（937）「衆議院議員の被選挙権」の「命題論理」。

（01）
（ⅰ）
１　　　（１）　（Ｐ＆Ｑ）→Ｒ　　　　Ａ
１　　　（２）～（Ｐ＆Ｑ）∨Ｒ　　　　１含意の定義
　３　　（３）～（Ｐ＆Ｑ）　　　　　　Ａ
　３　　（４）～Ｐ∨～Ｑ　　　　　　　３ド・モルガンの法則
　３　　（５）～Ｐ∨～Ｑ∨Ｒ　　　　　４∨Ｉ
　　６　（６）　　　　　　　Ｒ　　　　Ａ
　　６　（７）　～Ｐ∨～Ｑ∨Ｒ　　　　６∨Ｉ
１　　　（８）　～Ｐ∨～Ｑ∨Ｒ　　　　１３５６７∨Ｅ
１　　　（９）～Ｐ∨（～Ｑ∨Ｒ）　　　３結合法則
　ア　　（ア）～Ｐ　　　　　　　　　　Ａ
　ア　　（イ）～Ｐ∨Ｒ　　　　　　　　ア∨Ｉ
　ア　　（ウ）　Ｐ→Ｒ　　　　　　　　イ含意の定義
　ア　　（エ）（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）　ウ∨Ｉ
　　　オ（オ）　　　　　（～Ｑ∨Ｒ）　Ａ
　　　オ（カ）　　　　　　　Ｑ→Ｒ　　オ含意の定義
　　　オ（キ）（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）　カ∨Ｉ
１　　　（ク）（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）　２アエオキ∨Ｉ
（ⅱ）
１　　　（１）（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）　Ａ
　２　　（２）　Ｐ＆Ｑ　　　　　　　　Ａ
　　３　（３）　Ｐ→Ｒ　　　　　　　　Ａ
　２　　（４）　Ｐ　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２３　（５）　　　Ｒ　　　　　　　　３４ＭＰＰ
　　　６（６）　　　　　　　Ｑ→Ｒ　　Ａ
　２　　（７）　　　Ｑ　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　６（８）　　　　　　　　　Ｒ　　６７ＭＰＰ
１２　　（９）　　　Ｒ　　　　　　　　１３５６８∨Ｅ
１　　　（ア）（Ｐ＆Ｑ）→Ｒ　　　　　２９ＣＰ
（02）
（ⅲ）
１　　　（１）　Ｐ＆Ｑ⇔Ｒ　　　　　　　　　　Ａ
１　　　（２）（Ｐ＆Ｑ→Ｒ）＆（Ｒ→Ｐ＆Ｑ）　Ａ
１　　　（３）　　　　　　　　　Ｒ→Ｐ＆Ｑ　　１＆Ｅ
　４　　（４）　　　　　　　　　～Ｐ∨～Ｑ　　Ａ
　４　　（５）　　　　　　　　　～（Ｐ＆Ｑ）　４ド・モルガンの法則
１４　　（６）　　　　　　　　～Ｒ　　　　　　３５ＭＰＰ
１　　　（７）　　　　（～Ｐ∨～Ｑ）→～Ｒ　　４６ＣＰ
　　８　（８）　　　　　～Ｐ　　　　　　　　　Ａ
　　８　（９）　　　　　～Ｐ∨～Ｑ　　　　　　８∨Ｉ
１　８　（ア）　　　　　　　　　　　　～Ｒ　　７９ＭＰＰ
１　　　（イ）　　　　　　　　　～Ｐ→～Ｒ　　８アＣＰ
　　　ウ（ウ）　　　　　　　　～Ｑ　　　　　　Ａ
　　　ウ（エ）　　　　　～Ｐ∨～Ｑ　　　　　　ウ∨Ｉ
１　　ウ（オ）　　　　　　　　　　　　～Ｒ　　７エＭＰＰ
１　　　（カ）　　　　　　　　　～Ｑ→～Ｒ　　ウオＣＰ
１　　　（キ）（～Ｐ→～Ｒ）＆（～Ｑ→～Ｒ）　イカ＆Ｉ
従って、
（01）（02）により、
（03）
① Ｐ＆Ｑ→Ｒ ┤├ （　Ｐ→　Ｒ）∨（　Ｑ→　Ｒ）
② Ｐ＆Ｑ⇔Ｒ　 ├ （～Ｐ→～Ｒ）＆（～Ｑ→～Ｒ）
といふ「連式（Sequents）」は、２つとも「妥当（Valid）」である。
然るに、
（04）
①（　Ｐ→　Ｒ）∨（　Ｑ→　Ｒ）
②（～Ｐ→～Ｒ）＆（～Ｑ→～Ｒ）
に於いて、
　Ｐ＝偽
　Ｒ＝真
であるならば、
① は、「真」であるが、
② は、「偽」である。
従って、
（03）（04）により、
（05）
① Ｐ＆Ｑ→Ｒ）
② Ｐ＆Ｑ⇔Ｒ
といふ「論理式」に於いて、
①＝② ではない。
然るに、
（06）
Ｐ＝日本人である。
Ｑ＝２５歳以上である。
Ｒ＝衆議院議員の被選挙権がある。
として、
① Ｐ＆Ｑ→Ｒ
② Ｐ＆Ｑ⇔Ｒ
といふ「命題論理式」は、それぞれ、
① 日本人であって、２５歳以上であるならば、衆議院議員の被選挙権がある。
② 日本人であって、２５歳以上であるならば、そのときに限って、衆議院議員の被選挙権がある。
といふ「日本語」に、相当する。
従って、
（05）（06）により、
（07）
① 日本人であって、２５歳以上であるならば、衆議院議員の被選挙権がある。
② 日本人であって、２５歳以上であるならば、そのときに限って、衆議院議員の被選挙権がある。
といふ「日本語」に於いて、
①＝② ではない。
然るに、
（08）
②（～Ｐ→～Ｒ）＆（～Ｑ→～Ｒ）
に於いて、
Ｐ＝日本人である。
Ｑ＝２５歳以上である。
Ｒ＝衆議院議員の被選挙権がある。
とすると、
②（～Ｐ→～Ｒ）＆（～Ｑ→～Ｒ）
③（日本人でないならば、衆議院議員の被選挙権はない。）そして（２５歳以上でないならば、衆議院議員の被選挙権はない。）
に於いて、
②＝③ である。
従って、
（03）～（08）により、
（09）
① Ｐ＆Ｑ→Ｒ）
② Ｐ＆Ｑ⇔Ｒ
③（～Ｐ→～Ｒ）＆（～Ｑ→～Ｒ）
に於いて、すなはち、
① 日本人であって、２５歳以上であるならば、衆議院議員の被選挙権がある。
② 日本人であって、２５歳以上であるならば、そのときに限って、衆議院議員の被選挙権がある。
③（日本人でないならば、衆議院議員の被選挙権はない。）そして（２５歳以上でないならば、衆議院議員の被選挙権はない。）
に於いて、
① ならば、③ ではないが、
② ならば、③ である。
従って、
（09）により、
（10）
（ⅰ）「日本人であって、２５歳以上であるならば、衆議院議員の被選挙権がある。」然るに、
（ⅱ）「日本人ではない。」従って、
（ⅲ）「衆議院議員の被選挙権はない。」
といふ「推論」は、「無効（Invalid）」であるが、
（ⅰ）「日本人であって、２５歳以上であるならば、そのときに限って、衆議院議員の被選挙権がある。」然るに、
（ⅱ）「日本人ではない。」従って、
（ⅲ）「衆議院議員の被選挙権はない。」
といふ「推論」は、「妥当（Valid）」である。
従って、
（10）により、
（11）
（ⅰ）「日本人であって、２５歳以上であるならば、衆議院議員の被選挙権がある。」然るに、
（ⅱ）「日本人ではない。」従って、
（ⅲ）「衆議院議員の被選挙権はない。」
といふ「推論」を、「妥当」であると、思ふのであれば、その人は、
① 日本人であって、２５歳以上であるならば、衆議院議員の被選挙権がある。
② 日本人であって、２５歳以上であるならば、そのときに限って、衆議院議員の被選挙権がある。
といふ「日本語」に於いて、
①と② を、『混同』してゐる。
といふ、ことになる。
従って、
（03）（06）（11）により、
（12）
（ⅰ）「日本人であって、２５歳以上であるならば、衆議院議員の被選挙権がある。」然るに、
（ⅱ）「日本人ではない。」従って、
（ⅲ）「衆議院議員の被選挙権はない。」
といふ「推論」を、「妥当」であると、思ふのであれば、その人は、
① Ｐ＆Ｑ→Ｒ ┤├ （　Ｐ→　Ｒ）∨（　Ｑ→　Ｒ）
② Ｐ＆Ｑ⇔Ｒ　 ├ （～Ｐ→～Ｒ）＆（～Ｑ→～Ｒ）
といふ「連式（Sequents）」に於いて、
①と② を、『混同』してゐる。
といふ、ことになる。
従って、
（12）により、
（13）
その人は、
① Ｐ＆Ｑ→Ｒ ┤├ （　Ｐ→　Ｒ）∨（　Ｑ→　Ｒ）
といふ「連式」を、
② Ｐ＆Ｑ→Ｒ　 ├ （～Ｐ→～Ｒ）＆（～Ｑ→～Ｒ）
といふ「連式」であると、「勘違ひ」をしてゐる。
といふ、ことになる。
従って、
（13）により、
（14）
その人にとっては、
② Ｐ＆Ｑ→Ｒ　 ├ （～Ｐ→～Ｒ）＆（～Ｑ→～Ｒ）
といふ「マチガイ」の方が、「正しい」が故に、
① Ｐ＆Ｑ→Ｒ ┤├ （　Ｐ→　Ｒ）∨（　Ｑ→　Ｒ）
といふ「連式」は、「マチガイ（をかしい）」といふ、ことになる。
然るに、
（15）
①（Ｐ＆Ｑ）→Ｒ
といふ「論理式」に関して、
大西拓郎先生（京都大学）は、
［厳密含意の論理(1) [修正版]（ユーチューブ：９分１０秒頃）］に於いて、
ＰかつＱ、２つの前提からＲが導かれるんだったら実はそれ、１つで十分ですよ、みたいな、そういう推論なんですね。まぁこれ、をかしい。実質含意にはこういう変な推論がどうしてもつきまとうんですが、厳密含意になると、それがちゃんと妥当ではなくなってくれるという、ことです。
といふ風に、述べてゐる。
従って、
（13）（14）（15）により、
（16）
大西拓郎先生（京都大学）は、
① Ｐ＆Ｑ→Ｒ ┤├ （　Ｐ→　Ｒ）∨（　Ｑ→　Ｒ）
といふ「連式」を、
② Ｐ＆Ｑ→Ｒ　 ├ （～Ｐ→～Ｒ）＆（～Ｑ→～Ｒ）
といふ「連式」であると、「勘違ひ」をしてゐる。
といふ、ことになる。