蝉の穴

　蝉は10年近く幼虫やさなぎで地下で過ごし、それから地上で羽化して成虫になる。成虫になってからは一週間ほどで子孫を残すためにさんざん鳴いて交尾して死んでしまう。
　近くの神社の木のそばで蝉の穴を見つけた。ここから蝉が這い出て来たのだなー。


　蝉の穴を見たのは初めてだが、実は自宅の庭にも蝉の穴らしいものはあった。退職してのんびりした生活をすると新しい発見をする。

画像を確認

携帯でアップした画像を確認したら、縦横が逆になっていた。バソコンではどうなるのか、自宅で確認してみよう。
今日はホテルで自転車を借りてサイクリング。鳩山元首相の別荘も見つけた。

軽井沢にて

昨日から軽井沢に来ていてこれから２泊目になる。
携帯でアップしてるので、詳しいことは後日アップ。とりあえず記事に画像を入れるのは初めてなので、どうなることやら。泊まっているホテルを紹介する。

赤いサルスベリの花

　庭のサルスベリの花。ピンクの木の他に赤い花が咲く木。

1/7と循環小数 その2

　教科書には

2/7 = 2÷7であるから、これを縦にわり算すると


ところで疑問点は
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1/7を小数で表したときの循環節142857について
142857×1 = 142857
142857×2 = 285714
142857×3 = 428571
142857×4 = 571428
142857×5 = 714285
142857×6 = 857142
142857×7 = 999999

のように142857の順が代わり、７倍では999999となる。これはなぜだろう。
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であった。

まずは　142857×7 = 999999の解説。

1/７を計算すると循環節142857が現れる。


この計算を利用する。1を７で割ると商が0.142857で余りが0.000001

となっているから、１割る７を1000000÷7でも数の表れ方は同じ。

1000000を７で割ると商が142857で余りが１となる。すなわち
こんなぐあいだ。


したがって、1000000から余り1を取り除いた残りの数999999は7の倍数となる。
これで
999999÷7=142857 が分かった！

つぎは
142857×2 = 285714
142857×3 = 428571
142857×4 = 571428
142857×5 = 714285
142857×6 = 857142
などの説明。