テンプレートのデザイン

テンプレートのデザインを変えてみました^^
背景は、「白」と「緑」で見やすい感じ、「かわいいウサギ」と「三つ葉のクロバー」もあって、和やかな雰囲気があって気にいっています。

Twitterのデザインも、ブログのデザインに合わせて、「白」にしてみました。
ブログのデザインに合っていると感じています。


以外と管理者は、テンプレートのデザインとか気にしているものですよね。
自分に合ったテンプレートのデザインだと、ずっと変えない方もいますね。

私の場合は、「goo」のテンプレートのデザインが、ときどき新しいデザインを出しているので、数か月に１回ぐらいで季節に合わせて変えています。

簡単そうな計算（数列編）

＜問題＞
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = ?

と問題が出されたら、どのように解きますか？

１番初めに思いつくのは、左から順番に計算するやり方ですね。
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
= 3 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
= 6 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
= 10 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
= 15 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
= 21 + 7 + 8 + 9 + 10
= 28 + 8 + 9 + 10
= 36 + 9 + 10
= 45 + 10
= 55

力技で、左から計算する方法はありますが、1 ～ 100 までのたし算までなら、何とかなりそうですが。
1 ～ 10000 までのたし算だと、お手上げの感じです。

ある工夫をすると、かけ算だけで求められます。
A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
A = 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1
とおきます。

A + A = (1 + 10) + (2 + 9) + (3 + 8) + (4 + 7) + (5 + 6) + (6 + 5) + (7 + 4) + (8 + 3) + (9 + 2) + (10 + 1)
2A = 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11
11 が 10個あるので
2A = 11 × 10

A = 11 × 10 ÷ 2 = 11 × 5 = 55
よって A = 55


1 ～ N までのたし算は、次のように求めることが出来ます。
X = 1 + 2 + ... + (N - 1) + N
X = N + (N - 1) + ... + 2 + 1

X + X = (1 + N) + (2 + (N - 1)) + ... + ((N - 1) + 2) + (N + 1)
2X = (N + 1) + (N + 1) + ... + (N + 1) + (N + 1)
(N + 1) が N個あるので
2X = (N + 1) × N

X = (N + 1) × N ÷ 2

例えば、1 ～ 100 までのたし算だと
1 + 2 + ... + 99 + 100 = 101 × 100 ÷ 2 = 101 × 55 = 5555
1 ～ 10000 までのたし算だと
1 + 2 + ... + 9999 + 10000 = 10001 × 10000 ÷ 2 = 10001 × 5000 = 50005000

これは、高校で学習する数列に書いてあることです。