２０１７年７月８日 活動内容

本日は、無償の学習塾「あゆむ学習室」の学習指導に参加しました。
中学二年生の生徒さんに、数学の「二元一次方程式の解法」を解説しました。

【二元一次方程式】
（例題）
Ａさんの家から駅までの道のりは９００ｍある。Ａさんが家から駅に行くとき、２分間走ってから残りの道のりを歩くと１０分かかり、３分間走ってから残りの道のりを歩くと９分かかるという。Ａさんの走る速さと歩く速さは、それぞれ毎分何ｍか。

問題文より、歩いた時間を算出できる。
２分間走った場合は、歩いた時間は １０－２＝８分
３分間走った場合は、歩いた時間は ９－３＝６分

走る速さを毎分ｘｍ，歩く速さを毎分ｙｍとおく。以下のように図で考えると良い。


・距離（ｍ）＝速さ（毎分〇ｍ）×時間（分）
・歩いた距離＋走った距離＝家から駅までの道のり
であることに着目し、以下の連立方程式を立てる。


また、方程式は両辺に同じ値を乗じても成立することから、以下のように考えても良い。


これを解くと、
ｘ＝１５０，ｙ＝７５

従って、走る速さは毎分１５０ｍ，歩く速さは毎分７５ｍである。

文章題の方程式を解く際は、以下の点を意識して下さい。

１．
状況を把握するために図にまとめる。

２．
方程式の解を求めた後、解を元の式に代入して（左辺）＝（右辺）の成立を検証することにより検算できる。

３．
負の値になり得ない事柄（速さや商品の金額など）をｘやｙでおき、計算すると負の値になってしまった場合は、方程式の立て方が不適切だったり、計算ミスしていることを示している。このとき、これらの見直しが必要である。

計算の進め方は良くできていました。難易度が高めの問題に挑戦して、更なる向上を目指していきたいです。

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