数学の世界

大卒の文系のある方から、私の数学の世界を教えて欲しいと言われました。
それで、私が持っている辞典からの項目を箇条書きにしました。

（大学の数学）
微分積分学
線形代数学
集合と位相空間
微分方程式
ベクトル解析
複素変数の関数
フーリエ級数・ラプラス変換
代数学入門（群・環・体）

（数学定理・公式小辞典より）
幾何学
微分・積分
複素関数
論理・集合・順序
代数学
位相空間
位相幾何学
微分幾何学
微分方程式
フーリエ解析
ルベーグ積分
グラフ理論
確率・統計
特殊関数

（岩波　数学辞典より）
数学基礎論・数理論理学
集合・位相・圏
代数学
群論
整数論
ユークリッド幾何学・射影幾何学
微分幾何学
代数幾何学
位相幾何学
解析学
複素解析学
関数解析学
微分方程式・積分方程式・関数方程式
特殊関数
数値解析
計算機数学・組合せ理論
確率論
統計数学
計画数学
力学・理論物理学
数学史


項目を箇条書きをしましたが、これを説明することは、とても難しいと思いました。

アンケート

私のブログは休みにも関わらず、訪れてくれる方がいます。
私のブログにどんな方が訪問しているか？
アンケートをしたいと思います。

＜アンケート＞
１）小学生
２）中学生
３）高校生
４）大学生
５）社会人
６）数学（理系）の関係者（大学院以上）

答え方は、右下のコメント欄の「コメント」に上記のいずれかを記入してください。
「名前」、「タイトル」、「URL」は無記入にしてください。

ブログの再開の時に参考にしたいと思います。

きらり輝くお星さま

===== 高校数学Ⅱ・B（点と距離） =====

ふっと、夜空を見上げて見る。
とても、綺麗な星だなとうっとりしてしまう。
あっ！　たしか、昨日は雨だったなあ。　今日の夜空は特に綺麗に見えた。

私は、ふっと４つの星に気を止めた。　・・・！
じっと眺めて見ていた。　まるで、夜空に吸い込まれて行くように・・・。

そうだ！　
星に名前をつけよう、A星、B星、C星、D星と・・・。

A星とB星の距離ABとC星とD星の距離CDは、どちらが長いのだろう・・・？　

また、じっと眺めていた。
そうだ！　
A星の位置を決めよう。　そして、B星・・・D星と・・・！
A星（X_a, Y_a）、B星（X_b, Y_b）、C星（X_c, Y_c）、D星（X_d, Y_d）という感じでいいかな・・・！

教科書に、距離の公式があったような・・・。
距離AB = √((X_b - X_a)² + (Y_b - Y_a)²)
距離CD = √((X_d - X_c)² + (Y_d - Y_c)²)
たしかこんな感じ。　それで、比較をすればいいのか


４つの星の中心にある星を見つけた。　そうだ！　これにも名前をつけよう。
O星とつけよう！
私は親指と小指を立ててみた。　この長さを　１　としよう。
えっと・・・。
O星からみて、A星は、左に２つ、上に３つかな・・・！？
O星からみて、B星は、右に１つ、上に２つかな・・・！？
O星からみて、C星は、左に２つ、下に１つかな・・・！？
O星からみて、D星は、右に１つ、下に３つかな・・・！？

位置にすると、どうなるのかな・・・！？
A星（-2, 3)、B星（1, 2)、C星（-2, -1)、D星（1, -3)となった。
ふむふむ。　ここで、数字をいれて少し満足する。

距離AB = √((1-(-2))² + (2-3)²) = √(3² + (-1)²) = √(9 + 1) = √10
距離CD = √(1-(-2))² + ((-3)-(-1))²) = √(3² + (-2)²) = √(9 + 4) = √13

そっか。　距離CDの方が距離が長いのかぁ・・・！

私は、星に願いを込めて、数学が出来るようになりますように・・・。
お星さまにお祈りをした。　（あっ！　その瞬間に流れ星が・・・）　

文系数学

高校数学を色々なことを考えています。

最近は特に文系数学を考えています。
文系の方は、数学をどのように学んでいるのでしょうか？
まじめに数式をそのまま書くと、かなり抵抗がありますよね！

どんな風に工夫をして、高校数学を学んでいるのでしょうか？

ちょっと思ったのは、物語風の数学の解説書があるといいなあと思いました。

家庭教師について

数学の家庭教師を始めました。
高校生です。　学年・性別は、個人情報があるので・・・。

高校数学は、久しぶりです。
頑張りたいと思います。

会話

あるAさんとの会話

私：数学をどう教えようか？
Aさん：う－ん！
私：「咲いたコスモスコスモス咲いた」はどうかな？
Aさん：真剣に考えてよ！　（怒る！）
私：真剣だよ！
私：sin(x + y) = sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y) 「咲いたコスモスコスモス咲いた」だよ！
Aさん：あっそ！　分かり易く教えあげるといいよ！
私：三角関数の加法定理の覚え方だよ！
Aさん：分かった！

いきなり、「咲いたコスモスコスモス咲いた」と言われると、何を花の話をしてるのだと思うのでしょうね！
こういう語呂合わせで、教えると面白いですよね！

sin(x + y) = sin(x)cos(y) + cos(x)sin(x) 「咲いたコスモスコスモス咲いた」
cos(x + y) = cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y) 「コスモスコスモス咲いた咲いた」