（01）
① 弟子必不レ如レ師＝
① 弟子必不〔如（師）〕⇒
① 弟子必〔（師）如〕不＝
① 弟子は必ず〔（師に）如か〕不＝
① 弟子は必ず、師に及ばない。
（02）
② 弟子不二必不一レ如レ師＝
② 弟子不［必不〔如（師）〕］⇒
② 弟子［必〔（師）如〕不］不＝
② 弟子は［必ずしも〔（師に）如か〕不んば］あら不＝
② 弟子は必ずしも、師に及ばない。といふわけではない。
従って、
（01）（02）により、
（03）
① 弟子必不レ如レ師。
② 弟子不二必不一レ如レ師。
に於いて、
②は、「①の否定」である。
然るに、
（04）
① 弟子は必ず、師に及ばない。
であれば、
① ∀ｘ∀ｙ（弟子ｘｙ＆師匠ｙｘ→～及ｘｙ）≡
① すべてのｘとすべてのｙについて（ｘがｙの弟子であって、ｙがｘの師匠であるならば、ｘはｙに及ばない）。
といふ「述語論理式」に、相当する。
従って、
（01）～（04）により、
（05）
② 弟子は必ずしも、師に及ばない。といふわけではない。
であれば、
② ～∀ｘ∀ｙ（弟子ｘｙ＆師匠ｙｘ→～及ｘｙ）
といふ「述語論理式」に、相当する。
然るに、
（06）
（ⅱ）
１ （１）～∀ｘ∀ｙ（弟子ｘｙ＆師匠ｙｘ→～及ｘｙ） Ａ
１ （２）∃ｘ～∀ｙ（弟子ｘｙ＆師匠ｙｘ→～及ｘｙ） １量化子の関係
１ （３）∃ｘ∃ｙ～（弟子ｘｙ＆師匠ｙｘ→～及ｘｙ） ２量化子の関係
４ （４） ∃ｙ～（弟子ａｙ＆師匠ｙａ→～及ａｙ） Ａ
５（５） ～（弟子ａｂ＆師匠ｂａ→～及ａｂ） Ａ
５（６） ～｛～（弟子ａｂ＆師匠ｂａ）∨～及ａｂ） ５含意の定義
５（７） （弟子ａｂ＆師匠ｂａ）＆ 及ａｂ ６ド・モルガンの法則
５（８） （弟子ａｂ＆師匠ｂａ＆及ａｂ） ７結合法則
５（９） ∃ｙ（弟子ａｙ＆師匠ｙａ＆及ａｙ） ８ＥＩ
４ （ア） ∃ｙ（弟子ａｙ＆師匠ｙａ＆及ａｙ） ４５９ＥＥ
４ （イ） ∃ｘ∃ｙ（弟子ｘｙ＆師匠ｙｘ＆及ｘｙ） アＥＩ
１ （ウ） ∃ｘ∃ｙ（弟子ｘｙ＆師匠ｙｘ＆及ｘｙ） １４イＥＥ
（ⅲ）
１ （１） ∃ｘ∃ｙ（弟子ｘｙ＆師匠ｙｘ＆及ｘｙ） Ａ
２ （２） ∃ｙ（弟子ａｙ＆師匠ｙａ＆及ａｙ） Ａ
３（３） （弟子ａｂ＆師匠ｂａ＆及ａｂ） Ａ
３（４） （弟子ａｂ＆師匠ｂａ）＆ 及ａｂ ３結合法則
３（５） ～｛～（弟子ａｂ＆師匠ｂａ）∨～及ａｂ） ４ド・モルガンの法則
３（６） ～（弟子ａｂ＆師匠ｂａ→～及ａｂ） ５含意の定義
３（７） ∃ｙ～（弟子ａｙ＆師匠ｙａ→～及ａｙ） ６ＥＩ
２ （８） ∃ｙ～（弟子ａｙ＆師匠ｙａ→～及ａｙ） ２３７ＥＥ
２ （９）∃ｘ∃ｙ～（弟子ｘｙ＆師匠ｙｘ→～及ｘｙ） ８ＥＩ
１ （ア）∃ｘ∃ｙ～（弟子ｘｙ＆師匠ｙｘ→～及ｘｙ） １２９ＥＥ
１ （イ）∃ｘ～∀ｙ（弟子ｘｙ＆師匠ｙｘ→～及ｘｙ） ア量化子の関係
１ （ウ）～∀ｘ∀ｙ（弟子ｘｙ＆師匠ｙｘ→～及ｘｙ） イ量化子の関係
従って、
（06）により、
（07）
② ～∀ｘ∀ｙ（弟子ｘｙ＆師匠ｙｘ→～及ｘｙ）
③ ∃ｘ∃ｙ（弟子ｘｙ＆師匠ｙｘ＆ 及ｘｙ）
に於いて、すなはち、
② すべてのｘとすべてのｙについて（ｘがｙの弟子であって、ｙがｘの師匠であるならば、ｘはｙに及ばない）といふわけではない。
③ あるｘとあるｙについて（ｘはｙの弟子であって、ｙはｘの師匠であっ、 ｘはｙに及んでゐる）。
に於いて、
②＝③ である。
然るに、
（08）
③ ∃ｘ∃ｙ（弟子ｘｙ＆師匠ｙｘ＆及ｘｙ）≡
③ あるｘとあるｙについて（ｘはｙの弟子であって、ｙはｘの師匠であって、ｘはｙに及んでゐる）。
といふことは、
③ ある弟子は、師匠よりも優れてゐる。⇔
③ ある師匠は、弟子に及ばない。
といふ「意味」である。
ｃｆ.
孔子は郯子・萇弘・師襄・老耼・を師としたが、郯子の仲間は、その徳のすぐれていること、孔子には及ばなかった。
（明治書院、新釈漢文大系 ７０、1926年、８８頁）
従って、
（01）～（08）により、
（09）
① 弟子不二必不一レ如レ師。
② 弟子は必ずしも、師に及ばない。といふわけではない。
③ A disciple is not always inferior to his master.
④ ～∀ｘ∀ｙ（弟子ｘｙ＆師匠ｙｘ→～及ｘｙ）
に於いて、
①＝②＝③＝④ である。
然るに、
（10）
「論理」は、「すべての人類」にとって、「共通」である。
従って、
（09）（10）により、
（11）
「初めに（エン アルケー）」、
④ ～∀ｘ∀ｙ（弟子ｘｙ＆師匠ｙｘ→～及ｘｙ）
といふ「論理（ロゴス）」が有って、その「翻訳」として、
① 弟子不二必不一レ如レ師。
② 弟子は必ずしも、師に及ばない。といふわけではない。
③ A disciple is not always inferior to his master.
といふ「諸言語」が有るのかも知れない。
と、思ったりするのであるが、果たして、「本当に、さうなのだらうか？」。
（01）
３ つぎの定理を証明せよ。
（ａ）├ ∀ｙ（∀ｘＦｘ→Ｆｙ）
（Ｅ.Ｊ.レモン、論理学初歩、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、1973年、２０３頁）
（02）
― 私による「解答」―
１ （１） Ｆα Ａ
（２） Ｆα→Ｆα １１ＣＰ
３（３） ∀ｘＦｘ Ａ
３（４） Ｆα ３ＵＥ
３（５） Ｆα ２４ＭＰＰ
（６） ∀ｘＦｘ→Ｆα ３５ＣＰ
（７）∀ｙ（∀ｘＦｘ→Ｆｙ） ６ＵＩ
従って、
（01）（02）により、
（03）
（ａ）├ ∀ｙ（∀ｘＦｘ→Ｆｙ）
といふ「連式」は、「定理（トートロジー）」である。
然るに、
（04）
｛α、β、γ｝が｛変域（ドメイン）」である場合、
（ａ）├ ∀ｙ（∀ｘＦｘ→Ｆｙ）
といふ「連式」は、
① （Ｆα∨Ｆβ∨Ｆγ）→Ｆｙ
② ～（Ｆα∨Ｆβ∨Ｆγ）∨Ｆｙ
③ （～Ｆα＆～Ｆβ＆～Ｆγ）∨Ｆｙ
④｛（～Ｆα＆～Ｆβ＆～Ｆγ）∨Ｆα｝＆｛（～Ｆα＆～Ｆβ＆～Ｆγ）∨Ｆβ｝＆｛（～Ｆα＆～Ｆβ＆～Ｆγ）∨Ｆγ｝
といふ「形」に、「展開」できる。
然るに、
（05）
④｛（～Ｆα＆～Ｆβ＆～Ｆγ）∨Ｆα｝＆｛（～Ｆα＆～Ｆβ＆～Ｆγ）∨Ｆβ｝＆｛（～Ｆα＆～Ｆβ＆～Ｆγ）∨Ｆγ｝
といふ「それ」は、
⑤ ＆Ｅ（連言除去）
⑥ ＆Ｅ（連言除去）
⑦ ∨Ｅ（選言除去）
⑧ 含意の定義（Ｄｆ.→）
⑨ ＆Ｉ（連言導入）
により、
⑩｛Ｆα→Ｆα｝＆｛Ｆβ→Ｆβ｝＆｛Ｆγ→Ｆγ｝
といふ「型」に、「書き換へ」ことが出来る。
然るに、
（06）
⑩｛Ｆα→Ｆα｝＆｛Ｆβ→Ｆβ｝＆｛Ｆγ→Ｆγ｝
といふ「式」は、
⑩｛αがＦであるならば、αはＦであり｝＆｛βがＦであるならば、βはＦであり｝＆｛γがＦであるならば、γはＦである｝。
といふ「意味」である。
然るに、
（07）
｛α、β、γ｝が｛変域（ドメイン）」である場合、
⑩｛Ｆα→Ｆα｝＆｛Ｆβ→Ｆβ｝＆｛Ｆγ→Ｆγ｝≡
⑩｛αがＦであるならば、αはＦであり｝＆｛βがＦであるならば、βはＦであり｝＆｛γがＦであるならば、γはＦである｝。
といふことは、
⑩ ∀ｘ（Ｆｘ→Ｆｘ）≡すべてのｘについて（ｘがＦであるならば、ｘはＦである）。
といふことに、他ならない。
（08）
「Ｅ.Ｊ.レモン、論理学初歩、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、1973年、２０３頁」でいふ所の『定理（theorem）』とは『恒真式（トートロジー）』に他ならない。
然るに、
（09）
⑩ ∀ｘ（Ｆｘ→Ｆｘ）≡すべてのｘについて（ｘがＦであるならば、ｘはＦである）。
といふ「同一律」は、『恒真式（トートロジー）』である。
従って、
（01）～（09）により、
（10）
１ （１） Ｆα Ａ
（２） Ｆα→Ｆα １１ＣＰ
３（３） ∀ｘＦｘ Ａ
３（４） Ｆα ３ＵＥ
３（５） Ｆα ２４ＭＰＰ
（６） ∀ｘＦｘ→Ｆα ３５ＣＰ
（７）∀ｙ（∀ｘＦｘ→Ｆｙ） ６ＵＩ
といふ「計算」、並びに、
① （Ｆα∨Ｆβ∨Ｆγ）→Ｆｙ
② ～（Ｆα∨Ｆβ∨Ｆγ）∨Ｆｙ
③ （～Ｆα＆～Ｆβ＆～Ｆγ）∨Ｆｙ
④｛（～Ｆα＆～Ｆβ＆～Ｆγ）∨Ｆα｝＆｛（～Ｆα＆～Ｆβ＆～Ｆγ）∨Ｆβ｝＆｛（～Ｆα＆～Ｆβ＆～Ｆγ）∨Ｆγ｝
といふ「それ」により、
（ａ）├ ∀ｙ（∀ｘＦｘ→Ｆｙ）
といふ「連式」は、『定理（恒真式）』である。