===== 中１ =====
（ポイント）
・恒等式（左辺と右辺が等しいこと） A = B の意味
※左辺(=A)と右辺(=B)が等しい時に、両辺に加減乗徐（+,-,・,/）をしても「=」の意味が失われないことが大事
・未知数を求める（分からない数を求める意味）
※文章問題では、分からない数を「x」と置くこと
===== 基礎の理論 =====
１．A = B ⇒ A + C = B + C
２．A = B ⇒ A - C = B - C
３．A = B ⇒ A・C = B・C
４．A = B ⇒ A / C = B / C (ただし C ≠ 0)
※「=」の意味が失われないことの意味
7 = 7 ⇔ 7 + 3 = 7 + 3 ⇔ 10 = 10
x = 5 のとき
x = 5 ⇔ x + 3 = 5 + 3 ⇔ x + 3 = 8
（具体例）
１．の場合
x - 3 = 4 を解く場合
(x - 3) + 3 = 4 + 3 ⇒ x = 7
２．の場合
x + 5 = 2 を解く場合
(x + 5) - 5 = 2 - 5 ⇒ x = -3
３．の場合
0.2x = -0.3 を解く場合
0.2x・5 = -0.3・5 ⇒ x = -1.5
４．の場合
2x = 6 を解く場合
2x / 2 = 6 / 2 ⇒ x = 3
===== 一般的な解き方 =====
１．A + C = B ⇒ A = B - C
A + C - C = B - C ⇒ A = B - C
２．A - C = B ⇒ A = B + C
A - C + C = B + C = ⇒ A = B + C
３．A / C = B ⇒ A = B・C
A / C・C = B・C = A = B・C
４．A・C = B ⇒ A = B / C (C ≠ 0)
A・C / C = B / C ⇒ A = B / C (C ≠ 0)
※「=」の意味が失われないことの意味
10 = 7 + 3 なので
7 + 3 = 10 ⇔ 7 = 10 - 3 ⇔ 7 = 7
x = 5 のとき
x + 3 = 8 ⇔ x = 8 - 3 ⇔ x = 5
（具体例）
１．の場合
x - 3 = 4 を解く場合
x = 4 + 3 ⇒ x = 7
２．の場合
x + 5 = 2 を解く場合
x = 2 - 5 ⇒ x = -3
３．の場合
0.2x = -0.3 を解く場合
x = -0.3・5 ⇒ x = -1.5
４．の場合
2x = 6 を解く場合
x = 6 / 2 ⇒ x = 3
===== 応用問題 =====
2(x + 3) - 7(x / 3 + 3) - 4 = 4x + 7
理論的な解き方と、一般的な解き方の両方を示します。
（解き方の手順）
１．小数、分数を整数にする（３.を使用する）
２．（）をはずす
３．xと定数（数字だけ）にまとめる
<<< 理論的に解く方法 >>>
2(x + 3) - 7(x / 3 + 3) - 4 = 4x + 7
※両辺を3倍にする（分母が3なので）(３．を使用）
3・(2(x + 3) - 7(x / 3 + 3) - 4) = 3・(4x + 7)
6(x + 3) - 7・3(x / 3 + 3) - 12 = 3・(4x + 7)
6(x + 3) - 7(x + 9) - 12 = 3・(4x + 7)
※（）をはずす
6x + 18 - 7x - 63 - 12 = 12x + 21
(6 - 7)x + (18 - 63 - 12) = 12x + 21 (18 - 12 = 6 より 6 - 63 = -57）
-x - 57 = 12x + 21
※両辺に12xを引く(２．を使用）
-x - 57 - 12x = 12x + 21 - 12x
-13x - 57 = 21
※両辺に57をたす(１．を使用）
-13x - 57 + 57 = 21 + 57
-13x = 78
※両辺に-13をわる(４．を使用）
-13x / (-13) = 78 / (-13)
x = -6 ...Ans（解）
<<< 一般的に解く方法 >>>
2(x + 3) - 7(x / 3 + 3) - 4 = 4x + 7
※分母が3より
6(x + 3) - 7(x + 9) - 12 = 12x + 21
6x + 18 -7x - 63 - 12 = 12x + 21
6x - 7x + 18 - 63 - 12 = 12x + 21 (18 - 12 = 6 より 6 - 63 = -57）
-x - 57 = 12x + 21
※１．２より
-x - 12x = 21 + 57
-13x = 78
※３．より
x = 78 / (-13)
x = -6 ...Ans
（ポイント）
・恒等式（左辺と右辺が等しいこと） A = B の意味
※左辺(=A)と右辺(=B)が等しい時に、両辺に加減乗徐（+,-,・,/）をしても「=」の意味が失われないことが大事
・未知数を求める（分からない数を求める意味）
※文章問題では、分からない数を「x」と置くこと
===== 基礎の理論 =====
１．A = B ⇒ A + C = B + C
２．A = B ⇒ A - C = B - C
３．A = B ⇒ A・C = B・C
４．A = B ⇒ A / C = B / C (ただし C ≠ 0)
※「=」の意味が失われないことの意味
7 = 7 ⇔ 7 + 3 = 7 + 3 ⇔ 10 = 10
x = 5 のとき
x = 5 ⇔ x + 3 = 5 + 3 ⇔ x + 3 = 8
（具体例）
１．の場合
x - 3 = 4 を解く場合
(x - 3) + 3 = 4 + 3 ⇒ x = 7
２．の場合
x + 5 = 2 を解く場合
(x + 5) - 5 = 2 - 5 ⇒ x = -3
３．の場合
0.2x = -0.3 を解く場合
0.2x・5 = -0.3・5 ⇒ x = -1.5
４．の場合
2x = 6 を解く場合
2x / 2 = 6 / 2 ⇒ x = 3
===== 一般的な解き方 =====
１．A + C = B ⇒ A = B - C
A + C - C = B - C ⇒ A = B - C
２．A - C = B ⇒ A = B + C
A - C + C = B + C = ⇒ A = B + C
３．A / C = B ⇒ A = B・C
A / C・C = B・C = A = B・C
４．A・C = B ⇒ A = B / C (C ≠ 0)
A・C / C = B / C ⇒ A = B / C (C ≠ 0)
※「=」の意味が失われないことの意味
10 = 7 + 3 なので
7 + 3 = 10 ⇔ 7 = 10 - 3 ⇔ 7 = 7
x = 5 のとき
x + 3 = 8 ⇔ x = 8 - 3 ⇔ x = 5
（具体例）
１．の場合
x - 3 = 4 を解く場合
x = 4 + 3 ⇒ x = 7
２．の場合
x + 5 = 2 を解く場合
x = 2 - 5 ⇒ x = -3
３．の場合
0.2x = -0.3 を解く場合
x = -0.3・5 ⇒ x = -1.5
４．の場合
2x = 6 を解く場合
x = 6 / 2 ⇒ x = 3
===== 応用問題 =====
2(x + 3) - 7(x / 3 + 3) - 4 = 4x + 7
理論的な解き方と、一般的な解き方の両方を示します。
（解き方の手順）
１．小数、分数を整数にする（３.を使用する）
２．（）をはずす
３．xと定数（数字だけ）にまとめる
<<< 理論的に解く方法 >>>
2(x + 3) - 7(x / 3 + 3) - 4 = 4x + 7
※両辺を3倍にする（分母が3なので）(３．を使用）
3・(2(x + 3) - 7(x / 3 + 3) - 4) = 3・(4x + 7)
6(x + 3) - 7・3(x / 3 + 3) - 12 = 3・(4x + 7)
6(x + 3) - 7(x + 9) - 12 = 3・(4x + 7)
※（）をはずす
6x + 18 - 7x - 63 - 12 = 12x + 21
(6 - 7)x + (18 - 63 - 12) = 12x + 21 (18 - 12 = 6 より 6 - 63 = -57）
-x - 57 = 12x + 21
※両辺に12xを引く(２．を使用）
-x - 57 - 12x = 12x + 21 - 12x
-13x - 57 = 21
※両辺に57をたす(１．を使用）
-13x - 57 + 57 = 21 + 57
-13x = 78
※両辺に-13をわる(４．を使用）
-13x / (-13) = 78 / (-13)
x = -6 ...Ans（解）
<<< 一般的に解く方法 >>>
2(x + 3) - 7(x / 3 + 3) - 4 = 4x + 7
※分母が3より
6(x + 3) - 7(x + 9) - 12 = 12x + 21
6x + 18 -7x - 63 - 12 = 12x + 21
6x - 7x + 18 - 63 - 12 = 12x + 21 (18 - 12 = 6 より 6 - 63 = -57）
-x - 57 = 12x + 21
※１．２より
-x - 12x = 21 + 57
-13x = 78
※３．より
x = 78 / (-13)
x = -6 ...Ans