電磁気学の本

左、図書館で借りた本。2007年。右、自宅にあったことが分かった。
1996年15刷。初版1988年。読み比べると20年の技術の進歩を感じた。

この本に触発され、電磁気学を基本から勉強中。

Dropbox が不調１

Mac mini パソコンでDropbox を使っていたが、突然「Dropboxが起動しません」という
メッセージが出た。再インストールしてもだめだった。
Dropbox はiPad では起動出来ていて、写真などの保管に便利。
Mac のバージョンはOSX6.2なので、古いOSに対する嫌がらせが始まったか。
ネットで調べてみても、「%TEMP%」がなんちゃらかんちゃらで何のことか
よく分からない。このままだと、Dropbox上のファイルの扱いが不自由に
なる。さてどうするか。古いMac で格闘するのは得策ではないので、
Windows で何とか頑張ってみる事にする。
上手くいったらアップの予定。

つづく

音階と数学（平均律音階）１

いよいよ音階と数学の話に入る。
音階を基本から述べようとすると結構大変なので、
一気に平均律音階から述べることにする。
平均律音階の説明を基本からしているとまた大変なのだが、
簡単にやってみる。
ハ長調で「ド」の音の実音はアルファベットで「C」である。
ここを基準にドレミファソラシドは
C D E F G A B C でありこれが繰りかえされる。
C D E F G A B C D E F G A B C D E F G A B C D E F G A B
これに半音を加えると
C C# D D# E F F# G G# A A# B C C# D D# E F F# G G# A A# B

次の１２音の繰り返しになる。
C C# D D# E F F# G G# A A# B
平均律音階では、この１２音の隣り合う2音の周波数の比が等しい。

Cで始まりCに戻るから、時計の文字盤のように
C C# D D# E F F# G G# A A# B の１２音を繰り返す。

下の図のようになる。


ここでカラオケのキーコントロールの話にする。Cに対してキーを＋１すると
C#の音になる。調も同様に、ハ長調（主音C）のキーを＋２すると
主音がDのニ長調になる。
カラオケのキーコントロールは＋７までしかない。
ではどうなっているのかといえば、＋１１は－１、＋１０は－２となり
以下
＋９は－３
＋８は－４
＋７は－５
＋６は－６
＋５は－７

となっている。

ここから、移調と数学の話になる。

つづく

クラリネットの音５まとめ

ピアノ調、B♭調、A調の＃や♭の数を表にまとめた。表の訂正。「同名異調」
ではなく「異名同音調」が正しい。


＃や♭は７個までの調がある。
同名異調もあるので、クラリネットでは＃や♭が少なくて済む方の楽器を使う。
例えばB♭のクラリネットならピアノで♭5個の調までは♭３個まですむ。それ以上に
♭の多い調であれば、同名異調ということで♭６個の変ト長調なら嬰へ長調として＃６個
だからA管を使えば＃３個で済む。♭７個は＃５個と同じなので、A管で＃２個で済む。

逆に＃の多い調ではA管を使うが、嬰ハ長調のときは変ニ長調だからB♭管で♭３つで済む。
いずれにせよ＃や♭３個まで頑張ればすべての調に対応できることになりそうだ。

ここまでクラリネットの調について書いて来たが、なぜ＃が＋で♭をーと考えると
うまく説明がつくのだろうか。
それは音律と音階の起源にさかのぼることになる。音階とは、音律とは、調とはという
ことなのだが、これが数学と関係するので面白いと私は思う。
機会があったら、音階と音律、数学の話しをアップしたい。

ひとまずこれでおわりとする。

おわり

三郷の温泉

三郷の温泉をネットで発見。新三郷から徒歩で行けるというので、
バスで行くいつもの温泉をやめてこちらを探索。
新三郷駅


線路沿いを歩くこと２０分くらいで到着。途中ポケモンGOを遊びながらだった
ので、１５分のところが２０分になった。




受付へ行くと券売機で券を買って下さいというので、入浴料金1000円とタオルセット200円、館内着250円で購入。下駄箱の鍵は自分で管理。で、精算用のバンドなどはない。
更衣室ロッカーは鍵持ち出し防止だろう、100円玉が必要。これは戻ってくるのだが、
下駄箱で使ったので、いったん更衣室を出て両替。

風呂は普通のホテルの風呂のようだ。ジャグジーなどではない。温泉の浴槽が３槽、
２つは同じようで１つは源泉らしく熱かった。
白湯の浴槽が１つ、後はサウナ。
露天風呂は温泉で浴槽が２つだったか。施設としてはパッとしない感じ。
平日だからか、近所の吉川温泉と比べてもお客は少ない。

一風呂浴びて、食堂へ。多分独立採算で食券方式だろうと思い、館内着のポケットにお金を入れて用意。
やっぱりあった券売機。


枝豆で一杯。


帰るときに受付の人が、「ここは源泉かけ流しです」と言っていた。

次の予定のため、着替えて出発。新三郷には戻らず三郷駅に向かった。
かなり歩いたところで・・・館内着にお金を入れたままにしたのを
思い出した。受付精算に慣れていたからなぁと、あきらめた。

やがて三郷駅が見えて来た。イルミネーション。






三郷駅から南流山は一駅だった。つくばエクスプレスで北千住に向かった。