ａ男４
⑧３・２⇒１男Ｂ男Ａ男４
⑨３・４⇒１男２男Ａ男Ｂ
⑩４・１⇒Ｂ男２男３男Ａ
⑪４・２⇒１男Ｂ男３男Ａ
⑫４・３⇒１男２男Ｂ男Ａ
による、
4Ｐ2＝４×３＝１２通リ。
の「その各々」に対して、
①１Ｃ２Ｄ３Ｅ４
②１Ｃ２Ｅ３Ｄ４
③１Ｄ２Ｃ３Ｅ４
④１Ｄ２Ｅ３Ｃ４
⑤１Ｅ２Ｃ３Ｄ４
⑥１Ｅ２Ｄ３Ｃ４
による、
3Ｐ3＝３！＝３×２×１＝６通リ。
がある。
従って、
（01）～（09）により、
（10）
［例題］女子２人と男子３人が１列に並ぶとき、女子が隣り合わない並び方は何通リあるか。
の［答へ］は、確かに、
4Ｐ2×3Ｐ3＝１２×６＝７２通リ。
である。
然るに、
（11）
［問題］女子２人と男子３人が１列に並ぶとき、女子が隣り合う並び方は何通リあるか。
然るに、
（12）
　　｛Ａ，Ｂ｝が｛女，女｝　　であって、
｛Ｃ，Ｄ，Ｅ｝が｛男，男，男｝であるとする。
然るに、
（13）
｛Ａ，Ｂ｝からは、
　ＡＢ
　ＢＡ
による、
2Ｐ2＝２！＝２×１＝２通り。
を得ることが出来る。
従って、
（12）（13）により、
（14）
１男２男３男４
といふ「列」に於いて、
①ＡＢ が、１の位置に入る、
②ＡＢ が、２の位置に入る、
③ＡＢ が、３の位置に入り、
④ＡＢ が、４の位置に入る。
として、４通リ。
⑤ＢＡ が、１の位置に入る、
⑥ＢＡ が、２の位置に入る、
⑦ＡＢ が、３の位置に入り、
⑧ＡＢ が、４の位置に入る。
として、４通リ。
による、（４＋４）＝８通リ。
を得ることが、出来る。
従って、
（08）（12）（14）により、
（15）
①１Ｃ２Ｄ３Ｅ４
②１Ｃ２Ｅ３Ｄ４
③１Ｄ２Ｃ３Ｅ４
④１Ｄ２Ｅ３Ｃ４
⑤１Ｅ２Ｃ３Ｄ４
⑥１Ｅ２Ｄ３Ｃ４
による、
3Ｐ3＝３！＝３×２×１＝６通リ。
の「その各々」に対して、
2Ｐ2×４＝２！×４＝８通り。
が「対応」する。
従って、
（11）～（15）により、
（16）
［問題］女子２人と男子３人が１列に並ぶとき、女子が隣り合う並び方は何通リあるか。
の［答へ］は、
４×2Ｐ2×3Ｐ3＝４×２×６＝４８通り。
である。
従って、
（10）（16）により、
（17）
［①例題］女子２人と男子３人が１列に並ぶとき、女子が隣り合わない並び方は何通リあるか。
［②問題］女子２人と男子３人が１列に並ぶとき、女子が隣り合う　　並び方は何通リあるか。
の［答へ］は、
［①4Ｐ2×3Ｐ3　　＝１２×６　＝７２通リ。］
［②４×2Ｐ2×3Ｐ3＝４×２×６＝４８通り。］
である。
然るに、
（08）（17）により、
（18）
［③問題］女子２人と男子３人が１列に並ぶとき、最後尾で、女子が隣り合う並び方は何通リあるか。
の［答へ］は、
［③１×2Ｐ2×3Ｐ3＝２×６＝１２通り。］
でなければ、ならない。
然るに、
（19）
①〇△□ＡＢ
②〇□△ＡＢ
③△〇□ＡＢ
④△□〇ＡＢ
⑤□〇△ＡＢ
⑥□△〇ＡＢ
に加へて、
⑦〇△□ＢＡ
⑧〇□△ＢＡ
⑨△〇□ＢＡ
⑩△□〇ＢＡ
⑪□〇△ＢＡ
⑫□△〇ＢＡ
であるため、確かに、
［③問題］女子２人（Ａ，Ｂ）と男子３人（〇，△，□）が１列に並ぶとき、最後尾で、女子が隣り合う並び方は何通リあるか。
の［答へ］は、
［③2Ｐ2×3Ｐ3＝２×６＝１２通り。］
である。
ｃｆ.
［③｛（５－２）！×２！｝＝１２通リ。］
従って、
（17）（18）（19）により、
（20）
［①例題］女子２人と男子３人が１列に並ぶとき、女子が隣り合わない　　並び方は何通リあるか。
［②問題］女子２人と男子３人が１列に並ぶとき、女子が隣り合う　　　　並び方は何通リあるか。
［③問題］女子２人と男子３人が１列に並ぶとき、最後尾で女子が隣り合う並び方は何通リあるか。
　の［答へ］は、
［①　　4Ｐ2×3Ｐ3＝　１２×６＝７２通リ。］
［②４×2Ｐ2×3Ｐ3＝４×２×６＝４８通り。］
［③　　2Ｐ2×3Ｐ3＝　　２×６＝１２通り。］
である。
然るに、
（21）

従って、
（20）（21）により、
（22）
果たして、
［①　　4Ｐ2×3Ｐ3＝　１２×６＝７２通リ。］
［②４×2Ｐ2×3Ｐ3＝４×２×６＝４８通り。］
［③　　2Ｐ2×3Ｐ3＝　　２×６＝１２通り。］
といふ［答へ］は、『正解』である。
従って、
（23）
［④問題］女子２人と男子３人が、ランダムに、１列に並ぶとき、最後尾で女子が隣り合う「確率」を求めよ。
といふ［問題］の［答へ］は、
［④（５－２）！×２！÷５！＝１２÷１２０＝０.１］
が『正解』である。
然るに、
（20）により、
（24）
［①例題］女子２人と男子３人が１列に並ぶとき、女子が隣り合わない　　並び方は何通リあるか。
［②問題］女子２人と男子３人が１列に並ぶとき、女子が隣り合う　　　　並び方は何通リあるか。
［③問題］女子２人と男子３人が１列に並ぶとき、最後尾で女子が隣り合う並び方は何通リあるか。
　の［答へ］が、
［①　　4Ｐ2×3Ｐ3＝　１２×６＝７２通リ。］
［②４×2Ｐ2×3Ｐ3＝４×２×６＝４８通り。］
［③　　2Ｐ2×3Ｐ3＝　　２×６＝１２通り。］
であるため、
［①例題］女子５人と男子３６人が１列に並ぶとき、女子が隣り合わない　　並び方は何通リあるか。
［②問題］女子５人と男子３６人が１列に並ぶとき、女子が隣り合う　　　　並び方は何通リあるか。
［③問題］女子５人と男子３６人が１列に並ぶとき、最後尾で女子が隣り合う並び方は何通リあるか。
　の［答へ］は、
［①　　 37Ｐ5×36Ｐ36＝（52307640×3.7199333e+41）通リ。］
［②３７×5Ｐ5×36Ｐ36＝ （37×120×3.7199333e+41）通リ。］
［③　　　5Ｐ5×36Ｐ36＝ （3120×3.7199333e+41）通リ。］
である。
従って、
（23）（24）により、
（25）
［④問題］女子５人と男子３６人が、ランダムに、１列に並ぶとき、最後尾で女子が隣り合う「確率」を求めよ。
といふ［問題］の［答へ］は、
［④（４１－５）！×５！÷４１！＝（１÷７４９３９４）≒0.0000013344（約７５万分の１）。］
である。
従って、
（25）により、
（26）
［④問題］ある５つのデータと、その他の３６のデータが、ランダムに、１列に並ぶとき、最後尾で５つのデータが隣り合う「確率」を求めよ。
といふ［問題］の［答へ］も、
［④（４１－５）！×５！÷４１！＝（１÷７４９３９４）≒0.0000013344（約７５万分の１）。］
である。
然るに、
（27）

従って、
（28）
点滴中の、　「　５個の、赤血球の数値」の全てが、
点滴中でない「３６個の、赤血球の数値」よりも「低くなる確率」は「０.０００１４％以下」である。
従って、
（28）により、
（29）

といふ「診断」、すなはち、
「赤血球」の「数値が一段と低い」のは、
「点滴によって、「血液が薄まっている」ことが「原因」である。
といふ「診断」は、「正しい」。
従って、
（29）により、
（30）
「点滴によって、血液が薄まっている」ことが「原因」である。
といふことからすれば、
「点滴を中止すれば、赤血球」等の「数値」が上昇することは、「必然」である。
従って、
（30）により、
（31）

といふ「診断」、すなはち、
「赤血球」等の「数値」が「上昇」したのは、「ただ単に、普段の数値」に戻っただけである。
にも拘はらず、そのことを「気が付いてゐない」ままに下された「診断」は、『誤診』である。
（32）
①　脱水であるならば（点滴をすれば、数値は下がる）。
②（点滴をしても、数値が下がらない）ならば脱水ではない。
に於いて、
①＝② は「対偶」である。
ｃｆ.
（ⅰ）
１　　（１）　Ｐ→（Ｑ→　Ｒ）　Ａ
　２　（２）　　　　Ｑ＆～Ｒ　　Ａ
　　３（３）　　　　Ｑ→　Ｒ　　Ａ
　２　（４）　　　　Ｑ　　　　　２＆Ｅ
　２３（５）　　　　　　　Ｒ　　３４ＭＰＰ
　　３（６）　　　　　　～Ｒ　　２＆Ｅ
　２３（７）　　　　Ｒ＆～Ｒ　　５６＆Ｉ
　２　（８）　　～（Ｑ→　Ｒ）　３７ＲＡＡ
１２　（９）～Ｐ　　　　　　　　１８ＭＴＴ
１　　（ア）　Ｑ＆～Ｒ→～Ｐ　　２９ＣＰ
（ⅱ）
１　　　（１）　　Ｑ＆～Ｒ→～Ｐ　　Ａ
　２　　（２）　　　　　　　　Ｐ　　Ａ
　２　　（３）　　　　　　～～Ｐ　　２ＤＮ
１２　　（４）～（Ｑ＆～Ｒ）　　　　１３ＭＴＴ
　　５　（５）　　Ｑ　　　　　　　　Ａ
　　　６（６）　　　　～Ｒ　　　　　Ａ
　　５６（７）　　Ｑ＆～Ｒ　　　　　５６＆Ｉ
１２５６（８）～（Ｑ＆～Ｒ）＆
　　　　　　　　（Ｑ＆～Ｒ）　　　　４７＆Ｉ
１２５　（９）　　　～～Ｒ　　　　　６８ＤＮ
１２５　（ア）　　　　　Ｒ　　　　　９ＤＮ
１２　　（イ）　　　Ｑ→Ｒ　　　　　５アＣＰ
１　　　（ウ）Ｐ→（Ｑ→Ｒ）　　　　２イＣＰ
（33）
②（点滴をしても、数値が下がらない）ならば脱水ではない。
といふことからも、Ｓ医師の診断は、明白な『誤診』であるものの、「誤診自体は、罪にはならない」等々については、長くなり過ぎるため、
「説明」はしません。
（34）
本当は、こうした「勉強」ではなく、「漢文」の勉強（研究）がしたいものの、「（医療過誤の）訴状」を書く必要上、図書館から、「中学数学でわかる統計の授業」と「今日から使える医療統計」とを借りてきて、なるべく早く、それらを読もうとしてゐるところです。