連立方程式

===== 中２ =====
中２で行う連立方程式は、正式には「２元１次方程式」と言います。
※大学１年の時に線形代数学より「n元１次方程式」を習います。

（加減法）
①・・・x + 2y = 4
②・・・3x - y = 5

①、②×2より
・x + 2y = 4 ・・・①
・6x -2y = 10・・・②'

① + ②' よりyを消去する
7x = 14 ⇒ x = 2

①に代入
2 + 2y = 4 ⇒ 2y = 2 ⇒ y = 1

よって、(x, y) = (2, 1)

（代入法）
①・・・2x - y = 2
②・・・y = x - 1

②を①に代入してyを消去する
2x - (x - 1) = 2 ⇒ 2x - x + 1 = 2 ⇒ x = 1

②に代入する
y = 1 - 1 = 0

よって、(x, y) = (1, 0)

※高校C・Ⅲでは行列を習います。
行列を習うと簡単に解けます。

（一般式）
Ax = b




・逆行列
ad - bc ≠ 0

A^-1


（一般解）
ad - bc ≠ 0

x = A^-1b




（加減法の問題を解く）










（代入法の問題を解く）








中学生が行列を使用して解くことは、範囲外なので、答案で解くことは出来ません。
ただ、穴埋め問題ならば、解いても差し支えありませんが、正確に理解していないので、おすすめは出来ません。

こんな、方法で解く方法があるのだなぁと思って頂ければいいです。