推定量のお話しだけど、先端的な概念でピタゴリアンの関係が知られているの。推定量評価のリスクとKL情報量を基盤とした考え方なんだけど、この理論って確かに興味深いでしょ。個人的には、統計理論で有名なある先生の授業で直接教えて戴いた、そんなことなんだけど。
もう、ずいぶん前だけど、最尤法に関してこの基盤で考えると、この推定量の”悪さ”を数学的に表すことができて、ちょこっと話題になったの。その一方で、”悪い悪いとイデオロギーの対立じゃあるまいし・・・”と理論を超えた解釈を示された大先生もいらして、ココイラの難しさを知った、そんなこと。
今でも、ピタゴリアンは気になっていて、ベイズ推定、それに経験ベイズ推定、ロバスト推定などでもこの理論が成り立つことが知られているから、深く考え過ぎてしまうと、何も進まなくなって、解決に戸惑うことがあるの。要は、”悪い”が理論的に出てくるからなの。
だけど、”悪いから・・・”と決めつけてしまうのも、どうも腑に落ちず、やはり理論を超えた解釈も必要かと。
と、言っても、ピタゴリアンの関係の推定量の理論は、ホント高度なので、しっかりお勉強も必要。それに、”悪い”を考えるのって大切でしょ。だけど、”使う上で究めて間違いか”も同時に考える必要もあるかなーと。
で、こういった理論とその解釈が混乱した状態で議論を吹きかけられると、かなり戸惑う、そんなことがあるかなーと。だけど、寿命関連の解析だけど、ノンパラメトリックと言っても最尤法が基盤で、パラメトリックとノンパラメトリックは最尤法でのモデル選択の枠組みだけでも考察できるのだけど・・・。最尤法そのもののことを議論したのなら、ピタゴリアンのことになって、”悪さは”知られているけど、”究めて間違いか”の解釈も存在する、そんな事情がある、ということでしょうよ。
ベイズでも経験ベイズでも同じようなことを吹きかけられるような気がするけど、やはり、今のところの、個人的な考え方は最尤法の捉え方と同じかなーと。
頑張りましょう。
貝瀬 徹 （兵庫県立大学） @tetsu81